Вариант #44 (ответы и решения)
Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, график которого изображен на рисунке в координатах - где — давление газа, — абсолютная температура газа. Определите, как изменялись объем и внутренняя энергия газа на каждом из участков 1-2, 2-3, 3-4 (увеличивались, уменьшались или оставались неизменными)? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.
Решение
Примечание
Вышло очень лаконично. Пожалуй, не стоит брать это оформление за образец. Однако проверяя такую работу как эксперт, я не нашел бы, за что можно снизить балл. Уверен, впрочем, что многие коллеги нашли бы...
Деревянный шар массой кг наполовину погружен в воду и давит на дно с силой 6 Н. Найти плотность дерева.
Решение
Ответ
По горизонтально расположенным двум параллельным рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением и замкнутым на конденсатор электроёмкостью скользит поступательно и равномерно проводящий стержень. Скорость движения стержня м/с. Расстояние между рельсами м. Рельсы со стержнем находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией Тл. При этом энергия электрического поля конденсатора через достаточно большой промежуток времени мкДж. Чему равна электроёмкость конденсатора? Рельсы закреплены на диэлектрической подложке.
Решение
Ответ
Ф
Сосуд разделен тонкой перегородкой на две части, отношение объемов которых . В первой части сосуда находится воздух с относительной влажностью а во второй — воздух с относительной влажностью Чему будет равна относительная влажность воздуха в сосудах, если убрать перегородку? Считайте, что температура воздуха в частях сосуда одинакова и не изменилась после снятия перегородки.
Решение
Ответ
Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника В. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Максимальная мощность тока выделяемая на реостате, достигается при промежуточном значении его сопротивления и равна 4,5 Вт. Чему равно сопротивление реостата, когда на нем выделяется максимальная мощность?
Решение
Примечание
-
Наличие максимальной мощности означает, что при монотонном изменении сопротивления реостата выделяемая на нем мощность сначала растет, а затем убывает.
Таким образом, нужно исследовать зависимость мощности от меняющихся величин — или Проанализировав любую из этих зависимостей, можно найти, при каком значении тока, напряжения или сопротивления реостата мощность оказывается максимальной. Это можно сделать либо при помощи производной (приравняв первую производную функции к нулю), либо найдя вершину параболы (если функция оказывается параболической).
-
См. похожие задачи 937 и 1147, где показаны решения другим способом.
В 937-ой задаче исследуется функция которая не является параболой, поэтому приходится искать ее максимум при помощи производной.
В 1147-ой задаче исследуется функция — это стандартный способ для данной задачи.
-
Что, если полученное значение сопротивления реостата окажется вне диапазона Ом? Допустим, что при подстановке числовых значений мы получили Ом. Значит, график для возможных значений сопротивления оказывается монотонным — это часть параболы правее вершины. Тогда максимальная мощность будет достигаться при минимальном значении сопротивления 1 Ом.
График построен с учетом числовых данных из задачи.
Теперь допустим, что при подстановке числовых значений мы получили Ом. Значит, график для возможных значений сопротивления вновь оказывается монотонным — но теперь это часть параболы левее вершины. Тогда максимальная мощность будет достигаться при максимальном значении сопротивления 5 Ом.
Ответ
Брусок опирается на массивную горизонтальную доску массы кг, которая лежит на шероховатой горизонтальной плоскости. Брусок и доска связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый и гладкий блок. Под действием горизонтальной силы Н доска движется поступательно вправо, в результате чего брусок приобретает ускорение м/с2. Найдите массу бруска , если коэффициент трения между бруском и доской , а между доской и поверхностью — . Сделайте рисунок, укажите все силы, действующие на груз и доску.
Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.
Решение
