Задача #1254 ← →

Не­боль­шой груз, по­ко­я­щий­ся на глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле, со­еди­нён пру­жи­ной со стен­кой. Груз не­мно­го сме­ща­ют от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия вдоль оси пру­жи­ны и от­пус­ка­ют из со­сто­я­ния по­коя, по­сле чего он на­чи­на­ет ко­ле­бать­ся, дви­га­ясь вдоль оси пру­жи­ны, вдоль ко­то­рой на­прав­ле­на ось В та­бли­це при­ве­де­ны зна­че­ния ко­ор­ди­на­ты гру­за в раз­лич­ные мо­мен­ты вре­ме­ни Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о ре­зуль­та­тах это­го опы­та на осно­ва­нии дан­ных, со­дер­жа­щих­ся в та­бли­це.

с 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
см 4,0 2,8 0,0 −2,8 −4,0 −2,8 0,0 2,8 4,0

1) В мо­мент вре­ме­ни 0,8 с мо­дуль уско­ре­ния гру­за ми­ни­ма­лен.
2) Пе­ри­од ко­ле­ба­ний гру­за ра­вен 1,6 с.
3) Ча­сто­та ко­ле­ба­ний гру­за рав­на 0,25 Гц.
4) В мо­мент вре­ме­ни 0,4 с ки­не­ти­че­ская энер­гия гру­за мак­си­маль­на.
5) Мо­ду­ли сил, с ко­то­ры­ми пру­жи­на дей­ству­ет на груз, в мо­мент вре­ме­ни 0,2 с и в мо­мент вре­ме­ни 0,8 с рав­ны.

От­вет:

Решение

1) Не­вер­но. Груз в 0,8 c на­хо­дит­ся в край­ней точ­ке, зна­чит, его мгно­вен­ная ско­рость рав­на нулю, а уско­ре­ние мак­си­маль­но (по­сколь­ку мак­си­маль­на де­фор­ма­ция пру­жи­ны, то есть мак­си­маль­на сила упру­го­сти).

2) Вер­но. Груз ока­зал­ся в той же точ­ке спу­стя 1,6 с.

3) Не­вер­но.

4) Вер­но. В по­ло­же­нии рав­но­ве­сия вся ме­ха­ни­че­ская энер­гия рав­на ки­не­ти­че­ской так как пру­жи­на не­де­фор­ми­ро­ва­на, то есть по­тен­ци­аль­ная энер­гия де­фор­ма­ции пру­жи­ны рав­на нулю.

5) Не­вер­но. Де­фор­ма­ция пру­жи­ны в 0,2 с и 0,8 с раз­лич­на, зна­чит, от­ли­ча­ют­ся и силы.

Ответ

24