Задача #651 ← →

В ма­лень­кий шар, ви­ся­щий на нити дли­ной по­па­да­ет и за­стре­ва­ет в нем го­ри­зон­таль­но ле­тя­щая со ско­ро­стью пуля мас­сой Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную мас­су шара, при ко­то­рой он по­сле это­го со­вер­шит пол­ный обо­рот в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение

Об­ос­но­ва­ние

  1. СО — Зем­ля (счи­та­ем ИСО).
  2. Тела опи­сы­ва­ем мо­де­лью ма­те­ри­аль­ной точ­ки, счи­тая их раз­ме­ры мно­го мень­ше дли­ны нити.
  3. При­ме­ним ЗСИ для не­за­мкну­той си­сте­мы тел «пуля + ша­рик», по­сколь­ку вну­трен­ние силы за вре­мя столк­но­ве­ния мно­го боль­ше внеш­них.
  4. Си­ла­ми со­про­тив­ле­ния пре­не­бре­жем, сила на­тя­же­ния нити все­гда пер­пен­ди­ку­ляр­на мгно­вен­ной ско­ро­сти тела, по­это­му при­ме­ним ЗСЭ для дви­же­ния ша­ри­ка от ниж­ней точ­ки к верх­ней.
  5. Усло­вие пол­но­го обо­ро­та с ми­ни­маль­но воз­мож­ной ско­ро­стью: в верх­ней точ­ки тра­ек­то­рии сила на­тя­же­ния нити об­ра­ща­ет­ся в ноль.

Ответ