Задачи

В мо­мент, ко­гда опоз­дав­ший пас­са­жир вы­шел на пер­рон вок­за­ла, с ним по­рав­ня­лось на­ча­ло пред­по­след­не­го ва­го­на ухо­дя­ще­го по­ез­да. Же­лая опре­де­лить, на сколь­ко он опоз­дал, пас­са­жир из­ме­рил вре­мя за ко­то­рое мимо него про­шел пред­по­след­ний ва­гон, и вре­мя за ко­то­рое мимо него про­шел по­след­ний ва­гон. Ока­за­лось, что а Счи­тая, что по­езд дви­гал­ся рав­но­уско­рен­но и дли­на ва­го­нов оди­на­ко­ва, най­ти, на ка­кое вре­мя пас­са­жир опоз­дал к от­хо­ду по­ез­да.

От­но­ше­ние мо­ду­ля им­пуль­са лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля к мо­ду­лю им­пуль­са мо­то­цик­ла Ка­ко­во от­но­ше­ние мо­ду­лей их ско­ро­стей если от­но­ше­ние мас­сы лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля к мас­се мо­то­цик­ла

От­вет:

Тело мас­сой бро­шен­ное вер­ти­каль­но вверх с по­верх­но­сти Зем­ли, в мо­мент брос­ка об­ла­да­ет ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей На ка­кую мак­си­маль­ную вы­со­ту под­ня­лось тело? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

От­вет: м

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та тело дви­жет­ся по пря­мой под дей­стви­ем по­сто­ян­ной силы не ме­няя на­прав­ле­ния. На­чаль­ный им­пульс тела ра­вен За ка­кое вре­мя им­пульс тела уве­ли­чит­ся до

От­вет: с

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та тело дви­жет­ся по пря­мой под дей­стви­ем по­сто­ян­ной силы не ме­няя на­прав­ле­ния. На­чаль­ный им­пульс тела ра­вен Ка­ким ста­нет им­пульс тела че­рез

От­вет:

От­но­ше­ние мо­ду­ля им­пуль­са лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля к мо­ду­лю им­пуль­са мо­то­цик­ла Ка­ко­во от­но­ше­ние мо­ду­лей их ско­ро­стей если от­но­ше­ние мас­сы лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля к мас­се мо­то­цик­ла

От­вет:

Тело бро­ше­но со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту. Най­ти вре­мя подъ­ема вре­мя по­ле­та мак­си­маль­ную вы­со­ту даль­ность по­ле­та ко­неч­ную ско­рость угол на­кло­на ко­неч­ной ско­ро­сти к го­ри­зон­ту урав­не­ние тра­ек­то­рии

Тело бро­си­ли со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту. Ко­гда оно бу­дет на вы­со­те

Ка­мень бро­си­ли под уг­лом к го­ри­зон­ту, он до­стиг наи­боль­шей вы­со­ты Ка­ко­ва даль­ность по­ле­та кам­ня?

Тело бро­ше­но со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту. На ка­кой вы­со­те бу­дет тело в тот мо­мент, ко­гда его ско­рость бу­дет на­прав­ле­на под уг­лом к го­ри­зон­ту?

От­но­ше­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля к ки­не­ти­че­ской энер­гии мо­то­цик­ла Ка­ко­во от­но­ше­ние их ско­ро­стей если от­но­ше­ние мас­сы лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля к мас­се мо­то­цик­ла

От­вет:

Ша­рик мас­сой бро­си­ли вер­ти­каль­но вверх со ско­ро­стью Он под­нял­ся на мак­си­маль­ную вы­со­ту Опре­де­ли­те по­те­рю пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии ша­ри­ка за счёт со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха.

От­вет: Дж

Лег­ко­вой ав­то­мо­биль и гру­зо­вик дви­жут­ся со ско­ро­стя­ми и со­от­вет­ствен­но. Мас­са лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля Ка­ко­ва мас­са гру­зо­ви­ка если от­но­ше­ние мо­ду­ля им­пуль­са гру­зо­ви­ка к мо­ду­лю им­пуль­са лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля

От­вет: кг

У осно­ва­ния глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти шай­ба мас­сой об­ла­да­ет ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную вы­со­ту на ко­то­рую шай­ба мо­жет под­нять­ся по плос­ко­сти от­но­си­тель­но осно­ва­ния. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

От­вет: м

Под ка­ким уг­лом к го­ри­зон­ту нуж­но бро­сить тело, что­бы даль­ность по­ле­та была в раз боль­ше мак­си­маль­ной вы­со­ты подъ­ема?

Тело бро­си­ли под уг­лом к го­ри­зон­ту. Че­рез вре­мя вер­ти­каль­ная со­став­ля­ю­щая его пол­ной ско­ро­сти была рав­на Най­ти даль­ность по­ле­та

С ка­кой ско­ро­стью мина долж­на вы­ле­теть из ми­но­ме­та, что­бы по­ра­зить ра­ке­ту, стар­ту­ю­щую в мо­мент вы­стре­ла с уско­ре­ни­ем на рас­сто­я­нии от ми­но­ме­та? Ствол ми­но­ме­та на­кло­нен на угол к го­ри­зон­ту.

Тело мас­сой бро­шен­ное вер­ти­каль­но вверх, до­стиг­ло мак­си­маль­ной вы­со­ты Ка­кой ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей об­ла­да­ло тело сра­зу по­сле брос­ка? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

От­вет: Дж

Тело мас­сой бро­си­ли вер­ти­каль­но вверх. Ка­кой мак­си­маль­ной вы­со­ты до­стиг­ло тело, если в мо­мент брос­ка оно об­ла­да­ло ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

От­вет: м

Тело па­да­ет с вы­со­ты без на­чаль­ной ско­ро­сти. На вы­со­те над зем­лей тело ис­пы­ты­ва­ет аб­со­лют­но упру­гий удар о за­креп­лен­ную пло­щад­ку, на­кло­нен­ную под уг­лом к го­ри­зон­ту (см. ри­су­нок). Най­ти даль­ность по­ле­та тела

Маль­чик бро­са­ет мяч в на­прав­ле­нии вер­ти­каль­ной сте­ны так, что­бы мяч, от­ско­чив от сте­ны, упал точ­но к его но­гам. Ка­ко­ва долж­на быть на­чаль­ная ско­рость мяча если бро­сок про­из­во­дит­ся с вы­со­ты под уг­лом к го­ри­зон­ту? Рас­сто­я­ние от маль­чи­ка до сте­ны Удар мяча о сте­ну счи­тать аб­со­лют­но упру­гим, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

Са­мо­лет, ско­рость ко­то­ро­го от­но­си­тель­но воз­ду­ха рав­на ле­тит на за­пад. Вне­зап­но по­дул юж­ный ве­тер ве­тер со ско­ро­стью от­но­си­тель­но зем­ли. Опре­де­ли­те, под ка­ким уг­лом к ме­ри­ди­а­ну лет­чик дол­жен на­прав­лять са­мо­лет, что­бы про­дол­жать ле­теть на за­пад, и чему при этом бу­дет рав­на ско­рость са­мо­ле­та от­но­си­тель­но зем­ли

Ско­рость, ко­то­рую ло­доч­ник раз­ви­ва­ет в сто­я­чей воде, рав­на Он пе­ре­прав­ля­ет­ся че­рез реку ши­ри­ной ско­рость те­че­ния ко­то­рой рав­на Ло­доч­ник гре­бет пер­пен­ди­ку­ляр­но бе­ре­гу. Сколь­ко вре­ме­ни по­тре­бу­ет­ся ло­доч­ни­ку, что­бы пе­ре­сечь реку? На ка­кое рас­сто­я­ние сне­сет лод­ку за вре­мя пе­ре­пра­вы? Чему рав­на ско­рость ло­доч­ни­ка от­но­си­тель­но бе­ре­га? Под ка­ким уг­лом к бе­ре­гу на­прав­ле­на ско­рость

На ри­сун­ке при­ве­дён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Опре­де­ли­те про­ек­цию уско­ре­ния это­го тела в мо­мент вре­ме­ни От­вет за­пи­ши­те с учё­том зна­ка про­ек­ции.

От­вет: м/с²

Тело мас­сой на­хо­дит­ся на полу лиф­та, име­ю­ще­го уско­ре­ние Най­ти вес тела. Рас­смот­реть два слу­чая.

На ри­сун­ке при­ве­дён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни
Опре­де­ли­те про­ек­цию пе­ре­ме­ще­ния это­го тела в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от до От­вет за­пи­ши­те с учё­том зна­ка про­ек­ции.

От­вет: м

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Ка­ко­ва про­ек­ция уско­ре­ния это­го тела в мо­мент вре­ме­ни От­вет за­пи­ши­те с учё­том зна­ка про­ек­ции.

От­вет:

На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние по плос­ко­сти с уг­лом на­кло­на к го­ри­зон­ту смо­жет под­нять­ся тело, име­ю­щее на­чаль­ную ско­рость Опре­де­лить вре­мя подъ­ема и спус­ка тела. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду плос­ко­стью и те­лом

Де­ре­вян­ный ку­бик ле­жит на краю го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла. Одно из ниж­них ре­бер ку­би­ка сов­па­да­ет с гра­ни­цей сто­ла. Мас­са ку­би­ка а дли­на его ре­бра К се­ре­ди­не край­ней гра­ни ку­би­ка при­креп­ле­на пру­жи­на (см. рис.). Ка­кую ми­ни­маль­ную ра­бо­ту надо со­вер­шить, что­бы уро­нить ку­бик со сто­ла, по­тя­нув пру­жи­ну в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном гра­ни ку­би­ка? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду ку­би­ком и сто­лом Из­вест­но, что под­ве­шен­ный на дан­ной пру­жи­не ку­бик удли­ня­ет её на ве­ли­чи­ну Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным От­вет вы­ра­зи­те в Дж, округ­лив до со­тых до­лей.

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Ка­ко­ва про­ек­ция уско­ре­ния это­го тела в мо­мент вре­ме­ни От­вет за­пи­ши­те с учё­том зна­ка про­ек­ции.

От­вет:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Най­ди­те сред­нюю ско­рость тела за про­ме­жу­ток вре­ме­ни от до

От­вет:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Най­ди­те путь прой­ден­ный те­лом за про­ме­жу­ток вре­ме­ни от до

От­вет: м

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Ка­ко­ва про­ек­ция уско­ре­ния это­го тела в мо­мент вре­ме­ни от 0 до 5 От­вет за­пи­ши­те с учё­том зна­ка про­ек­ции.

От­вет:

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Ка­ко­ва про­ек­ция уско­ре­ния это­го тела в мо­мент вре­ме­ни от 20 до От­вет за­пи­ши­те с учё­том зна­ка про­ек­ции.

От­вет:

По­лу­сфе­ри­че­ская чаша ра­ди­у­сом вра­ща­ет­ся во­круг вер­ти­каль­ной оси с уг­ло­вой ско­ро­стью В чаше ле­жит ша­рик, вра­ща­ю­щий­ся вме­сте с ней. В ка­ком ме­сте чаши он на­хо­дит­ся? Ме­сто опре­де­лить уг­лом.

Тело мас­сой име­ю­щее на­чаль­ную ско­рость по­па­да­ет в вяз­кую сре­ду, сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию тела ко­то­рой про­пор­ци­о­наль­на его ско­ро­сти: где — из­вест­ный ко­эф­фи­ци­ент.

а) Опре­де­лить путь, прой­ден­ный те­лом до оста­нов­ки.
б)* По­лу­чи­те за­ви­си­мость ско­ро­сти от вре­ме­ни.
в)* По­лу­чи­те за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни.

Во сколь­ко раз умень­шит­ся ча­сто­та ма­лых сво­бод­ных ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка, если дли­ну нити уве­ли­чить в 2,25 раз, а мас­су гру­за умень­шить в 4 раза?

От­вет:

Же­лез­ный ку­бик с дли­ной ре­бра пла­ва­ет в рту­ти. Опре­де­ли­те мо­дуль силы Ар­хи­ме­да дей­ству­ю­щей на ку­бик.

От­вет: Н

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты ве­ло­си­пе­ди­ста от вре­ме­ни Опре­де­ли­те про­ек­цию ско­ро­сти на ось в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от до От­вет за­пи­ши­те с учё­том зна­ка про­ек­ции.

От­вет:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты ве­ло­си­пе­ди­ста от вре­ме­ни Опре­де­ли­те про­ек­цию ско­ро­сти на ось в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от до От­вет за­пи­ши­те с учё­том зна­ка про­ек­ции.

От­вет: