Задача #404 ← →
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения от угла наклона плоскости к горизонту с погрешностью, не превышающей 0,01 Н. На основании данных, приведённых в таблице, используя закон сухого трения, выберите все верные утверждения.
| рад | 0 | 0,05 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 |
| Fтр, Н | 0 | 1,0 | 2,0 | 3,86 | 3,76 | 3,63 | 3,46 | 3,25 | 3,01 | 2,75 | 2,45 | 2,13 |
-
Сила трения покоя не зависит от угла
-
При уменьшении угла наклонной плоскости к горизонту модуль силы трения скольжения увеличивается.
-
С ростом угла наклона модуль силы трения покоя увеличивается.
-
Коэффициент трения скольжения больше 0,25.
-
Когда угол наклона больше 0,6 рад, брусок скользит по наклонной плоскости.
Ответ:
Решение
Если увеличивать угол от нуля, то брусок будет покоиться вплоть до какого-то угла, а затем начнет скользить. Пока он не скользит, сила трения компенсирует направленную вдоль плоскости компоненту силы тяжести: а с началом скольжения сила трения предельна и равна Подробнее и с графиками см. задачу #310.
-
Неверно. Сила трения покоя равна
-
Верно. Сила трения скольжения равна а значение косинуса для углов в первой четверти растет с уменьшением угла.
-
Верно. Сила трения покоя равна а значение синуса для углов в первой четверти растет с ростом угла.
-
Неверно. Рассчитаем значение для момента, когда тело заведомо скользит (сила трения точно убывает с ростом угла — это условие выполняется для всех углов больше 0,3 рад). Например, возьмем Тогда
-
Верно. Мы можем уверенно утверждать, что при брусок обязательно скользит по наклонной плоскости, так как сила трения убывает.
Ответ
235