Задача #1171

На горизонтальной плоскости лежит клин с углом при основании На клине лежит брусочек. Коэффициент трения между телами равен причем Клин начинают медленно приподнимать, поворачивая вокруг стороны На какой угол нужно повернуть горизонтальное основание клина, чтобы брусочек соскользнул с плос­кос­ти?

Решение

Способ I

Способ II

Это гораздо более громздокий и трудоемкий способ. Но это было первое, что пришло мне в голову.

Способ III

Если ученик знаком с матрицами поворота (обычно проходятся в технических вузах в курсе линейной алгебры в первый год обучения), можно воспользоваться ими.

Примечание

Задача, конечно, не по физике, а по сте­ре­о­мет­рии. Или линейной ал­геб­ре.

Проанализируем ответ. Пусть тогда из условия равновесия должно получиться, что Наш ответ с честью выдерживает эту проверку.

Ответ

Сложность: 9/10

Источник: Лисаков

Раздел: Механика

Подраздел: Динамика