Задачи

Один моль иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа ис­поль­зу­ет­ся в ка­че­стве ра­бо­че­го тела в цик­ле теп­ло­вой ма­ши­ны, -диа­грам­ма ко­то­ро­го изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. В про­цес­се 1-2 объ­ём газа воз­рас­та­ет в 2 раза, в про­цес­се 2-3 объ­ём до­пол­ни­тель­но воз­рас­та­ет ещё в раза. Най­ти КПД теп­ло­вой ма­ши­ны, ра­бо­та­ю­щей по ука­зан­но­му цик­лу.

Три оди­на­ко­вые за­ря­жен­ные ча­сти­цы в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни ока­зы­ва­ют­ся в вер­ши­нах рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка со сто­ро­ной см и ле­тят с оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю ско­ро­стя­ми к цен­тру это­го тре­уголь­ни­ка. При умень­ше­нии рас­сто­я­ния меж­ду со­сед­ни­ми ча­сти­ца­ми в два раза ско­ро­сти так­же умень­ши­лись в два раза. До ка­ко­го наи­мень­ше­го рас­сто­я­ния сбли­зят­ся ча­сти­цы? От­вет дай­те в см, округ­лив до це­лых.

Шай­ба, сколь­зив­шая по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, по­па­да­ет на ше­ро­хо­ва­тую на­клон­ную плос­кость, ко­то­рая со­став­ля­ет угол с го­ри­зон­том. Шай­ба про­хо­дит вверх по на­клон­ной плос­ко­сти рас­сто­я­ние м за вре­мя с, по­сле чего оста­нав­ли­ва­ет­ся и со­скаль­зы­ва­ет вниз. Опре­де­ли­те ско­рость шай­бы по­сле того, как она сно­ва ока­жет­ся на го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным м/с². От­вет вы­ра­зи­те в м/с и округ­ли­те до це­лых.

С од­но­атом­ным иде­аль­ным га­зом про­во­дят про­цесс, в ко­то­ром вну­трен­няя энер­гия газа про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту объ­ёма, ко­то­рый он за­ни­ма­ет. Ка­ко­во из­ме­не­ние вну­трен­ней энер­гии газа в та­ком про­цес­се, если газу со­об­щи­ли ко­ли­че­ство теп­ло­ты Дж?

Два не­за­ря­жен­ных кон­ден­са­то­ра с ём­ко­стя­ми мкФ и мкФ под­клю­ча­ют по­сле­до­ва­тель­но к ис­точ­ни­ку с на­пря­же­ни­ем В. По­сле за­ряд­ки кон­ден­са­то­ров кон­ден­са­тор от­клю­ча­ют от схе­мы и, не раз­ря­жая его, вновь под­клю­ча­ют к схе­ме, пе­ре­вер­нув на Опре­де­ли­те за­ряд кон­ден­са­то­ра че­рез боль­шой про­ме­жу­ток вре­ме­ни по­сле пе­ре­клю­че­ния с точ­но­стью до 1 мкКл.

Один моль од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа пе­ре­во­дит­ся из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 3 пу­тем изо­ба­ри­че­ско­го на­гре­ва на участ­ке 1-2 и изо­хо­ри­че­ско­го охла­жде­ния на участ­ке 2-3. При этом на участ­ке 1-2 газ со­вер­ша­ет ра­бо­ту Дж. Об­щее ко­ли­че­ство теп­ло­ты, пе­ре­дан­ное газу в про­цес­се 1-2-3, рав­но Дж. Най­ди­те раз­ность тем­пе­ра­тур Уни­вер­саль­ную га­зо­вую по­сто­ян­ную при­нять рав­ной Дж/(моль·К). От­вет вы­ра­зи­те в гра­ду­сах Кель­ви­на, округ­лив до це­ло­го чис­ла.

В схе­ме, пред­став­лен­ной на ри­сун­ке, при разо­мкну­том клю­че К ле­вый кон­ден­са­тор был за­ря­жен, а пра­вый — нет. Раз­ность по­тен­ци­а­лов меж­ду об­клад­ка­ми ле­во­го кон­ден­са­то­ра при этом рав­на В. Ка­кое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты мо­жет вы­де­лить­ся на ре­зи­сто­ре по­сле за­мы­ка­ния клю­ча К? Зна­че­ние элек­тро­ем­ко­сти пра­во­го кон­ден­са­то­ра рав­но мкФ.

К ис­точ­ни­ку элек­три­че­ства с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем че­рез ключ под­клю­че­ны па­рал­лель­но кон­ден­са­тор ре­зи­стор и ка­туш­ка ин­дук­тив­но­сти с оми­че­ским со­про­тив­ле­ни­ем По­сле раз­мы­ка­ния клю­ча в схе­ме вы­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Опре­де­ли­те ин­дук­тив­ность ка­туш­ки в мкГн.

Де­ре­вян­ный ку­бик ле­жит на краю го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла. Одно из ниж­них ре­бер ку­би­ка сов­па­да­ет с гра­ни­цей сто­ла. Мас­са ку­би­ка а дли­на его ре­бра К се­ре­ди­не край­ней гра­ни ку­би­ка при­креп­ле­на пру­жи­на (см. рис.). Ка­кую ми­ни­маль­ную ра­бо­ту надо со­вер­шить, что­бы уро­нить ку­бик со сто­ла, по­тя­нув пру­жи­ну в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном гра­ни ку­би­ка? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду ку­би­ком и сто­лом . Из­вест­но, что под­ве­шен­ный на дан­ной пру­жи­не ку­бик удли­ня­ет её на ве­ли­чи­ну Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным От­вет вы­ра­зи­те в Дж, округ­лив до со­тых до­лей.

В вер­ти­каль­но сто­я­щем от­кры­том свер­ху ци­лин­дри­че­ском со­су­де, за­пол­нен­ном воз­ду­хом, на­хо­дят­ся в рав­но­ве­сии два тон­ких оди­на­ко­вых тя­же­лых порш­ня. Дав­ле­ние меж­ду порш­ня­ми рав­но удво­ен­но­му нор­маль­но­му ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию . Рас­сто­я­ние меж­ду порш­ня­ми и рас­сто­я­ние от ниж­не­го порш­ня до дна со­су­да оди­на­ко­вы и рав­ны см. В ре­зуль­та­те ока­зан­но­го на верх­ний пор­шень дав­ле­ния он пе­ре­ме­ща­ет­ся на ме­сто, где ра­нее на­хо­дил­ся ниж­ний пор­шень. Опре­де­ли­те, на ка­ком рас­сто­я­нии от дна бу­дет на­хо­дить­ся ниж­ний пор­шень? Тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха счи­тать по­сто­ян­ной. Тре­ни­ем пре­не­бречь.

В схе­ме, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ключ К был за­мкнут в те­че­ние дли­тель­но­го вре­ме­ни. За­тем ключ раз­мы­ка­ют. Най­ти ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лив­ше­е­ся на ре­зи­сто­рах и вну­трен­нем со­про­тив­ле­нии ис­точ­ни­ка тока за вре­мя пе­ре­за­ряд­ки кон­ден­са­то­ра по­сле раз­мы­ка­ния клю­ча. Со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ров рав­ны кОм, вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока Ом, его ЭДС В, элек­тро­ем­кость кон­ден­са­то­ра мкФ.

Три оди­на­ко­вые не­ве­со­мые пру­жи­ны при­креп­ле­ны в точ­ках и к го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. В точ­ке к ним под­ве­шен груз мас­сой Дли­ны от­рез­ков и рав­ны дли­не не­де­фор­ми­ро­ван­ных пру­жин. Углы, ко­то­рые пру­жи­ны и со­став­ля­ют с вер­ти­ка­лью, рав­ны Опре­де­ли­те мо­дуль уско­ре­ния гру­за сра­зу по­сле вне­зап­но­го раз­ры­ва пру­жи­ны Мо­дуль уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

Увле­ка­ю­щий­ся фи­зи­кой школь­ник на­лил в не­глу­бо­кую та­рел­ку воду мас­сой а за­тем свер­ху ак­ку­рат­но по­ста­вил пе­ре­вер­ну­тый вверх дном на­гре­тый тон­ко­стен­ный ци­лин­дри­че­ский ста­кан. До ка­кой тем­пе­ра­ту­ры школь­ник на­грел этот ста­кан, что­бы по­сле осты­ва­ния его до ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ры в него втя­ну­лась вся вода, на­хо­дя­ща­я­ся в та­рел­ке? Пло­щадь се­че­ния ста­ка­на рав­на а вы­со­та ста­ка­на рав­на Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние рав­но Счи­тать, что на­гре­тый ста­кан и его со­дер­жи­мое име­ли оди­на­ко­вую тем­пе­ра­ту­ру, а объ­ем воды в пе­ре­вер­ну­том вверх дном на­гре­том ста­ка­не из­на­чаль­но счи­тать ма­лым. Яв­ле­ни­ем ис­па­ре­ния, по­верх­ност­ным на­тя­же­ни­ем и рас­ши­ре­ни­ем сте­нок ста­ка­на пре­не­бречь.

К ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния под­со­еди­не­ны па­рал­лель­но два элек­тро­на­гре­ва­те­ля, име­ю­щие со­про­тив­ле­ния и со­от­вет­ствен­но. На пер­вой спи­ра­ли вы­де­ля­ет­ся теп­ло­вая мощ­ность а вто­рая спи­раль ис­поль­зу­ет­ся для на­гре­ва­ния не­боль­шо­го теп­ло­изо­ли­ро­ван­но­го со­су­да, со­дер­жа­ще­го од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа. Най­ти из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в со­су­де за вре­мя Уни­вер­саль­ную га­зо­вую по­сто­ян­ную при­ми­те рав­ной Счи­тай­те, что всё вы­де­ля­е­мое спи­ра­лью теп­ло идет на мгно­вен­ный на­грев газа. От­вет вы­ра­зи­те в гра­ду­сах Кель­ви­на, округ­лив до це­ло­го чис­ла.

В си­сте­ме тел, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, гру­зы 1 и 2 име­ют оди­на­ко­вые мас­сы а мас­са гру­за 3 рав­на Гру­зы под­ве­ше­ны к бло­кам на не­ве­со­мых и не­рас­тя­жи­мых ни­тях. От­рез­ки ни­тей, со­еди­ня­ю­щие бло­ки, вер­ти­каль­ны, бло­ки не­ве­со­мы, тре­ния в осях бло­ков нет. Най­ти уско­ре­ние гру­за 3. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дри­че­ском со­су­де под порш­нем на­хо­дит­ся моль од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа. Пор­шень при по­мо­щи сжа­той пру­жи­ны жест­ко­стью Н/м при­креп­лен к дну со­су­да. В со­сто­я­нии рав­но­ве­сия пор­шень от­сто­ит от дна со­су­да на рас­сто­я­ние см. Если по­ло­жить свер­ху на пор­шень груз мас­сой кг, то это рас­сто­я­ние ста­нет рав­ным см. Най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру это­го газа. Тем­пе­ра­ту­ру в про­цес­се счи­тать по­сто­ян­ной. Тре­ни­ем порш­ня о стен­ки со­су­да пре­не­бречь. Уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная рав­на 8,31 Дж/(моль·К).

Схе­ма, изоб­ра­жен­ная на ри­сун­ке, со­сто­ит из че­ты­рех кон­ден­са­то­ров, ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния и клю­ча К. Най­ди­те от­но­ше­ние элек­тро­ста­ти­че­ской энер­гии, за­па­сен­ной в кон­ден­са­то­рах по­сле за­мы­ка­ния клю­ча К, к энер­гии, за­па­сен­ной в кон­ден­са­то­рах до за­мы­ка­ния клю­ча, если

В за­кры­том с обо­их тор­цов ци­лин­дре при тем­пе­ра­ту­ре на­хо­дят­ся пары воды и ге­лий, от­де­лен­ные друг от дру­га глад­ким тя­же­лым порш­нем. Ко­гда ось ци­лин­дра была го­ри­зон­таль­ной, объ­емы пара и ге­лия были рав­ны друг дру­гу, а дав­ле­ние во­дя­но­го пара было в раза мень­ше дав­ле­ния на­сы­щен­но­го пара воды при По­сле того, как ци­линдр по­ста­ви­ли вер­ти­каль­но, че­рез до­ста­точ­но боль­шой про­ме­жу­ток вре­ме­ни по­ло­ви­на пара скон­ден­си­ро­ва­лась. Опре­де­ли­те уста­но­вив­ше­е­ся дав­ле­ние ге­лия в вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ном ци­лин­дре, если тем­пе­ра­ту­ра в обе­их ча­стях ци­лин­дра все вре­мя под­дер­жи­ва­лась не­из­мен­ной. Нор­маль­ное ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние

Маль­чик на сан­ках спус­ка­ет­ся без на­чаль­ной ско­ро­сти с вер­ши­ны глад­кой ле­дя­ной гор­ки из точ­ки B. У осно­ва­ния гор­ка плав­но пе­ре­хо­дит в го­ри­зон­таль­ную за­сне­жен­ную по­верх­ность, по ко­то­рой сан­ки с маль­чи­ком сколь­зят в те­че­ние и оста­нав­ли­ва­ют­ся в точ­ке C (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те, ка­кую ми­ни­маль­ную ра­бо­ту A не­об­хо­ди­мо со­вер­шить, что­бы пе­ре­та­щить сан­ки обрат­но от ме­ста оста­нов­ки к ме­сту стар­та (из точ­ки C в точ­ку B), если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния по­ло­зьев са­нок о за­сне­жен­ную по­верх­ность Мас­са са­нок с маль­чи­ком рав­на Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дри­че­ском теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном со­су­де под порш­нем мас­сы на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ. В по­ло­же­нии рав­но­ве­сия пор­шень рас­по­ла­га­ет­ся на рас­сто­я­нии от дна со­су­да. Свер­ху на пор­шень опус­ка­ют груз мас­сы В ре­зуль­та­те сме­ще­ния порш­ня дав­ле­ние газа в со­су­де воз­рас­та­ет в раза, а вну­трен­няя энер­гия газа уве­ли­чи­ва­ет­ся на На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа рав­на Най­ти ко­неч­ную тем­пе­ра­ту­ру газа Счи­тать, что пор­шень сме­ща­ет­ся мед­лен­но (ква­зи­стат­ци­о­нар­но), и ко­ле­ба­ния в си­сте­ме не воз­ни­ка­ют. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

Кон­ден­са­тор элек­тро­ём­ко­стью за­ря­ди­ли от ак­ку­му­ля­то­ра с ЭДС За­тем за­ря­жен­ный кон­ден­са­тор под­клю­чи­ли к ба­та­рее из двух та­ких же ак­ку­му­ля­то­ров, со­еди­нён­ных по­сле­до­ва­тель­но. При этом по­ляр­ность об­кла­док за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра сов­па­да­ет с по­ляр­но­стью по­лю­сов ба­та­реи. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­ли­лось на вну­трен­них со­про­тив­ле­ни­ях ба­та­реи ак­ку­му­ля­то­ров за вре­мя уста­нов­ле­ния на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре?

По­сле уда­ра клюш­кой шай­ба сколь­зит по за­мёрз­ше­му озе­ру, дви­га­ясь сна­ча­ла по участ­ку глад­ко­го льда с ко­эф­фи­ци­ен­том тре­ния и дли­ной а за­тем по участ­ку с бо­лее ше­ро­хо­ва­тым льдом и ко­эф­фи­ци­ен­том тре­ния По рас­чё­там, вы­пол­нен­ным без учё­та силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха, шай­ба долж­на оста­но­вить­ся на рас­сто­я­нии от на­чаль­ной точ­ки. Опре­де­ли­те, на ка­кую ве­ли­чи­ну рас­сто­я­ние, прой­ден­ное шай­бой, ока­жет­ся мень­ше дан­но­го зна­че­ния, если учесть, что на пре­одо­ле­ние силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха рас­хо­ду­ет­ся часть от её из­на­чаль­ной энер­гии. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

С од­но­атом­ным иде­аль­ным га­зом про­во­дит­ся цик­ли­че­ский про­цесс -диа­грам­ма ко­то­ро­го изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. В про­цес­се дав­ле­ние газа уве­ли­чи­ва­ет­ся в раз, а объ­ем уве­ли­чи­ва­ет­ся в раз. Опре­де­ли­те КПД теп­ло­вой ма­ши­ны, ра­бо­та­ю­щей по ука­зан­но­му цик­лу.

На ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ит ку­бик мас­сой Ре­бро ку­би­ка име­ет дли­ну Над ку­би­ком за верх­ний ко­нец шар­нир­но под­ве­шен стер­жень мас­сой и дли­ной ко­то­рый опи­ра­ет­ся на ку­бик (см. ри­су­нок). Рас­сто­я­ние от верх­не­го кон­ца стерж­ня до точ­ки ка­са­ния с ку­би­ком рав­но Най­ти ми­ни­маль­ный ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду ку­би­ком и по­верх­но­стью, при ко­то­ром ку­бик не бу­дет сколь­зить по ней. Тре­ния меж­ду стерж­нем и ку­би­ком нет, тре­ни­ем в шар­ни­ре мож­но пре­не­бречь.

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дре с глад­ки­ми стен­ка­ми под не­ве­со­мым тон­ким порш­нем на­хо­дит­ся вода, во­дя­ной пар и воз­дух при тем­пе­ра­ту­ре Пор­шень на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии на рас­сто­я­нии от по­верх­но­сти воды. Ци­линдр с со­дер­жи­мым мед­лен­но на­гре­ва­ют до тем­пе­ра­ту­ры На рас­сто­я­нии над порш­нем име­ет­ся сто­пор, огра­ни­чи­ва­ю­щий дви­же­ние порш­ня по вер­ти­ка­ли. С ка­кой си­лой пор­шень бу­дет да­вить на сто­пор? Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние при­ми­те рав­ным пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния ци­лин­дра Дав­ле­ни­ем на­сы­щен­ных па­ров воды при ис­ход­ной тем­пе­ра­ту­ре и объ­ёмом ис­па­рив­шей­ся воды мож­но пре­не­бречь.

Сфор­му­ли­руй­те за­кон силы су­хо­го тре­ния сколь­же­ния. Дай­те опре­де­ле­ние ко­эф­фи­ци­ен­та тре­ния.

За­пи­ши­те урав­не­ние со­сто­я­ния иде­аль­но­го газа. За­пи­ши­те за­ко­ны для изо­тер­ми­че­ско­го, изо­хор­но­го и изо­бар­но­го про­цес­сов.

Дай­те опре­де­ле­ние по­тен­ци­а­ла элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля. Как свя­за­на раз­ность по­тен­ци­а­лов с на­пря­жен­но­стью од­но­род­но­го элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля?

По­тен­ци­аль­ная энер­гия. По­тен­ци­аль­ная энер­гия тел вбли­зи по­верх­но­сти Зем­ли. По­тен­ци­аль­ная энер­гия упру­го де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны.

Дай­те опре­де­ле­ние иде­аль­но­го газа. Сфор­му­ли­руй­те основ­ные по­ло­же­ния мо­ле­ку­ляр­но-ки­не­ти­че­ской те­о­рии. За­пи­ши­те урав­не­ние со­сто­я­ния иде­аль­но­го газа.

Ка­кое устрой­ство на­зы­ва­ет­ся кон­ден­са­то­ром? Ка­кое элек­тро­ста­ти­че­ское поле со­зда­ёт­ся вну­три за­ря­жен­но­го плос­ко­го кон­ден­са­то­ра? Чему рав­на элек­тро­ём­кость плос­ко­го кон­ден­са­то­ра?

Что та­кое мо­мент силы от­но­си­тель­но оси вра­ще­ния? Сфор­му­ли­руй­те усло­вия рав­но­ве­сия твер­до­го тела.

При­ме­не­ние пер­во­го за­ко­на тер­мо­ди­на­ми­ки к изо­про­цес­сам. Рас­чёт ра­бо­ты газа с по­мо­щью PV-диа­грамм. Теп­ло­ём­кость иде­аль­но­го од­но­том­но­го газа при изо­хор­ном и изо­бар­ном про­цес­сах.

Чему рав­ны ра­бо­та и мощ­ность элек­три­че­ско­го тока? Сфор­му­ли­руй­те за­кон Джо­уля-Лен­ца.