Задачи

Из точ­ки 1 сво­бод­но па­да­ет тело. Од­но­вре­мен­но из точ­ки 2 под не­ко­то­рым уг­лом к го­ри­зон­ту бро­са­ют дру­гое тело так, что оба тела стал­ки­ва­ют­ся в воз­ду­хе в точ­ке 3 (см. ри­су­нок). Рас­счи­тай­те угол, под ко­то­рым было бро­ше­но тело из точ­ки 2, если Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Из од­ной точ­ки, рас­по­ло­жен­ной до­ста­точ­но вы­со­ко над по­верх­но­стью зем­ли, од­но­вре­мен­но вы­ле­та­ют два кам­ня с го­ри­зон­таль­ны­ми про­ти­во­по­лож­но на­прав­лен­ны­ми ско­ро­стя­ми и Че­рез ка­кое вре­мя ско­ро­сти этих кам­ней ста­нут перпен­ди­ку­лярны?

Склон горы со­став­ля­ет угол с го­ри­зон­том. На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние вверх вдоль скло­на мож­но за­бро­сить ка­мень, если его на­чаль­ная ско­рость рав­на

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та не­ко­то­рая сила со­об­ща­ет телу мас­сой уско­ре­ние Телу ка­кой мас­сы вдвое боль­шая сила со­об­щит в той же си­сте­ме от­счё­та уско­ре­ние

От­вет: кг

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та сила со­об­ща­ет телу мас­сой уско­ре­ние Опре­де­ли­те мо­дуль уско­ре­ния ко­то­рое со­об­щит та же сила в той же си­сте­ме от­счё­та телу мас­сой

От­вет:

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та сила со­об­ща­ет телу мас­сой не­ко­то­рое уско­ре­ние Сила ка­кой ве­ли­чи­ны со­об­щит телу мас­сой в той же си­сте­ме от­счё­та та­кое же уско­ре­ние

От­вет: H

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та сила со­об­ща­ет телу мас­сой уско­ре­ние Телу ка­кой мас­сы сила со­об­щит в той же си­сте­ме от­счё­та уско­ре­ние

От­вет: кг

Мас­сив­ная пли­та под­ни­ма­ет­ся вер­ти­каль­но вверх с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Пли­ту до­го­ня­ет ша­рик, име­ю­щий не­по­сред­ствен­но пе­ред уда­ром ско­рость, на­прав­лен­ную под уг­лом к го­ри­зон­ту (см. ри­су­нок). По­сле аб­со­лют­но упру­го­го уда­ра о глад­кую по­верх­ность пли­ты ша­рик от­ска­ки­ва­ет со ско­ро­стью со­став­ля­ю­щей угол с го­ри­зон­том.

1. Най­ди­те ско­рость ша­ри­ка пе­ред уда­ром о пли­ту.

2. Най­ди­те ско­рость пли­ты.

От­вет до­ста­точ­но вы­ра­зить че­рез кор­ни из це­лых чи­сел.

У по­верх­но­сти Луны на кос­мо­нав­та дей­ству­ет сила тя­го­те­ния Ка­кая сила тя­го­те­ния дей­ству­ет со сто­ро­ны Луны на того же кос­мо­нав­та в кос­ми­че­ском ко­ра­бле, дви­жу­щем­ся по кру­го­вой ор­би­те во­круг Луны на рас­сто­я­нии от её цен­тра, где — ра­ди­ус Луны?

От­вет: Н

У по­верх­но­сти Мар­са () на кос­мо­нав­та дей­ству­ет сила тя­го­те­ния Ка­кая сила тя­го­те­ния дей­ству­ет со сто­ро­ны Мар­са на того же кос­мо­нав­та в кос­ми­че­ском ко­ра­бле, дви­жу­щем­ся по кру­го­вой ор­би­те во­круг Мар­са на рас­сто­я­нии от его по­верх­но­сти (то есть на рас­сто­я­нии от цен­тра Мар­са)?

От­вет: Н

Мо­дуль сил гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния меж­ду дву­мя ша­ра­ми, на­хо­дя­щи­ми­ся на рас­сто­я­нии друг от дру­га, ра­вен Ка­ков бу­дет мо­дуль сил при­тя­же­ния меж­ду ними, если рас­сто­я­ние умень­шить до

От­вет: нН

Мо­дуль сил гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния меж­ду дву­мя ша­ра­ми, на­хо­дя­щи­ми­ся на рас­сто­я­нии друг от дру­га, ра­вен Ка­ков бу­дет мо­дуль сил при­тя­же­ния меж­ду ними, если рас­сто­я­ние уве­ли­чить до

От­вет: нН

Два ма­лень­ких ша­ри­ка мас­сой каж­дый на­хо­дят­ся на рас­сто­я­нии друг от дру­га и при­тя­ги­ва­ют­ся с си­лой Ка­ков мо­дуль силы гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния меж­ду дву­мя дру­ги­ми ша­ри­ка­ми, если мас­са каж­до­го из них рав­на а рас­сто­я­ние меж­ду ними рав­но

От­вет: нН

При оса­де древ­ней кре­по­сти оса­ждён­ные вели стрель­бу по на­сту­па­ю­ще­му про­тив­ни­ку с по­мо­щью ка­та­пульт из-за кре­пост­ной сте­ны вы­со­той На­чаль­ная ско­рость сна­ря­дов На ка­ком мак­си­маль­ном рас­сто­я­нии от сте­ны на­хо­ди­лись цели, ко­то­рых мог­ли до­сти­гать сна­ря­ды ка­та­пульт?

Ко­ле­со ка­тит­ся без про­скаль­зы­ва­ния по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Ско­рость цен­тра ко­ле­са по­сто­ян­на и рав­на Най­ти ско­ро­сти ле­жа­щих на го­ри­зон­таль­ном диа­мет­ре ко­ле­са то­чек и а так­же ско­ро­сти ле­жа­щих на вер­ти­каль­ном диа­мет­ре ко­ле­са то­чек и (см. ри­су­нок).

Ко­ле­со ра­ди­у­са ка­тит­ся без про­скаль­зы­ва­ния меж­ду дву­мя па­рал­лель­ны­ми рей­ка­ми, име­ю­щи­ми ско­ро­сти и (см. ри­су­нок). Най­ти ско­рость цен­тра ко­ле­са и уг­ло­вую ско­рость вра­ще­ния ко­ле­са

Ци­линдр без про­скаль­зы­ва­ния дви­жет­ся по лен­те, име­ю­щей ско­рость (см. ри­су­нок). На ци­линдр на­мо­та­на тон­кая не­рас­тя­жи­мая нить, ко­нец ко­то­рой при­креп­лен к сте­не. В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни нить со­став­ля­ет со стен­кой угол Най­ти ско­рость цен­тра ко­ле­са в этот мо­мент вре­ме­ни.

Ко­ле­со ка­тит­ся без про­скаль­зы­ва­ния по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Ско­рость цен­тра ко­ле­са по­сто­ян­на и рав­на Най­ти уско­ре­ния ле­жа­щих на го­ри­зон­таль­ном диа­мет­ре ко­ле­са то­чек и а так­же уско­ре­ния ле­жа­щих на вер­ти­каль­ном диа­мет­ре ко­ле­са то­чек и (см. ри­су­нок).

Ско­рость те­че­ния реки ско­рость ка­те­ра от­но­си­тель­но воды Под ка­ким уг­лом к бе­ре­гу дол­жен дви­гать­ся ка­тер, что­бы пе­ре­сечь реку за ми­ни­маль­ное вре­мя?

Ско­рость те­че­ния реки ско­рость ка­те­ра от­но­си­тель­но воды Под ка­ким уг­лом к бе­ре­гу дол­жен дви­гать­ся ка­тер, что­бы пе­ре­сечь реку по крат­чай­ше­му пути?

В без­вет­рен­ную по­го­ду вер­то­лет дви­гал­ся со ско­ро­стью точ­но на вос­ток. Най­ти ско­рость и курс вер­то­ле­та, если по­дул юго-вос­точ­ный ве­тер под уг­лом к ме­ри­ди­а­ну, а пи­лот не кор­рек­ти­ро­вал курс. Ско­рость вет­ра

Са­мо­лет, ско­рость ко­то­ро­го от­но­си­тель­но воз­ду­ха рав­на ле­тит на за­пад. Вне­зап­но по­дул юго-вос­точ­ный ве­тер со ско­ро­стью от­но­си­тель­но зем­ли. Опре­де­ли­те, под ка­ким уг­лом к на­прав­ле­нию на се­вер лет­чик дол­жен на­прав­лять са­мо­лет, что­бы про­дол­жать ле­теть на за­пад, и чему при этом бу­дет рав­на ско­рость са­мо­ле­та от­но­си­тель­но зем­ли.

Зад­нее стек­ло ав­то­мо­би­ля на­кло­не­но к го­ри­зон­ту под уг­лом С ка­кой ско­ро­стью дол­жен дви­гать­ся ав­то­мо­биль, что­бы на зад­нем стек­ле не оста­ва­лось сле­дов от до­жде­вых ка­пель? Ско­рость па­де­ния ка­пель до­ждя рав­на

Тело бро­ше­но вер­ти­каль­но вверх с вы­со­ты над по­верх­но­стью зем­ли с на­чаль­ной ско­ро­стью Опре­де­лить вре­мя подъ­ема мак­си­маль­ную вы­со­ту подъ­ема вре­мя дви­же­ния от мо­мен­та брос­ка до мо­мен­та па­де­ния и ко­неч­ную ско­рость тела

Пуля, ле­тя­щая со ско­ро­стью по­па­да­ет в ме­шок с пес­ком. Вре­мя дви­же­ния пули в пес­ке со­ста­ви­ло Най­ди­те рас­сто­я­ние, ко­то­рое пуля про­шла в пес­ке, и зна­че­ние уско­ре­ния, с ко­то­рым дви­га­лась пуля до оста­нов­ки. Во сколь­ко раз умень­ши­лась ско­рость пули, ко­гда она про­шла по­ло­ви­ну рас­сто­я­ния в пес­ке?

Тело, сво­бод­но па­да­ю­щее с не­ко­то­рой вы­со­ты, пер­вый уча­сток пути про­хо­дит за вре­мя а та­кой же по­след­ний — за вре­мя Най­ди­те пол­ное вре­мя па­де­ния если на­чаль­ная ско­рость тела рав­на нулю.

Не­боль­шое тело бро­ше­но вер­ти­каль­но вверх с на­чаль­ной ско­ро­стью Ко­гда оно до­стиг­ло верх­ней точ­ки по­ле­та, из того же на­чаль­но­го пунк­та с та­кой же на­чаль­ной ско­ро­стью бро­си­ли вто­рое тело. Опре­де­ли­те, на ка­ком рас­сто­я­нии от точ­ки бро­са­ния встре­тят­ся тела. Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать.

Пуля, ле­тя­щая со ско­ро­стью по­па­да­ет в пре­гра­ду и про­ни­ка­ет в нее на глу­би­ну Най­ти уско­ре­ние и вре­мя дви­же­ния вну­три пре­гра­ды. На ка­кой глу­би­не ско­рость пули умень­шит­ся в 4 раза? Дви­же­ние пули счи­тать рав­но­уско­рен­ным.

За по­след­ние сво­бод­но па­да­ю­щее тело про­ле­те­ло все­го пути. Сколь­ко вре­ме­ни и с ка­кой вы­со­ты па­да­ло тело?

По на­клон­ной дос­ке сколь­зит сни­зу вверх ша­рик. На рас­сто­я­нии от на­чаль­ной точ­ки дви­же­ния ша­рик по­бы­вал два­жды: че­рез и по­сле на­ча­ла дви­же­ния. Опре­де­лить на­чаль­ную ско­рость и уско­ре­ние дви­же­ния ша­ри­ка, счи­тая его по­сто­ян­ным.

Элек­тро­по­езд на­чи­на­ет свое дви­же­ние из со­сто­я­ния по­коя и рав­но­мер­но уве­ли­чи­ва­ет ско­рость. Пер­вый ва­гон про­шел мимо на­блю­да­те­ля, не­по­движ­но сто­яв­ше­го на плат­фор­ме у на­ча­ла пер­во­го ва­го­на, за вре­мя За ка­кое вре­мя прой­дет мимо него седь­мой ва­гон?

Ра­ке­та за­пу­ще­на вер­ти­каль­но вверх и во вре­мя ра­бо­ты дви­га­те­ля име­ла по­сто­ян­ное уско­ре­ние Спу­стя по­сле стар­та дви­га­тель ра­ке­ты от­клю­чил­ся. Че­рез ка­кое вре­мя по­сле от­клю­че­ния дви­га­те­ля ра­ке­та упа­ла на зем­лю? Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать.

Два тела па­да­ют друг за дру­гом с вы­со­ты с ин­тер­ва­лом без на­чаль­ной ско­ро­сти. Най­ти рас­сто­я­ние меж­ду ними че­рез по­сле стар­та пер­во­го тела. Счи­тать, что к это­му мо­мен­ту пер­вое тело не успе­ло кос­нуть­ся пола.

При ис­сле­до­ва­нии за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля силы упру­го­сти от удли­не­ния пру­жи­ны были по­лу­че­ны сле­ду­ю­щие экс­пе­ри­мен­таль­ные дан­ные:

Опре­де­ли­те по ре­зуль­та­там ис­сле­до­ва­ния жёст­кость пру­жи­ны.

От­вет: Н/м

При ис­сле­до­ва­нии за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля силы упру­го­сти от удли­не­ния пру­жи­ны были по­лу­че­ны сле­ду­ю­щие экс­пе­ри­мен­таль­ные дан­ные:

Опре­де­ли­те жёст­кость пру­жи­ны по ре­зуль­та­там ис­сле­до­ва­ния.

От­вет: Н/м

Уче­ник ис­сле­до­вал за­ви­си­мость мо­ду­ля силы тре­ния сколь­же­ния дей­ству­ю­щей на бру­сок, дви­жу­щий­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, от его мас­сы В та­бли­це при­ве­де­ны дан­ные, по­лу­чен­ные в ходе экс­пе­ри­мен­та:

Опре­де­ли­те по ре­зуль­та­там ис­сле­до­ва­ния ко­эф­фи­ци­ент тре­ния сколь­же­ния

От­вет:

Тело мас­сой бро­шен­ное вер­ти­каль­но вверх с по­верх­но­сти Зем­ли, в мо­мент брос­ка об­ла­да­ло ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей На ка­кую мак­си­маль­ную вы­со­ту под­ня­лось тело? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

От­вет: м

В без­вет­рен­ную по­го­ду са­мо­лет за­тра­чи­ва­ет на пе­ре­лет меж­ду го­ро­да­ми 6 ча­сов. Если во вре­мя по­ле­та дует бо­ко­вой ве­тер пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­нии по­ле­та, то са­мо­лет за­тра­чи­ва­ет на пе­ре­лет на 9 ми­нут боль­ше. Най­ди­те ско­рость вет­ра, если ско­рость са­мо­ле­та от­но­си­тель­но воз­ду­ха по­сто­ян­на и рав­на

Пло­вец пе­ре­плы­ва­ет реку ши­ри­ной по пря­мой, пер­пен­ди­ку­ляр­ной бе­ре­гу, и воз­вра­ща­ет­ся обрат­но, за­тра­тив на весь путь вре­мя Про­плы­вая та­кое же рас­сто­я­ние вдоль бе­ре­га реки и воз­вра­ща­ясь обрат­но, пло­вец за­тра­чи­ва­ет вре­мя Во сколь­ко раз ско­рость плов­ца от­но­си­тель­но воды пре­вы­ша­ет ско­рость те­че­ния реки?

Рас­сто­я­ние не­об­хо­ди­мо про­плыть на лод­ке туда и обрат­но один раз по реке, ско­рость те­че­ния ко­то­рой рав­на а дру­гой раз по озе­ру. Ско­рость лод­ки от­но­си­тель­но воды оба раза рав­на Ре­шив за­да­чу в об­щем виде, до­ка­жи­те, что по­езд­ка туда и обрат­но по реке все­гда за­ни­ма­ет боль­ше вре­ме­ни, чем по озе­ру.