Задача #306 ← →

Ма­те­ри­аль­ные точ­ки мас­са­ми и при­креп­ле­ны к не­ве­со­мо­му стерж­ню как по­ка­за­но на ри­сун­ке. К точ­ке при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью верх­ний ко­нец ко­то­рой за­креп­лен. Дли­на пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии В на­чаль­ный мо­мент кон­цы пру­жи­ны свя­за­ны ни­тью дли­ной Опре­де­ли­те силу ре­ак­ции стерж­ня, дей­ству­ю­щую на мас­су сра­зу по­сле пе­ре­жи­га­ния нити. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на ша­ри­ки.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение

Об­ос­но­ва­ние

  1. СО — Зем­ля (счи­та­ем ИСО).
  2. Счи­та­ем ша­ри­ки ма­те­ри­аль­ны­ми точ­ка­ми, по­сколь­ку они дви­жут­ся по­сту­па­тель­но.
  3. Стер­жень не­де­фор­ми­ру­е­мый уско­ре­ния гру­зи­ков по мо­ду­лю рав­ны.
  4. Сра­зу по­сле пе­ре­жи­га­ния нити де­фор­ма­ция пру­жи­ны не успе­ла из­ме­нить­ся.
  5. Силы ре­ак­ции стерж­ня рав­ны по мо­ду­лю, по­сколь­ку стер­жень не­ве­со­мый.
  6. Дви­же­ние ша­ри­ков бу­дем опи­сы­вать II за­ко­ном Нью­то­на.

При­ме­ча­ние

  1. По­че­му ре­ак­ция стерж­ня при­ло­жен­ная к телу на­прав­ле­на вверх? Пред­ста­вим, что пру­жи­ны нет. То­гда все ча­сти «ган­те­ли» па­да­ют сво­бод­но с уско­ре­ни­ем по­это­му сил ре­ак­ции не воз­ник­нет. По­сколь­ку пру­жи­на в на­чаль­ный мо­мент сжа­та и по­ми­мо на вто­рое тело дей­ству­ет вниз еще и сила упру­го­сти, то у воз­ник­нет уско­ре­ние, пре­вы­ша­ю­щее уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Зна­чит, вто­рое тело тол­ка­ет стер­жень вниз, ко­то­рый без уча­стия вто­ро­го тела имел бы уско­ре­ние Зна­чит, сила ре­ак­ции со сто­ро­ны стерж­ня по тре­тье­му за­ко­ну Нью­то­на на­прав­ле­на вверх.

  2. По­че­му силы ре­ак­ции стерж­ня оди­на­ко­вы по мо­ду­лю для и Обо­зна­чим ре­ак­ции со­от­вет­ствен­но и То­гда по 3 за­ко­ну Нью­то­на на стер­жень дей­ству­ют про­ти­во­по­лож­но на­прав­лен­ные силы и при­чем и За­пи­шем 2 за­кон Нью­то­на для стерж­ня:

    По­сколь­ку стер­жень не­ве­сом, пра­вая часть рав­на нулю. Зна­чит,

Ответ