Задача #1802 ← →

Не­боль­шое тело бро­са­ют с об­ры­ва на го­ри­зон­таль­ную плос­кость. До­ка­жи­те, что для до­сти­же­ния мак­си­маль­ной даль­но­сти по­ле­та не­об­хо­ди­мо бро­сать так, что­бы ко­неч­ная ско­рость ока­за­лась пер­пен­ди­ку­ляр­на на­чаль­ной. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Решение

  1. Най­дем сна­ча­ла ко­неч­ную ско­рость

  2. За­пи­шем пло­щадь тре­уголь­ни­ка ско­ро­стей дву­мя спо­со­ба­ми; — угол меж­ду на­чаль­ной и ко­неч­ной ско­ро­стью.

Ответ