Тип 22

Спут­ник дви­жет­ся по ор­би­те, вы­со­та ко­то­рой рав­на ра­ди­у­су Зем­ли. Опре­де­лить ско­рость дви­же­ния и пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка. Из­вест­ны­ми счи­тать уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния у по­верх­но­сти Зем­ли и ра­ди­ус Зем­ли Не ис­поль­зо­вать гра­ви­та­ци­он­ную по­сто­ян­ную в от­ве­те.

Опре­де­лить ра­ди­ус кру­го­вой ор­би­ты ис­кус­ствен­но­го спут­ни­ка Зем­ли, ко­то­рый «ви­сел» бы над од­ной и той же точ­кой по­верх­но­сти Зем­ли (пе­ри­од об­ра­ще­ния ра­вен пе­ри­о­ду об­ра­ще­ния Зем­ли во­круг сво­ей оси). Про­дол­жи­тель­ность су­ток ра­ди­ус Зем­ли

Ав­то­мо­биль мас­сой дви­жет­ся с по­сто­ян­ной по мо­ду­лю ско­ро­стью по участ­ку до­ро­ги, име­ю­ще­му фор­му окруж­но­сти ра­ди­у­са (см. ри­су­нок). Най­ти силу дав­ле­ния ав­то­мо­би­ля на до­ро­гу в точ­ке, ле­жа­щей на вер­ти­каль­ном диа­мет­ре (три слу­чая).

Ав­то­мо­биль мас­сы про­ез­жа­ет со ско­ро­стью по вы­пук­ло­му мо­сту. Ра­ди­ус кри­виз­ны мо­ста ра­вен Най­ди­те силу дав­ле­ния ав­то­мо­би­ля на мост в тот мо­мент, ко­гда ра­ди­ус, на­прав­лен­ный на него из цен­тра кри­виз­ны мо­ста, со­став­ля­ет угол с вер­ти­ка­лью.

Тело мас­сой бро­шен­ное под уг­лом к го­ри­зон­ту, име­ет в верх­ней точ­ке тра­ек­то­рии пол­ное уско­ре­ние Опре­де­лить силу со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха в этой точ­ке.

Най­ти эк­ви­ва­лент­ную жест­кость двух пру­жин жест­ко­стью и со­еди­нен­ных по­сле­до­ва­тель­но.

Най­ти эк­ви­ва­лент­ную жест­кость двух пру­жин жест­ко­стью и со­еди­нен­ных па­рал­лель­но.

Уско­ре­ние звезд, вхо­дя­щих в со­став двой­ной звез­ды, и Ка­ко­ва мас­са вто­рой звез­ды, если мас­са пер­вой

Вы­ве­ди­те фор­му­лу для пер­вой кос­ми­че­ской ско­ро­сти.

а) Че­рез гра­ви­та­ци­он­ную по­сто­ян­ную мас­су Зем­ли ра­ди­ус Зем­ли

б) Че­рез уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния у по­верх­но­сти Зем­ли и ра­ди­ус Зем­ли

Най­ти вес тела мас­сой на эк­ва­то­ре и на се­вер­ном по­лю­се Зем­ли. Звезд­ные сут­ки (то есть пе­ри­од об­ра­ще­ния Зем­ли во­круг сво­ей оси) рав­ны ра­ди­ус Зем­ли Зем­лю счи­тать од­но­род­ным ша­ром.

Тело бро­си­ли со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту. Оно до­стиг­ло мак­си­маль­ной вы­со­ты че­рез вре­мя про­ле­тев рас­сто­я­ние по го­ри­зон­та­ли. Чему рав­но вре­мя

Мак­си­маль­ная вы­со­та подъ­ема тела, бро­шен­но­го вер­ти­каль­но вверх с не­ко­то­рой ско­ро­стью на Зем­ле, ока­за­лась рав­на 10 м. Най­ти мак­си­маль­ную вы­со­ту подъ­ема тела, бро­шен­но­го вер­ти­каль­но вверх с той же ско­ро­стью на Луне. Ра­ди­ус и мас­са Зем­ли боль­ше ра­ди­у­са и мас­сы Луны в 3,8 и 81 раз со­от­вет­ствен­но.

Конь­ко­бе­жец, разо­гнав­шись до ско­ро­сти въез­жа­ет на ле­дя­ную гору. На ка­кую вы­со­ту от на­чаль­но­го уров­ня въедет конь­ко­бе­жец, если склон горы со­став­ля­ет угол α с го­ри­зон­том и ко­эф­фи­ци­ент тре­ния конь­ков о лед ра­вен

Дос­ка мас­сы сколь­зит по по­верх­но­сти льда со ско­ро­стью На дос­ку с бе­ре­га пры­га­ет че­ло­век мас­сы Го­ри­зон­таль­ная ско­рость че­ло­ве­ка пер­пен­ди­ку­ляр­на ско­ро­сти дос­ки и рав­на Най­ти ско­рость дос­ки с че­ло­ве­ком и угол меж­ду уста­но­вив­шим­ся на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния и пер­во­на­чаль­ным на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния дос­ки. Тре­ни­ем меж­ду дос­кой и льдом пре­не­бречь.

Тело мас­сой 1 кг бро­ше­но под уг­лом к го­ри­зон­ту. За вре­мя по­ле­та его им­пульс из­ме­нил­ся на Опре­де­лить наи­боль­шую вы­со­ту подъ­ема тела.

Пуля мас­сой ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью по­па­да­ет в бру­сок, ле­жа­щий на глад­ком полу, и про­би­ва­ет его на­сквозь. Мас­са брус­ка ско­рость пули по­сле вы­ле­та Опре­де­лить ско­рость дви­же­ния брус­ка.

На те­леж­ку мас­сой дви­жу­щу­ю­ся со ско­ро­стью 6 км/ч, свер­ху с вы­со­ты сво­бод­но па­да­ет груз мас­сой Опре­де­лить ско­рость те­леж­ки по­сле па­де­ния гру­за.

Те­леж­ка мас­сой с ле­жа­щим на ней гру­зом мас­сой дви­жет­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти со ско­ро­стью По­сле от­кры­тия люка груз вы­па­да­ет из люка те­леж­ки. Най­ти уста­но­вив­шу­ю­ся ско­рость те­леж­ки.

Не­боль­шой ка­мень па­да­ет сво­бод­но без на­чаль­ной ско­ро­сти с вы­со­ты . Най­ти вре­мя па­де­ния и ко­неч­ную ско­рость кам­ня Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Не­боль­шой ка­мень па­да­ет сво­бод­но без на­чаль­ной ско­ро­сти с вы­со­ты . Че­рез ка­кое вре­мя ка­мень ока­жет­ся на вы­со­те Чему бу­дет рав­на его ско­рость в этот мо­мент? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Не­боль­шой ка­мень бро­си­ли вер­ти­каль­но вверх с на­чаль­ной ско­ро­стью Че­рез ка­кое вре­мя ка­мень ока­жет­ся на вы­со­те Чему бу­дет рав­на его ско­рость в этот мо­мент? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Два ав­то­мо­би­ля, на­хо­дя­щи­е­ся на рас­сто­я­нии друг от дру­га, дви­жут­ся друг дру­гу на встре­чу по пря­мой до­ро­ге. Пер­вый ав­то­мо­биль дви­жет­ся рав­но­мер­но со ско­ро­стью а вто­рой стар­ту­ет из со­сто­я­ния по­коя и дви­жет­ся с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем Че­рез ка­кое вре­мя ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся? Изоб­ра­зи­те на гра­фи­ке дви­же­ние обо­их ав­то­мо­би­лей.

Точ­ка дви­жет­ся вдоль оси Ко­ор­ди­на­та точ­ки ме­ня­ет­ся по за­ко­ну (все ве­ли­чи­ны вы­ра­же­ны в СИ).

1. Чему рав­на на­чаль­ная ко­ор­ди­на­та точ­ки?
2. Чему рав­на про­ек­ция на­чаль­ной ско­ро­сти точ­ки на ось
3. Чему рав­на про­ек­ция уско­ре­ния точ­ки на ось
4. За­пи­ши­те за­кон за­ви­си­мо­сти
5. В ка­кой мо­мент вре­ме­ни точ­ка оста­нав­ли­ва­ет­ся?
6. Чему рав­на ко­ор­ди­на­та точ­ки в
7. Чему рав­на про­ек­ция пе­ре­ме­ще­ния точ­ки за
8. Ка­кой путь про­хо­дит точ­ка за
9. В ка­кой мо­мент вре­ме­ни ко­ор­ди­на­та точ­ки рав­на

Ка­мень бро­си­ли го­ри­зон­таль­но с боль­шой вы­со­ты со ско­ро­стью Че­рез ка­кое вре­мя угол на­кло­на тра­ек­то­рии к го­ри­зон­ту со­ста­вит Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Тело бро­си­ли под уг­лом к го­ри­зон­ту с вы­со­ты а угол на­кло­на ко­неч­ной ско­ро­сти к го­ри­зон­ту со­ста­вил Най­ди­те на­чаль­ную ско­рость тела. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Двое иг­ро­ков бро­са­ют друг дру­гу мяч. Мяч под­ни­ма­ет­ся на мак­си­маль­ную вы­со­ту Ка­кое вре­мя мяч на­хо­дит­ся в по­ле­те? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Ка­мень за­ки­ды­ва­ют на кры­шу дома вы­со­той Угол на­кло­на на­чаль­ной ско­ро­сти к го­ри­зон­ту со­став­ля­ет Най­ди­те ми­ни­маль­но воз­мож­ное вре­мя по­ле­та кам­ня. Чему бу­дет рав­на его на­чаль­ная ско­рость в этом слу­чае?

Даль­ность по­ле­та бро­шен­но­го под уг­лом к го­ри­зон­ту тела рав­на 10 м. Под ка­ким уг­лом к го­ри­зон­ту с той же на­чаль­ной ско­ро­стью надо бро­сить тело, что­бы даль­ность по­ле­та была рав­на 5 м?

На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние мож­но бро­сить мяч в спор­тив­ном зале вы­со­той если на­чаль­ная ско­рость мяча 20 м/с? Рас­смот­реть слу­чай

Не­боль­шое тело бро­си­ли вверх под уг­лом к го­ри­зон­ту со ско­ро­стью Най­ти:

1. Мо­дуль из­ме­не­ния ско­ро­сти тела че­рез 2 се­кун­ды по­ле­та.
2. Из­ме­не­ние мо­ду­ля ско­ро­сти тела че­рез 2 се­кун­ды по­ле­та.

По­езд тро­нул­ся от стан­ции и на­брал ско­рость, дви­га­ясь рав­но­уско­рен­но по пря­мо­ли­ней­но­му го­ри­зон­таль­но­му пути же­лез­ной до­ро­ги. Уве­ли­че­ние ско­ро­сти по­ез­да на пер­вом ки­ло­мет­ре пути со­ста­ви­ло 10 м/с. Опре­де­ли­те дли­ну участ­ка раз­го­на, если вре­мя раз­го­на рав­но 400 с.

Опре­де­ли­те ско­рость, с ко­то­рой тело было бро­ше­но вер­ти­каль­но вниз, если за вре­мя па­де­ния тела на 15 м его ско­рость уве­ли­чи­лась в 2 раза. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Два пла­сти­ли­но­вых ша­ри­ка мас­са­ми и ле­тя­щие на­встре­чу друг дру­гу с оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю ско­ро­стя­ми при столк­но­ве­нии сли­па­ют­ся. Ка­кой ста­но­вит­ся их ско­рость сра­зу по­сле столк­но­ве­ния? Счи­тать, что вре­мя вза­и­мо­дей­ствия ша­ри­ков мало.

Не­боль­шой ка­мень, бро­шен­ный с ров­ной го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти Зем­ли под уг­лом 60° к го­ри­зон­ту, до­стиг мак­си­маль­ной вы­со­ты, рав­ной 5 м. Сколь­ко вре­ме­ни про­шло от мо­мен­та брос­ка до того мо­мен­та, ко­гда ско­рость кам­ня ста­ла го­ри­зон­таль­ной? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Те­леж­ка мас­сой 2 кг, при­креп­лён­ная к го­ри­зон­таль­ной пру­жи­не жёст­ко­стью 200 Н/м, со­вер­ша­ет сво­бод­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния (см. ри­су­нок). Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний те­леж­ки рав­на 0,1 м. Ка­ко­ва мак­си­маль­ная ско­рость те­леж­ки? Мас­сой ко­лёс мож­но пре­не­бречь.

Де­ре­вян­ный шар при­вя­зан ни­тью ко дну ци­лин­дри­че­ско­го со­су­да с пло­ща­дью дна В со­суд на­ли­ва­ют воду так, что шар пол­но­стью по­гру­жа­ет­ся в жид­кость, при этом нить на­тя­ги­ва­ет­ся и дей­ству­ет на шар с си­лой Если нить пе­ре­ре­зать, то шар всплы­вёт, а уро­вень воды из­ме­нит­ся на Най­ди­те силу на­тя­же­ния нити

Тело бро­ше­но со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту. Опре­де­лить его ско­рость на вы­со­те

Не­боль­шое тело бро­си­ли го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью Че­рез ка­кое вре­мя его ско­рость уве­ли­чит­ся в два раза?

Груз под­ве­шен на пру­жи­не жёст­ко­стью 100 Н/м к по­тол­ку лиф­та. Лифт рав­но­уско­рен­но дви­жет­ся вниз с уско­ре­ни­ем 2,5 м/с², на­би­рая ско­рость. Ка­ко­ва мас­са гру­за, если удли­не­ние пру­жи­ны по­сто­ян­но и рав­но 1,5 см?

В ста­кан на­ли­та вода, а по­верх неё — ке­ро­син. Од­но­род­ный шар пла­ва­ет, по­гру­жён­ный в обе жид­ко­сти. При этом чет­верть объ­ёма шара на­хо­дит­ся в воде. Най­ди­те плот­ность ма­те­ри­а­ла шара.