Задача #1170 ← →
Между двумя стенками, образующими прямой угол, движется без отрыва стержень длиной Скорость точки постоянна, равна и направлена горизонтально. Определите скорость и ускорение точки расположенной на расстоянии от точки в момент времени, когда угол между горизонтальной стенкой и стержнем составляет
Решение
Комментарии к решению
В пункте (0) пользуемся нерастяжимостью стержня: проекции скорости любой точки на стержень должны быть одинаковы.
В пунктах (1,2) переходим в систему отсчета, связанную с концом стержня. В такой системе отсчета полная скорость точки должна быть перпендикулярна стержню. Пользуемся тем, что угловая скорость вращения в любой невращающейся системе отсчета одна и та же.
В пункте (3) находим и — компоненту скорости точки перпендикулярную стержню в лабораторной СО.
В пункте (4) находим скорость по теореме Пифагора.
В пункте (5) находим полное ускорение точки также по теореме Пифагора. Обращает на себя внимание отрицательное значение Может показаться, что это неверно.
Почти во всех решениях, что я видел, в ответе для ускорения точки стоит ее значение только для центростремительной компоненты. Но ведь просили просто «ускорение», которое мы и нашли в решении.