Задача #1635 ← →

Ди­фрак­ци­он­ная ре­шет­ка осве­ща­ет­ся крас­ным све­том. На экра­не, уста­нов­лен­ном за ре­шет­кой па­рал­лель­но ей, воз­ни­ка­ет ди­фрак­ци­он­ная кар­ти­на, со­сто­я­щая из тем­ных и свет­лых вер­ти­каль­ных по­лос. Как из­ме­нят­ся рас­сто­я­ние меж­ду со­сед­ни­ми свет­лы­ми по­ло­са­ми и чис­ло на­блю­да­е­мых тем­ных по­лос, если осве­щать эту же ре­шет­ку зе­ле­ным све­том?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

  1. уве­ли­чи­ва­ет­ся
  2. умень­ша­ет­ся
  3. не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

Рас­сто­я­ние меж­ду со­сед­ни­ми свет­лы­ми по­ло­са­ми Чис­ло на­блю­да­е­мых тем­ных по­лос
 

Решение

  1. По фор­му­ле ре­шет­ки Рас­сто­я­ние меж­ду со­сед­ни­ми мак­си­му­ма­ми про­пор­ци­о­наль­но углу. Для ма­лых уг­лов спра­вед­ли­во со­от­но­ше­ние (см. за­да­чу 1632). Дли­на вол­ны крас­но­го све­та око­ло у зе­ле­но­го Дли­на вол­ны умень­ши­лась, зна­чит, и рас­сто­я­ние меж­ду со­сед­ни­ми свет­лы­ми по­ло­са­ми умень­шит­ся.

  2. Мак­си­му­мы (и ми­ни­му­мы) ста­нут бли­же друг к дру­гу. Зна­чит, их по­ме­стит­ся боль­ше на экра­не. Чис­ло на­блю­да­е­мых тем­ных по­лос уве­ли­чит­ся.

Прав­да, для не­ко­то­рых си­ту­а­ций чис­ло на­блю­да­е­мых ми­ни­му­мов мо­жет не из­ме­нить­ся. По­счи­та­ем, на­при­мер, мак­си­маль­ный по­ря­док (со­от­вет­ству­ю­щий углу в 90 гра­ду­сов) для крас­ных и зе­ле­ных лу­чей для кон­крет­ной ре­шет­ки с пе­ри­о­дом

То есть наи­боль­ший на­блю­да­е­мый по­ря­док как был еди­ни­цей, так ею и остал­ся. Не­хо­ро­шее за­да­ние.

Ответ

21