Задача #987 ← →
Груз уравновешен на чашке пружинных весов, при этом в пружине запасена потенциальная энергия деформации На чашку весов поставили дополнительную гирю, так что масса нового груза стала в три раза больше первоначальной.
1) Во сколько раз величина максимального ускорения во время возникших колебаний отличается от ускорения свободного падения
2) С каким по величине ускорением движется груз в момент, когда его кинетическая энергия Затуханием колебаний пренебречь.
Решение
Примечание
-
Максимальное ускорение будет в первый момент после после добавления груза. В любой другой момент пружина сжата сильнее и вплоть до равновесия уменьшает направленное вниз ускорение груза. Поскольку ускорение меняется симметрично относительно положения равновесия, то второй раз максимальной величины по модулю оно достигнет в нижней точке.
-
Ответ имеет физический смысл для обоих корней. В самом деле, при прохождении указанного положения в разных направлениях ускорения равны по модулю, но противоположны по направлению.