Задача #987 ← →

Груз урав­но­ве­шен на чаш­ке пру­жин­ных ве­сов, при этом в пру­жи­не за­па­се­на по­тен­ци­аль­ная энер­гия де­фор­ма­ции На чаш­ку ве­сов по­ста­ви­ли до­пол­ни­тель­ную гирю, так что мас­са но­во­го гру­за ста­ла в три раза боль­ше пер­во­на­чаль­ной.

1) Во сколь­ко раз ве­ли­чи­на мак­си­маль­но­го уско­ре­ния во вре­мя воз­ник­ших ко­ле­ба­ний от­ли­ча­ет­ся от уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния

2) С ка­ким по ве­ли­чи­не уско­ре­ни­ем дви­жет­ся груз в мо­мент, ко­гда его ки­не­ти­че­ская энер­гия За­ту­ха­ни­ем ко­ле­ба­ний пре­не­бречь.

Решение

При­ме­ча­ние

  1. Мак­си­маль­ное уско­ре­ние бу­дет в пер­вый мо­мент по­сле по­сле до­бав­ле­ния гру­за. В лю­бой дру­гой мо­мент пру­жи­на сжа­та силь­нее и вплоть до рав­но­ве­сия умень­ша­ет на­прав­лен­ное вниз уско­ре­ние гру­за. По­сколь­ку уско­ре­ние ме­ня­ет­ся сим­мет­рич­но от­но­си­тель­но по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, то вто­рой раз мак­си­маль­ной ве­ли­чи­ны по мо­ду­лю оно до­стиг­нет в ниж­ней точ­ке.

  2. От­вет име­ет фи­зи­че­ский смысл для обо­их кор­ней. В са­мом деле, при про­хо­жде­нии ука­зан­но­го по­ло­же­ния в раз­ных на­прав­ле­ни­ях уско­ре­ния рав­ны по мо­ду­лю, но про­ти­во­по­лож­ны по на­прав­ле­нию.

Ответ