Задача #409 ← →

Два оди­на­ко­вых вер­ти­каль­ных со­об­ща­ю­щих­ся ци­лин­дри­че­ских со­су­да за­пол­не­ны во­дой и за­кры­ты порш­ня­ми мас­са­ми и Ко­гда си­сте­ма на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, пра­вый пор­шень с пло­ща­дью осно­ва­ния 100 см² рас­по­ло­жен ниже ле­во­го на ве­ли­чи­ну

Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня все вер­ные утвер­жде­ния.

  1. Вза­им­ное рас­по­ло­же­ние порш­ней при за­дан­ных мас­сах за­ви­сит от плот­но­сти ма­те­ри­а­ла, из ко­то­ро­го они из­го­тов­ле­ны.

  2. Если на ле­вый пор­шень по­ме­стить груз мас­сой порш­ни бу­дут на­хо­дить­ся на од­ном уров­не.

  3. Если на пра­вый пор­шень по­ме­стить груз мас­сой раз­ность уров­ней меж­ду ле­вым и пра­вым порш­ня­ми со­ста­вит 15 см.

  4. Если на ле­вый пор­шень по­ме­стить груз мас­сой раз­ность уров­ней меж­ду ле­вым и пра­вым порш­ня­ми со­ста­вит 6 см.

  5. Если вме­сто воды в со­су­ды на­лить ке­ро­син, то в со­сто­я­нии рав­но­ве­сия ле­вый пор­шень бу­дет выше пра­во­го на 12,5 см.

От­вет:

Решение

Про­ве­дем го­ри­зон­таль­ный уро­вень (да­лее — «уро­вень») по ниж­не­му осно­ва­нию ниж­не­го гру­за. То­гда в пра­вом со­су­де над этим уров­нем на­хо­дит­ся 2 кг — мас­са гру­за а в ле­вом со­су­де тоже 2 кг, из ко­то­рых 1 кг воды и 1 кг гру­за В са­мом деле,

Ко­ро­че го­во­ря — 10 см воды в дан­ном со­су­де име­ют мас­су 1 кг. За­по­мним это.

  1. Не­вер­но. Дав­ле­ние, со­зда­ва­е­мое порш­ня­ми, за­ви­сит толь­ко от их мас­сы, по­это­му рас­по­ло­же­ние ниж­них осно­ва­ний порш­ней не за­ви­сит от их ма­те­ри­а­ла при за­дан­ных мас­сах.

  2. Вер­но. То­гда мас­са гру­зов срав­ня­ет­ся, и для со­зда­ния оди­на­ко­во­го дав­ле­ния на го­ри­зон­таль­ное дно ниж­ним осно­ва­ни­ям порш­ней не­об­хо­ди­мо на­хо­дить­ся на од­ном уров­не.

  3. Не­вер­но. Раз­ность уров­ней со­ста­вит 20 см, по­то­му что надо до­ба­вить 2 кг воды к порш­ню что­бы срав­ня­лись мас­сы над ниж­ним осно­ва­ни­ем гру­за

  4. Не­вер­но. Раз­ность уров­ней со­ста­вит 5 см, что со­от­вет­ству­ет 0,5 кг воды.

  5. Вер­но. 12,5 см ке­ро­си­на в дан­ном со­су­де име­ют мас­су

    сколь­ко и не­об­хо­ди­мо до­ба­вить к что­бы урав­но­ве­сить

Ответ

25