Задачи

Стек­лян­ный шар (по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ) осве­ща­ет­ся уз­ким рас­хо­дя­щим­ся пуч­ком лу­чей, ось ко­то­ро­го про­хо­дит че­рез центр шара. Ис­точ­ник све­та рас­по­ло­жен на рас­сто­я­нии от по­верх­но­сти шара. На та­ком же рас­сто­я­нии от по­верх­но­сти, но по дру­гую сто­ро­ну от шара, на­хо­дит­ся изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка. Опре­де­лить ра­ди­ус шара.

Ско­рость те­че­ния реки ско­рость ка­те­ра от­но­си­тель­но воды Под ка­ким уг­лом к бе­ре­гу дол­жен дви­гать­ся ка­тер, что­бы пе­ре­сечь реку за ми­ни­маль­ное вре­мя?

За по­след­ние сво­бод­но па­да­ю­щее тело про­ле­те­ло все­го пути. Сколь­ко вре­ме­ни и с ка­кой вы­со­ты па­да­ло тело?

Ра­ке­та за­пу­ще­на вер­ти­каль­но вверх и во вре­мя ра­бо­ты дви­га­те­ля име­ла по­сто­ян­ное уско­ре­ние Спу­стя по­сле стар­та дви­га­тель ра­ке­ты от­клю­чил­ся. Че­рез ка­кое вре­мя по­сле от­клю­че­ния дви­га­те­ля ра­ке­та упа­ла на зем­лю? Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать.

На горе с уг­лом на­кло­на к го­ри­зон­ту бро­са­ют мяч с на­чаль­ной ско­ро­стью пер­пен­ди­ку­ляр­но скло­ну горы. Най­ти вре­мя по­ле­та мяча. На ка­ком рас­сто­я­нии от точ­ки бро­са­ния упа­дет мяч?

Мяч, бро­шен­ный со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту, уда­ря­ет­ся о вер­ти­каль­ную сте­ну, на­хо­дя­щу­ю­ся на рас­сто­я­нии от ме­ста брос­ка. Опре­де­лить мо­дуль и на­прав­ле­ние ско­ро­сти мяча и угол по­сле уда­ра. Удар счи­тать аб­со­лют­но упру­гим.

Ми­нут­ная стрел­ка в 3 раза длин­нее се­кунд­ной. Най­ти от­но­ше­ние ли­ней­ных ско­ро­стей кон­цов стре­лок.

Ли­ней­ная ско­рость то­чек окруж­но­сти вра­ща­ю­ще­го­ся дис­ка рав­на а то­чек, на­хо­дя­щих­ся на 10 см бли­же к оси вра­ще­ния, Сколь­ко обо­ро­тов де­ла­ет диск в ми­ну­ту?

Най­ти ли­ней­ную ско­рость и уско­ре­ние то­чек на по­верх­но­сти Зем­но­го шара: а) на эк­ва­то­ре; б) на ши­ро­те в) на по­лю­сах.

Диск на­чи­на­ет дви­же­ние из со­сто­я­ния по­коя и вра­ща­ет­ся рав­но­уско­рен­но. Ка­ким бу­дет угол меж­ду век­то­ра­ми ско­ро­сти и уско­ре­ния про­из­воль­ной точ­ки дис­ка, ко­гда он сде­ла­ет один обо­рот?

Глад­кий диск ра­ди­у­сом плос­кость ко­то­ро­го го­ри­зон­таль­на, вра­ща­ет­ся во­круг сво­ей оси с ча­сто­той От по­верх­но­сти дис­ка на рас­сто­я­нии от оси от­ры­ва­ет­ся не­боль­шое тело, ко­то­рое без тре­ния сколь­зит по дис­ку. Че­рез ка­кое вре­мя оно со­скольз­нет с дис­ка?

Диск ра­ди­у­са ка­тит­ся без про­скаль­зы­ва­ния по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Чему рав­но пе­ре­ме­ще­ние точ­ки за один обо­рот дис­ка?

На го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти рас­по­ло­жен бру­сок (см. ри­су­нок). Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и плос­ко­стью По­стро­ить гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тре­ния от внеш­ней при­ло­жен­ной силы:

Ка­кую силу нуж­но при­ло­жить к брус­ку, при­сло­нен­но­му к вер­ти­каль­ной ше­ро­хо­ва­той стен­ке, что­бы он стал дви­гать­ся вдоль стен­ки: а) вверх с уско­ре­ни­ем a; б) вниз с уско­ре­ни­ем Мас­са брус­ка ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и стен­кой Сила при­кла­ды­ва­ет­ся под уг­лом к вер­ти­ка­ли (см. ри­су­нок).

С плос­ко­сти, на­кло­нен­ной под уг­лом к го­ри­зон­ту, со­скаль­зы­ва­ет без тре­ния тело мас­сой Най­ти уско­ре­ние тела и силу дав­ле­ния на на­клон­ную плос­кость.

Опре­де­лить мо­дуль уско­ре­ния гру­зов, силу на­тя­же­ния нити, силу дав­ле­ния гру­за на на­клон­ную плос­кость. Мас­са гру­зов и угол при осно­ва­нии на­клон­ной плос­ко­сти нити не­ве­со­мы и не­рас­тя­жи­мы, блок не­ве­сом. Тре­ния нет.

Не­боль­шой ку­бик мас­сой по­ко­ит­ся на ше­ро­хо­ва­той плос­ко­сти, на­кло­нен­ной к го­ри­зон­ту под уг­лом Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ку­би­ка о плос­кость Опре­де­лить ми­ни­маль­ную го­ри­зон­таль­ную силу па­рал­лель­ную на­клон­ной плос­ко­сти, с ко­то­рой нуж­но тол­кать ку­бик, что­бы он на­чал дви­гать­ся.

Че­рез вра­ща­ю­щий­ся око­ло го­ри­зон­таль­ной оси блок пе­ре­ки­ну­та не­ве­со­мая не­рас­тя­жи­мая нить, к кон­цам ко­то­рой при­вя­за­ны гру­зы мас­са­ми и Опре­де­лить уско­ре­ние гру­зов, силу на­тя­же­ния нити и силу дав­ле­ния бло­ка на ось при дви­же­нии гру­зов. Мас­сой бло­ка и тре­ни­ем в оси пре­не­бречь.

Опре­де­лить уско­ре­ние каж­до­го из тел в си­сте­ме. Нити не­рас­тя­жи­мы. Мас­сой бло­ков и ни­тей пре­не­бречь. Тре­ния нет. Мас­са гру­зов Угол

Тело мас­сой 1 кг бро­ше­но под уг­лом к го­ри­зон­ту. За вре­мя по­ле­та его им­пульс из­ме­нил­ся на Опре­де­лить наи­боль­шую вы­со­ту подъ­ема тела.

Пуля мас­сой ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью по­па­да­ет в бру­сок, ле­жа­щий на глад­ком полу, и про­би­ва­ет его на­сквозь. Мас­са брус­ка ско­рость пули по­сле вы­ле­та Опре­де­лить ско­рость дви­же­ния брус­ка.

На те­леж­ку мас­сой дви­жу­щу­ю­ся со ско­ро­стью 6 км/ч, свер­ху с вы­со­ты сво­бод­но па­да­ет груз мас­сой Опре­де­лить ско­рость те­леж­ки по­сле па­де­ния гру­за.

Ци­линдр ра­ди­у­сом вра­ща­ет­ся во­круг сво­ей оси с ча­сто­той Вдоль об­ра­зу­ю­щей ци­лин­дра с по­сто­ян­ной ско­ро­стью от­но­си­тель­но по­верх­но­сти ци­лин­дра дви­жет­ся ма­те­ри­аль­ная точ­ка. Опре­де­лить пол­ную ско­рость и уско­ре­ние этой точ­ки.