Момент инерции

Два гру­за со­еди­не­ны жёст­ким стерж­нем, об­ра­зуя ган­тель. Ган­тель па­да­ет на пла­не­ту сво­бод­но и от­вес­но. Стер­жень ган­те­ли в на­чаль­ный мо­мент об­ра­зу­ет угол к на­прав­ле­нию па­де­ния. Дли­на стерж­ня мно­го мень­ше рас­сто­я­ния до цен­тра пла­не­ты, угол мно­го мень­ше 1, мас­сы гру­зов оди­на­ко­вы, мас­са стерж­ня рав­на нулю, мас­са пла­не­ты Опре­де­лить пе­ри­од ма­лых ко­ле­ба­ний ган­те­ли от­но­си­тель­но на­прав­ле­ния на центр пла­не­ты как функ­цию рас­сто­я­ния до цен­тра пла­не­ты

К вну­трен­ней по­верх­но­сти тон­ко­стен­но­го об­ру­ча при­креп­лён не­боль­шой ша­рик (см. ри­су­нок). Мас­са об­ру­ча рав­на мас­са ша­ри­ка где и од­но­го по­ряд­ка), ра­ди­ус об­ру­ча Об­руч мо­жет без про­скаль­зы­ва­ния ка­тать­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Чему ра­вен пе­ри­од ко­ле­ба­ний об­ру­ча око­ло по­ло­же­ния рав­но­ве­сия в слу­чае ма­лых ам­пли­туд? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния рав­но

Вы­чис­ли­те мо­мент инер­ции тон­ко­стен­ной сфе­ры мас­сой и ра­ди­у­сом от­но­си­тель­но диа­мет­ра.

Вы­чис­ли­те мо­мент инер­ции од­но­род­но­го шара мас­сой и ра­ди­у­сом от­но­си­тель­но диа­мет­ра.