Задача #1016 ← →

В цепи, показанной на рисунке, конденсатор емкостью вначале заряжен до напряжения а конденсатор емкостью разряжен. До какого максимального напряжения может зарядиться конденсатор в процессе колебаний, возникающих в цепи после замыкания ключа? Потерями в соединительных проводах и в катушке индуктивности пренебречь.

Решение

Примечание

Неискушенному взгляду может показаться, что между конденсаторами нет катушки, что приведет к мгновенному выравниванию напряжений на них.

Однако катушка несомненно есть между конденсаторами. Заряд, желающий попасть с правой пластины на левую пластину не может распоряжаться собой в отрыве от зарядов, бегущих в это же время между оставшимися двумя пластинами конденсаторов. А уж эти заряды несомненно бегут через катушку.

В итоге ситуация получается следующая: разряжается, увеличивая ток через катушку до тех пор, пока напряжение на конденсаторах не сравняется (равновесие данной системы). Как только наступило равновесие, ток через катушку максимален. Исчезнуть мгновенно он не может, поэтому заряд на продолжает убывать, а заряд на — возрастать. Когда ток в катушке исчезнет, заряд (и напряжение) на и будет максимальным.

Ответ

Сложность: 8/10

Источник: МГУ

Раздел: Электромагнетизм

Подраздел: Колебания электромагнитные

Номер в ЕГЭ: 25