Задача #1189 ← →

На наклонной поверхности клина, составляющей угол с горизонтом, находится брусок. Через блок на вершине клина перекинута нить, соединяющая брусок с неподвижной стенкой (см. рис.). Клин удаляют от стенки с постоянным горизонтальным ускорением Какова величина ускорения бруска?

Решение

I способ

II способ

Анимация

Анимация построена на python (смотри код). Скрипт сохраняет 300 картинок, которые потом объединяются в mp4 видео при помощи ffmpeg. Вместо ускорений используется соотношение скоростей, клин движется равномерно.

Забавное

Первая попытка решить задачу методом виртуальных перемещений привела к курьезному результату. На картинке ниже — перемещение бруска относительно земли, — перемещение клина относительно земли.

Брусок относительно клина должен пройти столько же, сколько и клин относительно земли (на сколько нить удлинилась справа от блока, на столько же она укоротилась слева от блока). Поэтому я решил, что Это предположение оказалось неверным, но дало очень забавный результат. Проекции ускорения бруска получаются равными и

Что самое любопытное, брусок действительно остается на клине! При задании случайных величин и очевидно, кинематические связи нарушаются, и на анимации брусок отрывается от клина (или «проваливается» в него). Пока не появляются стрелочки с не очень понятно, что с картинкой не так. Нить укорачивается! Честно говоря, я физического смысла этого решения не осознал. Но любопытно до крайности.

Ответ

Сложность: 8/10

Источник: ФФ

Раздел: Механика

Подраздел: Кинематика

Тэги: Анимация Кинематическая связь