Задача #404 ← →

На на­клон­ной плос­ко­сти на­хо­дит­ся бру­сок мас­сой 2 кг, для ко­то­ро­го со­став­ле­на та­бли­ца за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля силы тре­ния от угла на­кло­на плос­ко­сти к го­ри­зон­ту с по­греш­но­стью, не пре­вы­ша­ю­щей 0,01 Н. На осно­ва­нии дан­ных, при­ве­дён­ных в та­бли­це, ис­поль­зуя за­кон су­хо­го тре­ния, вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

 рад 0 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Fтр, Н 0 1,0 2,0 3,86 3,76 3,63 3,46 3,25 3,01 2,75 2,45 2,13

  1. Сила тре­ния по­коя не за­ви­сит от угла

  2. При умень­ше­нии угла на­клон­ной плос­ко­сти к го­ри­зон­ту мо­дуль силы тре­ния сколь­же­ния уве­ли­чи­ва­ет­ся.

  3. С ро­стом угла на­кло­на мо­дуль силы тре­ния по­коя уве­ли­чи­ва­ется.

  4. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния сколь­же­ния боль­ше 0,25.

  5. Ко­гда угол на­кло­на боль­ше 0,6 рад, бру­сок сколь­зит по на­клон­ной плос­ко­сти.

От­вет:

Решение

Если уве­ли­чи­вать угол от нуля, то бру­сок бу­дет по­ко­ить­ся вплоть до ка­ко­го-то угла, а за­тем на­чнет сколь­зить. Пока он не сколь­зит, сила тре­ния ком­пен­си­ру­ет на­прав­лен­ную вдоль плос­ко­сти ком­по­нен­ту силы тя­же­сти: а с на­ча­лом сколь­же­ния сила тре­ния пре­дель­на и рав­на По­дроб­нее и с гра­фи­ка­ми см. за­да­чу #310.

  1. Не­вер­но. Сила тре­ния по­коя рав­на

  2. Вер­но. Сила тре­ния сколь­же­ния рав­на а зна­че­ние ко­си­ну­са для уг­лов в пер­вой чет­вер­ти рас­тет с умень­ше­ни­ем угла.

  3. Вер­но. Сила тре­ния по­коя рав­на а зна­че­ние си­ну­са для уг­лов в пер­вой чет­вер­ти рас­тет с ро­стом угла.

  4. Не­вер­но. Рас­счи­та­ем зна­че­ние для мо­мен­та, ко­гда тело за­ве­до­мо сколь­зит (сила тре­ния точ­но убы­ва­ет с ро­стом угла — это усло­вие вы­пол­ня­ет­ся для всех уг­лов боль­ше 0,3 рад). На­при­мер, возь­мем То­гда

  5. Вер­но. Мы мо­жем уве­рен­но утвер­ждать, что при бру­сок обя­за­тель­но сколь­зит по на­клон­ной плос­ко­сти, так как сила тре­ния убы­ва­ет.

Ответ

235