Задача #814 ← →
Проводник массой и длиной подвешен к диэлектрику с помощью двух одинаковых проводящих пружин общей жесткостью Однородное магнитное поле с индукцией направлено перпендикулярно плоскости чертежа. К верхним концам пружины присоединен конденсатор емкостью Пренебрегая сопротивлением, собственной индуктивностью и емкостью проводников, определить период колебаний системы в вертикальной плоскости.
Решение
Примечание
На мой взгляд, в этой задаче сложнее всего понять направление силы Ампера в каждый момент времени. К сожалению, мне это так и не удалось до конца. Я размышлял так. Представим, что в первоначальный момент проводник удерживали в нижней точке. Сразу после того, как его отпустили, должна появиться сила Ампера, которая по правилу Ленца в данной ситуации должна препятствовать перемещению проводника. Но почему тогда во втором законе Ньютона мы из силы тяжести вычитаем и силу Ампера, и силу упругости, хотя последние две направлены противоположно? Уравнение, скорее всего, верное, поскольку приводит к физически осмысленному ответу (период увеличивается по сравнению с обычным пружинным осциллятором). Так что в этом сюжете мне не удалось полностью разобраться.