Задача #407 ← →

Два оди­на­ко­вых брус­ка тол­щи­ной 5 см и мас­сой 1 кг каж­дый, свя­зан­ных друг с дру­гом, пла­ва­ют в воде так, что уро­вень воды при­хо­дит­ся на гра­ни­цу меж­ду ними (см. ри­су­нок). Из при­ве­дён­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

  1. Плот­ность ма­те­ри­а­ла, из ко­то­ро­го из­го­тов­ле­ны брус­ки, рав­на 500 кг/м³.

  2. Если на верх­ний бру­сок по­ло­жить груз мас­сой 0,7 кг, то брус­ки уто­нут.

  3. Если воду за­ме­нить на ке­ро­син, то глу­би­на по­гру­же­ния брус­ков умень­шит­ся.

  4. Сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на брус­ки, рав­на 20 Н.

  5. Если в стоп­ку до­ба­вить ещё два та­ких же брус­ка, то глу­би­на её по­гру­же­ния уве­ли­чит­ся на 10 см.

От­вет:

Решение

Обо­зна­че­ния. — объ­ем од­но­го брус­ка, — плот­ность воды, — плот­ность брус­ков, — мас­са од­но­го брус­ка, — мас­са до­бав­лен­но­го гру­за.

  1. Вер­но. Сила Ар­хи­ме­да урав­но­ве­ши­ва­ет силу тя­же­сти, то есть от­ку­да

  2. Не­вер­но.

    Про­стое рас­су­жде­ние: под во­дой долж­но быть столь­ко же мас­сы, сколь­ко над во­дой, если по­гру­же­ны толь­ко брус­ки. То­гда нуж­но по­ло­жить на брус­ки 2 кг, что­бы они по­гру­зи­лись пол­но­стью.

    Слож­ное рас­су­жде­ние: Пусть — по­гру­жен­ный объ­ем при по­ме­ще­нии гру­за от­ку­да то­гда как объ­ем од­но­го брус­ка Что­бы брус­ки уто­ну­ли, нуж­но, что­бы а это усло­вие не вы­пол­ня­ет­ся, по­сколь­ку

  3. Не­вер­но. Сила Ар­хи­ме­да бу­дет ста­рать­ся ком­пен­си­ро­вать преж­нюю силу тя­же­сти. Если в вы­ра­же­нии для силы Ар­хи­ме­да умень­шить плот­ность жид­ко­сти, то по­гру­жен­ный объ­ем не­об­хо­ди­мо уве­ли­чить, а не умень­шить.

  4. Вер­но. Сила Ар­хи­ме­да ком­пен­си­ру­ет силу тя­же­сти

  5. Не­вер­но. Брус­ки бу­дут по­гру­же­ны на по­ло­ви­ну вы­со­ты но­вой стоп­ки, то есть под воду уй­дет ров­но один бру­сок, а два но­вых брус­ка бу­дут над во­дой.

Ответ

14