Задача #28 ← →
На оси в точке находится оптический центр тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием а в точке — оптический центр тонкой собирающей линзы. Главные оптические оси обеих линз совпадают с осью Свет от точечного источника, расположенного в точке пройдя данную оптическую систему, распространяется параллельным пучком. Найдите фокусное расстояние собирающей линзы Сделайте рисунок с указанием хода лучей через данную систему линз.
Решение
Скан решения с экзамена
Решение моей ученицы Жени, оцененное на максимальный балл (ЕГЭ-2022).
Еще одно решение
Примечание
Изображение источника построенное в рассеивающей линзе, можно рассматривать как источник для собирающей линзы при отсутствии рассеивающей. Поскольку лучи из собирающей линзы выходят параллельно, то совпадает с фокусом собирающей линзы.
Чтобы решать такие задачи в общем случае (когда конечный пучок лучей не является параллельным), можно записать две формулы тонкой линзы, считая так же, что изображение первой линзы является источником для второй (в данной задаче этот источник будет действительным, но он может оказаться и мнимым).
Параллельный пучок лучей пересекается на бесконечности, значит, там и будет финальное изображение. Тогда то есть дробь