Задача #1118 ← →

Примечание

Пожалуй, одна из самых изящных формулировок классической задачи про нахождение максимальной температуры в линейном процессе На графике изображен этот процесс. Если представить себе семейство изотерм, памятуя о росте температуры с «высотой» изотермы, становится ясно, что самой высокой изотермой будет касающаяся графика где-то в районе стрелочки.

На самом деле, можно даже без анализа функции понять, что нужна именно середина процесса. Наш процесс симметричен относительно биссектрисы, выходящей из начала координат. Гиперболы тоже симметричны относительно этой биссектрисы. Очевидно, что касаться нашего линейного процесса гипербола должна именно на этой биссектрисе, то есть при давлении и объеме

Интуитивно процесс представляется неверно: будто мы греем газ, его температура все время растет, и он потихоньку выталкивает ртуть. Однако оказывается, что максимальная температура у газа будет в середине процесса. Добавляет пикантности задаче тот факт, что конечная температура (когда вся ртуть вылилась, а давление газа сравнялось с атмосферным) равна начальной.