Задача #1017 ← →

Не­боль­шое тело мас­сой мед­лен­но вта­щи­ли на гор­ку, дей­ствуя си­лой ко­то­рая в каж­дой точ­ке на­прав­ле­на по ка­са­тель­ной к тра­ек­то­рии. Най­ти ра­бо­ту этой силы, если вы­со­та гор­ки дли­на ее осно­ва­ния и ко­эф­фи­ци­ент тре­ния

Решение

При­ме­ча­ние

Мож­но рас­су­ждать ина­че. Ра­бо­та силы долж­на быть рав­на ра­бо­те силы тре­ния и силы тя­же­сти. Ра­бо­та тре­ния при сколь­же­нии на го­ри­зон­таль­ное рас­сто­я­ние по плос­ко­сти, на­кло­нен­ной под уг­лом к го­ри­зон­ту, рав­на

Зна­чит, ра­бо­та тре­ния не за­ви­сит от угла на­кло­на плос­ко­сти, по­это­му даже в слу­чае кри­во­ли­ней­ной гор­ки она бу­дет рав­на По­лу­ча­ет­ся, ис­ко­мая ра­бо­та

Ответ