Задача #997 ← →

К телу мас­сой дви­жу­ще­му­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, при­ло­же­на по на­прав­ле­нию его дви­же­ния сила, из­ме­ня­ю­ща­я­ся по ли­ней­но­му за­ко­ну. Опре­де­лить ко­неч­ную ско­рость тела если на­чаль­ная ско­рость Зна­че­ния па­ра­мет­ров и на ри­сун­ке счи­тать из­вест­ны­ми.

Решение

При­ме­ча­ние

Если кто не раз­гля­дел, пер­вая стро­ка — это вто­рой за­кон Нью­то­на в им­пульс­ной фор­ме, то есть Эта фор­му­ла, од­на­ко, го­дит­ся для по­сто­ян­ной силы.

Пло­щадь под гра­фи­ком суть из­ме­не­ние им­пуль­са тела.

Так­же мож­но счи­тать, что взя­ли сред­нюю силу, т.к. ме­ня­ет­ся сила ли­ней­но.

Или же мож­но счи­тать, что мы поль­зо­ва­лись бо­лее стро­гой фор­му­лой

где

Ответ