Задачи

Во сколь­ко раз умень­шит­ся ча­сто­та ма­лых сво­бод­ных ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка, если дли­ну нити уве­ли­чить в 2,25 раз, а мас­су гру­за умень­шить в 4 раза?

От­вет:

Же­лез­ный ку­бик с дли­ной ре­бра пла­ва­ет в рту­ти. Опре­де­ли­те мо­дуль силы Ар­хи­ме­да дей­ству­ю­щей на ку­бик.

От­вет: Н

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты ве­ло­си­пе­ди­ста от вре­ме­ни Опре­де­ли­те про­ек­цию ско­ро­сти на ось в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от до От­вет за­пи­ши­те с учё­том зна­ка про­ек­ции.

От­вет:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты ве­ло­си­пе­ди­ста от вре­ме­ни Опре­де­ли­те про­ек­цию ско­ро­сти на ось в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от до От­вет за­пи­ши­те с учё­том зна­ка про­ек­ции.

От­вет:

Ма­лень­кий ша­рик мас­сы под­ве­шен на длин­ной нити к по­тол­ку ва­го­на, ко­то­рый рав­но­мер­но дви­жет­ся по кри­во­ли­ней­но­му участ­ку пути со ско­ро­стью С ка­кой си­лой на­тя­ну­та нить, если ра­ди­ус за­круг­ле­ния участ­ка пути

Стер­жень дли­ной за­креп­лен жест­ко под уг­лом на вер­ти­каль­ной оси и вра­ща­ет­ся вме­сте с осью с уг­ло­вой ско­ро­стью К ниж­не­му кон­цу стерж­ня при­креп­лен ша­рик мас­сой Най­ти силу, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет на ша­рик.

На глад­ком сто­ле по­ме­щен бру­сок мас­сой на ко­то­ром ле­жит ко­ро­бок мас­сой Бру­сок при­креп­лен к од­но­му из кон­цов не­ве­со­мой пру­жи­ны, дру­гой ко­нец ко­то­рой за­де­лан в не­по­движ­ную стен­ку. Бру­сок от­во­дят от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия пер­пен­ди­ку­ляр­но стен­ке на рас­сто­я­ние и от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти. При ка­ком зна­че­нии ко­ро­бок на­чнет сколь­зить по брус­ку? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ко­роб­ка о бру­сок жест­кость пру­жи­ны Тре­ни­ем брус­ка о стол пре­не­бречь.

Спут­ник дви­жет­ся по ор­би­те, вы­со­та ко­то­рой рав­на ра­ди­у­су Зем­ли. Опре­де­лить ско­рость дви­же­ния и пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка. Из­вест­ны­ми счи­тать уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния у по­верх­но­сти Зем­ли и ра­ди­ус Зем­ли Не ис­поль­зо­вать гра­ви­та­ци­он­ную по­сто­ян­ную в от­ве­те.

Опре­де­лить ра­ди­ус кру­го­вой ор­би­ты ис­кус­ствен­но­го спут­ни­ка Зем­ли, ко­то­рый «ви­сел» бы над од­ной и той же точ­кой по­верх­но­сти Зем­ли (пе­ри­од об­ра­ще­ния ра­вен пе­ри­о­ду об­ра­ще­ния Зем­ли во­круг сво­ей оси). Про­дол­жи­тель­ность су­ток ра­ди­ус Зем­ли

Спут­ник дви­жет­ся по кру­го­вой ор­би­те, ра­ди­ус ко­то­рой со­став­ля­ет ра­ди­у­сов пла­не­ты. Ка­ко­ва плот­ность ве­ще­ства пла­не­ты если пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка Пла­не­ту счи­тать од­но­род­ным ша­ром. Гра­ви­та­ци­он­ная по­сто­ян­ная

В свин­цо­вом шаре ра­ди­у­сом и мас­сой сде­ла­на сфе­ри­че­ская по­лость ра­ди­у­сом по­верх­ность ко­то­рой ка­са­ет­ся по­верх­но­сти шара. Опре­де­лить, с ка­кой си­лой этот шар бу­дет при­тя­ги­вать ма­лень­кий ша­рик мас­сой на­хо­дя­щий­ся на рас­сто­я­нии от цен­тра свин­цо­во­го шара на пря­мой, со­еди­ня­ю­щей цен­тры ша­ров и сфе­ри­че­ской по­ло­сти (см. ри­су­нок).

Вы­ве­ди­те фор­му­лу для пер­вой кос­ми­че­ской ско­ро­сти.

а) Че­рез гра­ви­та­ци­он­ную по­сто­ян­ную мас­су Зем­ли ра­ди­ус Зем­ли

б) Че­рез уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния у по­верх­но­сти Зем­ли и ра­ди­ус Зем­ли

Три оди­на­ко­вые не­ве­со­мые пру­жи­ны при­креп­ле­ны в точ­ках и к го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. В точ­ке к ним под­ве­шен груз мас­сой Дли­ны от­рез­ков и рав­ны дли­не не­де­фор­ми­ро­ван­ных пру­жин. Углы, ко­то­рые пру­жи­ны и со­став­ля­ют с вер­ти­ка­лью, рав­ны Опре­де­ли­те мо­дуль уско­ре­ния гру­за сра­зу по­сле вне­зап­но­го раз­ры­ва пру­жи­ны Мо­дуль уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

К ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния под­со­еди­не­ны па­рал­лель­но два элек­тро­на­гре­ва­те­ля, име­ю­щие со­про­тив­ле­ния и со­от­вет­ствен­но. На пер­вой спи­ра­ли вы­де­ля­ет­ся теп­ло­вая мощ­ность а вто­рая спи­раль ис­поль­зу­ет­ся для на­гре­ва­ния не­боль­шо­го теп­ло­изо­ли­ро­ван­но­го со­су­да, со­дер­жа­ще­го од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа. Най­ти из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в со­су­де за вре­мя Уни­вер­саль­ную га­зо­вую по­сто­ян­ную при­ми­те рав­ной Счи­тай­те, что всё вы­де­ля­е­мое спи­ра­лью теп­ло идет на мгно­вен­ный на­грев газа. От­вет вы­ра­зи­те в гра­ду­сах Кель­ви­на, округ­лив до це­ло­го чис­ла.

В си­сте­ме тел, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, гру­зы 1 и 2 име­ют оди­на­ко­вые мас­сы а мас­са гру­за 3 рав­на Гру­зы под­ве­ше­ны к бло­кам на не­ве­со­мых и не­рас­тя­жи­мых ни­тях. От­рез­ки ни­тей, со­еди­ня­ю­щие бло­ки, вер­ти­каль­ны, бло­ки не­ве­со­мы, тре­ния в осях бло­ков нет. Най­ти уско­ре­ние гру­за 3. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дри­че­ском со­су­де под порш­нем на­хо­дит­ся од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа. Пор­шень при по­мо­щи сжа­той пру­жи­ны жест­ко­стью при­креп­лен к дну со­су­да. В со­сто­я­нии рав­но­ве­сия пор­шень от­сто­ит от дна со­су­да на рас­сто­я­ние Если по­ло­жить свер­ху на пор­шень груз мас­сой то это рас­сто­я­ние ста­нет рав­ным Най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру это­го газа. Тем­пе­ра­ту­ру в про­цес­се счи­тать по­сто­ян­ной. Тре­ни­ем порш­ня о стен­ки со­су­да пре­не­бречь. Уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная рав­на

Схе­ма, изоб­ра­жен­ная на ри­сун­ке, со­сто­ит из че­ты­рех кон­ден­са­то­ров, ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния и клю­ча К. Най­ди­те от­но­ше­ние элек­тро­ста­ти­че­ской энер­гии, за­па­сен­ной в кон­ден­са­то­рах по­сле за­мы­ка­ния клю­ча К, к энер­гии, за­па­сен­ной в кон­ден­са­то­рах до за­мы­ка­ния клю­ча, если

Тело бро­си­ли со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту. Оно до­стиг­ло мак­си­маль­ной вы­со­ты че­рез вре­мя про­ле­тев рас­сто­я­ние по го­ри­зон­та­ли. Чему рав­но вре­мя

Мак­си­маль­ная вы­со­та подъ­ема тела, бро­шен­но­го вер­ти­каль­но вверх с не­ко­то­рой ско­ро­стью на Зем­ле, ока­за­лась рав­на Най­ти мак­си­маль­ную вы­со­ту подъ­ема тела, бро­шен­но­го вер­ти­каль­но вверх с той же ско­ро­стью на Луне. Ра­ди­ус и мас­са Зем­ли боль­ше ра­ди­у­са и мас­сы Луны в 3,8 и 81 раз со­от­вет­ствен­но.

Ав­то­мо­биль мас­сой дви­жет­ся со ско­ро­стью В мо­мент вре­ме­ни на него на­чи­на­ет дей­ство­вать тор­мо­зя­щая сила ко­то­рая на­рас­та­ет по ли­ней­но­му за­ко­ну (см. ри­су­нок). Че­рез ка­кое вре­мя ав­то­мо­биль оста­но­вит­ся?

Груз, под­ве­шен­ный на лёг­кой пру­жи­не жёст­ко­стью со­вер­ша­ет сво­бод­ные вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Пру­жи­ну ка­кой жёст­ко­сти надо взять вме­сто пер­вой пру­жи­ны, что­бы пе­ри­од сво­бод­ных ко­ле­ба­ний это­го гру­за стал в 2,5 раза мень­ше?

От­вет:

Груз мас­сой под­ве­шен­ный на лёг­кой пру­жи­не, со­вер­ша­ет сво­бод­ные вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. На сколь­ко надо уве­ли­чить мас­су гру­за, что­бы ча­сто­та его ко­ле­ба­ний ста­ла в 2 раза мень­ше?

От­вет:

Уче­ник вы­пол­нял ла­бо­ра­тор­ную ра­бо­ту по ис­сле­до­ва­нию усло­вий рав­но­ве­сия ры­ча­га, к ко­то­ро­му при­ло­же­ны силы и Ре­зуль­та­ты, ко­то­рые он по­лу­чил, пред­став­ле­ны в та­бли­це. и — пле­чи сил.

Опре­де­ли­те мо­дуль силы если ры­чаг на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Мас­сой ры­ча­га пре­не­бречь.

От­вет: Н

Конь­ко­бе­жец, разо­гнав­шись до ско­ро­сти въез­жа­ет на ле­дя­ную гору. На ка­кую вы­со­ту от на­чаль­но­го уров­ня въедет конь­ко­бе­жец, если склон горы со­став­ля­ет угол α с го­ри­зон­том и ко­эф­фи­ци­ент тре­ния конь­ков о лед ра­вен

Дос­ка мас­сы сколь­зит по по­верх­но­сти льда со ско­ро­стью На дос­ку с бе­ре­га пры­га­ет че­ло­век мас­сы Го­ри­зон­таль­ная ско­рость че­ло­ве­ка пер­пен­ди­ку­ляр­на ско­ро­сти дос­ки и рав­на Най­ти ско­рость дос­ки с че­ло­ве­ком и угол меж­ду уста­но­вив­шим­ся на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния и пер­во­на­чаль­ным на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния дос­ки. Тре­ни­ем меж­ду дос­кой и льдом пре­не­бречь.

Уче­ник вы­пол­нял ла­бо­ра­тор­ную ра­бо­ту по ис­сле­до­ва­нию усло­вий рав­но­ве­сия ры­ча­га, к ко­то­ро­му при­ло­же­ны силы и Ре­зуль­та­ты, ко­то­рые он по­лу­чил, пред­став­ле­ны в та­бли­це. и — пле­чи сил.

Опре­де­ли­те дли­ну пле­ча если ры­чаг на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

От­вет: м

По­лый сталь­ной шар мас­сой ле­жит на дне озе­ра. Объ­ём шара Чему рав­на сила Ар­хи­ме­да дей­ству­ю­щая на шар?

От­вет: Н

Ка­ко­ва ско­рость зву­ко­вых волн в сре­де, если при ча­сто­те дли­на вол­ны

От­вет:

Ка­ко­ва ча­сто­та зву­ко­вых волн, если в сре­де дли­на вол­ны со­став­ля­ет а ско­рость рас­про­стра­не­ния

От­вет:

Ша­рик мас­сой па­да­ет с не­ко­то­рой вы­со­ты с на­чаль­ной ско­ро­стью, рав­ной нулю. Его ки­не­ти­че­ская энер­гия при па­де­нии на зем­лю рав­на С ка­кой вы­со­ты упал ша­рик? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

От­вет: м

Ша­рик мас­сой па­да­ет с вы­со­ты с на­чаль­ной ско­ро­стью, рав­ной нулю. Ка­ко­ва ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка при па­де­нии на зем­лю? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

От­вет:

Ка­ко­ва ча­сто­та зву­ко­вых волн в сре­де, если ско­рость зву­ка а пе­ри­од ко­ле­ба­ний

Ка­ков пе­ри­од ко­ле­ба­ний зву­ко­вых волн в сре­де, если ско­рость зву­ка а дли­на вол­ны

От­вет: с

Груз мас­сой под­ве­шен­ный на пру­жи­не, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с ча­сто­той С ка­кой ча­сто­той бу­дет со­вер­шать ко­ле­ба­ния груз мас­сой если его под­ве­сить на ту же пру­жи­ну?

От­вет: Гц

Груз, под­ве­шен­ный на пру­жи­не жёст­ко­стью со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с ча­сто­той С ка­кой ча­сто­той бу­дет со­вер­шать ко­ле­ба­ния этот же груз, если его под­ве­сить на пру­жи­ну жёст­ко­стью

От­вет: Гц

У вхо­да в вер­ти­каль­ную шах­ту про­из­ве­дён вы­стрел. Че­рез ка­кое вре­мя по­сле вы­стре­ла звук вы­стре­ла вер­нёт­ся к стрел­ку, от­ра­зив­шись от дна шах­ты, если её глу­би­на Ско­рость зву­ка в воз­ду­хе

От­вет:

У вхо­да в вер­ти­каль­ную шах­ту про­из­ве­дён вы­стрел. Че­рез по­сле вы­стре­ла звук вы­стре­ла вер­нул­ся к стрел­ку, от­ра­зив­шись от дна шах­ты. Ка­ко­ва глу­би­на шах­ты? Ско­рость зву­ка в воз­ду­хе при­нять рав­ной

От­вет: м

Груз мас­сой осто­рож­но при­креп­ля­ют к не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­не жест­ко­стью под­ве­шен­ной к по­тол­ку, и от­пус­ка­ют. Най­ти мак­си­маль­ную де­фор­ма­цию пру­жи­ны при по­сле­ду­ю­щих ко­ле­ба­ни­ях и мак­си­маль­ную ско­рость гру­за

С гор­ки вы­со­ты с уг­лом на­кло­на на­чи­на­ют ска­ты­вать­ся сан­ки с ну­ле­вой на­чаль­ной ско­ро­стью. Най­ти ско­рость са­нок у осно­ва­ния гор­ки, если на верх­ней по­ло­ви­не гор­ки ко­эф­фи­ци­ент тре­ния пре­не­бре­жи­мо мал, а на ниж­ней по­ло­ви­не

Во­до­не­про­ни­ца­е­мая ко­роб­ка мас­сой при­вя­за­на нит­кой ко дну со­су­да с во­дой (см. ри­су­нок). На ко­роб­ку дей­ству­ет сила Ар­хи­ме­да, рав­ная Опре­де­ли­те силу на­тя­же­ния нити.

От­вет: Н