Задача #1172 ← →

Де­ре­вян­ный бру­сок пла­ва­ет на по­верх­но­сти воды в мис­ке. Мис­ка по­ко­ит­ся на по­верх­но­сти Зем­ли. Что про­изой­дет с глу­би­ной по­гру­же­ния брус­ка в воду, если мис­ка бу­дет сто­ять на полу лиф­та, ко­то­рый дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем, на­прав­лен­ным вер­ти­каль­но вверх? От­вет по­яс­ни­те, ис­поль­зуя фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти.

Решение

При­ме­ча­ние

  1. По­чти во все ре­ше­ния этой за­да­чи, ко­то­рые мож­но най­ти в ин­тер­не­те, пе­ре­ко­че­ва­ла из кри­те­ри­ев (эта за­да­ча встре­ча­лась на ЕГЭ) сле­ду­ю­щая фра­за:

    «Ко­гда бру­сок, вода и мис­ка по­ко­ят­ся от­но­си­тель­но друг дру­га, но дви­жут­ся с уско­ре­ни­ем от­но­си­тель­но Зем­ли, одна и та же сила Ар­хи­ме­да вме­сте с си­лой тя­же­сти со­об­ща­ет одно и то же уско­ре­ние как пла­ва­ю­ще­му брус­ку, так и воде в объ­еме, вы­тес­нен­ном брус­ком, что при­во­дит к со­от­но­ше­нию: от­ку­да сле­ду­ет, что и при дви­же­нии от­но­си­тель­но Зем­ли с уско­ре­ни­ем мас­са брус­ка и мас­са вы­тес­нен­ной им воды оди­на­ко­вы. По­сколь­ку мас­са брус­ка одна и та же, мас­са вы­тес­нен­ной им воды в обо­их слу­ча­ях оди­на­ко­ва. Вода прак­ти­че­ски не­сжи­ма­е­ма, по­это­му плот­ность воды в обо­их слу­ча­ях оди­на­ко­ва. Зна­чит, объ­ем вы­тес­нен­ной воды не из­ме­ня­ет­ся, глу­би­на по­гру­же­ния брус­ка в лиф­те оста­ет­ся преж­ней.»

    Лич­но мне этот аб­зац ни­че­го не объ­яс­ня­ет. Я его не по­ни­маю.

  2. Воз­мож­но объ­яс­не­ние из бо­лее об­щих прин­ци­пов. Со­глас­но об­щей те­о­рии от­но­си­тель­но­сти, ни­ка­ки­ми экс­пе­ри­мен­та­ми в лиф­те не­воз­мож­но уста­но­вить, чем вы­зван вес тела в лиф­те — уско­ре­ни­ем лиф­та или си­лой тя­же­сти. Та­ким об­ра­зом, си­ту­а­ция с на­прав­лен­ным вверх уско­ре­ни­ем лиф­та эк­ви­ва­лент­на пе­ре­ез­ду на пла­не­ту, со­зда­ю­щую гра­ви­та­ци­он­ное поле на­пря­жен­но­стью Ясно, что сила Ар­хи­ме­да на этой пла­не­те бу­дет иметь ве­ли­чи­ну а ком­пен­си­ру­е­мая ею сила тя­же­сти рав­на Зна­чит, по­гру­жен­ный объ­ем не из­ме­нит­ся.