Задача #1041 ← →
Рассеивающая и собирающая линзы с одинаковыми по величине фокусными расстояниями расположены на расстоянии друг от друга так, что их главные оптические оси совпадают. Предмет находится на расстоянии от рассеивающей линзы. На каком расстоянии от собирающей линзы находится изображение предмета, показанное на рисунке штриховой линией?
Решение
Примечание
-
При построении по клеточкам можно заметить, что имеет место точное равенство Необязательно даже пользоваться линейкой, нужно просто следить, чтобы лучи при изменении вертикальной координаты на клеточек всегда соответственно меняли и горизонтальную координату.
-
Рисунок 1 показывает первый способ построения изображения в двух линзах. Пускаем привычные лучи на первую линзу, преломляем их по правилам, затем эти лучи попадают на вторую линзу — снова строим их ход по известным правилам. То, что верхний луч «не попал» на собирающую линзу, нестрашно. Поскольку изображением точки в идеальных линзах будет также точка, все равно построим ход этого луча, как будто он попал во вторую линзу.
-
Рисунок 2 показывает второй способ построения изображения. Строим мнимое изображение в первой линзе. Это изображение рассматриваем во вторую линзу, то есть изображение является действительным предметом для собирающей линзы.
-
Уравнения легко понимаются после второго рисунка.