Задача #693 ← →

Не­боль­шой ку­бик мас­сой на­чи­на­ет сколь­зить с ну­ле­вой на­чаль­ной ско­ро­стью по глад­кой гор­ке, пе­ре­хо­дя­щей в «мерт­вую пет­лю» ра­ди­у­сом (см. ри­су­нок). С ка­кой вы­со­ты был от­пу­щен ку­бик, если на вы­со­те от ниж­ней точ­ки пет­ли сила дав­ле­ния ку­би­ка на стен­ку пет­ли Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, по­яс­ня­ю­щий ре­ше­ние. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Решение

Об­ос­но­ва­ние

  1. СО — Зем­ля (счи­та­ем ИСО).
  2. Ку­бик опи­сы­ва­ем мо­де­лью ма­те­ри­аль­ной точ­ки, счи­тая его раз­ме­ры мно­го мень­ше раз­ме­ров пет­ли.
  3. Си­ла­ми со­про­тив­ле­ния пре­не­бре­жем, сила ре­ак­ции опо­ры со сто­ро­ны пет­ли все­гда пер­пен­ди­ку­ляр­на мгно­вен­ной ско­ро­сти тела, по­это­му при­ме­ним ЗСЭ для дви­же­ния ку­би­ка от ниж­ней точ­ки к верх­ней.
  4. Ку­бик и пет­ля дей­ству­ют друг на дру­га с си­ла­ми, ко­то­рые рав­ны по мо­ду­лю и на­прав­ле­ны про­ти­во­по­лож­но (III за­кон Нью­то­на).

Ответ