На одну из двух близко расположенных горизонтальных металлических
пластин положили легкий шарик из алюминиевой фольги. Одна из пластин
лежит на земле, а вторая укреплена на изолирующей ручке (см. рисунок).
Когда верхнюю пластину подсоединили к отрицательной клемме
высоковольтного источника постоянного тока, шарик пришел в движение.
Опираясь на законы электростатики и механики, опишите и объясните
движение шарика.
Тележка массой 50 кг движется со скоростью 1 м/c слева направо по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 50 кг запрыгнет на тележку со скоростью, равной 2 м/с относительно дороги и направленной справа налево?
Решение
Примечание
Решение — скан работы моей ученицы Жени с реального экзамена (ЕГЭ-2022, Москва, основная волна). Задаче выставлен максимальный балл.
На оси в точке находится оптический центр тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием а в точке — оптический центр тонкой собирающей линзы. Главные оптические оси обеих линз совпадают с осью Свет от точечного источника, расположенного в точке пройдя данную оптическую систему, распространяется параллельным пучком. Найдите фокусное расстояние собирающей линзы Сделайте рисунок с указанием хода лучей через данную систему линз.
Решение
Скан решения с экзамена
Решение моей ученицы Жени, оцененное на максимальный балл (ЕГЭ-2022).
Еще одно решение
Примечание
Изображение источника построенное в рассеивающей линзе, можно рассматривать как источник для собирающей линзы при отсутствии рассеивающей. Поскольку лучи из собирающей линзы выходят параллельно, то совпадает с фокусом собирающей линзы.
Чтобы решать такие задачи в общем случае (когда конечный пучок лучей не является параллельным), можно записать две формулы тонкой линзы, считая так же, что изображение первой линзы является источником для второй (в данной задаче этот источник будет действительным, но он может оказаться и мнимым).
Параллельный пучок лучей пересекается на бесконечности, значит, там и будет финальное изображение. Тогда то есть дробь
В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделенный от атмосферы столбиком ртути длиной мм. Когда трубка лежит горизонтально, относительная влажность воздуха в ней равна 80%. Какой станет относительная влажность этого воздуха если трубку поставить вертикально, открытым концом вверх? Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст. Температуру считать постоянной.
Решение
Способ I
Уравнение (1) — закон Бойля-Мариотта для влажного воздуха (то есть для смеси сухого воздуха и водяного пара).
Уравнение (2) — закон Бойля-Мариотта для водяного пара. Окажется неверным, если произошла конденсация и численное значение окажется больше единицы.
Способ II
Если же непременно хочется поговорить про давление «сухого воздуха», можно сделать так.
Комментарии к уравнениям в исходной системе (все они достаточно очевидны, чтобы не писать их в решении):
Уравнение (1): в горизонтальном положении столбик ртути неподвижен, если атмосферное давление снаружи равно давлению влажного воздуха внутри трубки. Давление влажного воздуха по закону Дальтона равно сумме давлений воздуха и пара.
Уравнение (2): в вертикальном положении на влажный воздух в трубке давит не только атмосфера, но и столбик ртути. Предполагаем, что (проверим это в конце).
Уравнение (3): выражаем атмосферное давление через высоту ртутного столба (см. опыт Торричелли).
Уравнение (4): с воздухом внутри трубки произошел изотермический процесс.
Уравнение (5): с паром внутри трубки также произошел изотермический процесс. Снова предположим, что пар не стал насыщенным и количество вещества пара постоянно (не было конденсации).
Примечание
Я проверял эту задачу как эксперт ЕГЭ в 2022 году.
Абсолютное большинство из принимавшихся за задачу забыли,
что в трубке находится не только водяной пар, но и воздух.
Почти все решали задачу так:
Эти уравнения приводят к правильному ответу. Но что ставить за такое решение?
С одной стороны, оба уравнения неверные. Формально нужно ставить ноль баллов — в решении нет ни одного правильного уравнения.
С другой стороны, ответ получается верный, так как давление влажного воздуха, давление пара и давление воздуха поменялись в одинаковое количество раз.
В итоге за такую систему ставили 2 балла из 3 возможных.
Какая тепловая мощность выделяется на лампе 2 в схеме,
изображённой на рисунке? Сопротивление ламп 1 и 2
ламп 3 и 4 Внутреннее
сопротивление источника его ЭДС
Решение
Примечание
Решение — скан работы моей ученицы Дианы с реального экзамена (ЕГЭ-2022, Москва, основная волна). Задаче поставлен максимальный балл.
Надо сказать, Диана пренебрегла всеми моими советами
решать задачи до ответа в общем виде, а потом подставлять числа.
Эквивалентную схему можно нарисовать иначе — исключив вертикальный провод между лампами. В силу симметрии схемы потенциалы точки между лампами 1,3 и точки между лампами 2,4 равны, поэтому ток по вертикальному проводу не потечет.
Груз массой соединён невесомой
и нерастяжимой нитью, перекинутой через
гладкий невесомый блок, с бруском массой
К этому бруску на лёгкой пружине
подвешен второй такой же брусок. Длина
нерастянутой пружины , коэффициент
трения груза о поверхность стола
Определите жёсткость пружины, если
при движении брусков длина пружины
постоянна и равна Сделайте рисунок с указанием сил, действующих
на тела. Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.
