Задача #832 ← →

Мяч па­да­ет с вы­со­ты на плос­кость, на­кло­нен­ную под уг­лом к го­ри­зон­ту. На ка­ком рас­сто­я­нии от ме­ста па­де­ния он вто­рой раз упа­дет на плос­кость? Столк­но­ве­ние аб­со­лют­но упру­гое.

Решение

При­ме­ча­ние

  1. Угол па­де­ния шара ра­вен углу от­ра­же­ния шара от плос­ко­сти в слу­чае, если плос­кость за­креп­ле­на.

  2. Лю­бо­пыт­но, что в от­вет не вхо­дит уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния, то есть от­вет ве­рен для лю­бой пла­не­ты. В са­мом деле, на Луне ша­рик при­об­ре­тет мень­шую ско­рость, па­дая с вы­со­ты но на Луне мож­но уле­теть даль­ше с мень­шей на­чаль­ной ско­ро­стью.

Ответ