Задачи

Тело мас­сой на­де­тое на глад­кий го­ри­зон­таль­ный стер­жень, со­вер­ша­ет сво­бод­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния под дей­стви­ем пру­жи­ны. Ка­ко­ва пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ко­ле­ба­ний если ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний а мак­си­маль­ное уско­ре­ние тела в про­цес­се ко­ле­ба­ний

Не­по­движ­ный груз, под­ве­шен­ный на пру­жи­не, рас­тя­ги­ва­ет ее, на­хо­дясь в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия, на дли­ну Най­ти пе­ри­од соб­ствен­ных ко­ле­ба­ний

Не­боль­шой груз, по­ко­я­щий­ся на глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле, со­еди­нён пру­жи­ной со стен­кой. Груз не­мно­го сме­ща­ют от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия вдоль оси пру­жи­ны и от­пус­ка­ют из со­сто­я­ния по­коя, по­сле чего он на­чи­на­ет ко­ле­бать­ся, дви­га­ясь вдоль оси пру­жи­ны, вдоль ко­то­рой на­прав­ле­на ось В та­бли­це при­ве­де­ны зна­че­ния ко­ор­ди­на­ты гру­за в раз­лич­ные мо­мен­ты вре­ме­ни Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о ре­зуль­та­тах это­го опы­та на осно­ва­нии дан­ных, со­дер­жа­щих­ся в та­бли­це.

1) В мо­мент вре­ме­ни 0,8 с мо­дуль уско­ре­ния гру­за ми­ни­ма­лен.
2) Пе­ри­од ко­ле­ба­ний гру­за ра­вен 1,6 с.
3) Ча­сто­та ко­ле­ба­ний гру­за рав­на 0,25 Гц.
4) В мо­мент вре­ме­ни 0,4 с ки­не­ти­че­ская энер­гия гру­за мак­си­маль­на.
5) Мо­ду­ли сил, с ко­то­ры­ми пру­жи­на дей­ству­ет на груз, в мо­мент вре­ме­ни 0,2 с и в мо­мент вре­ме­ни 0,8 с рав­ны.

От­вет:

На по­верх­но­сти жид­ко­сти пла­ва­ет приз­ма­ти­че­ское тело, по­гру­жен­ное в жид­кость на глу­би­ну Опре­де­лить пе­ри­од ма­лых ко­ле­ба­ний тела, если вяз­кое со­про­тив­ле­ние жид­ко­сти дви­же­нию тела пре­не­бре­жи­мо мало.

В со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах ци­лин­дри­че­ской фор­мы на­ли­та ртуть. Най­ти пе­ри­од ма­лых ко­ле­ба­ний рту­ти, если пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния каж­до­го со­су­да см², мас­са рту­ти г, плот­ность рту­ти кг/м³. Тре­ни­ем пре­не­бречь.

За­пи­ши­те урав­не­ние гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний и его ре­ше­ние для вер­ти­каль­но­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка. Сде­лай­те ани­ма­цию, где урав­не­ние дви­же­ния ма­ят­ни­ка бу­дет за­да­но ука­зан­ны­ми урав­не­ни­я­ми. Ре­ши­те за­да­чу, вы­брав ноль от­сче­та в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия; в край­них точ­ках; в кон­це не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны.

Во сколь­ко раз умень­шит­ся ча­сто­та ма­лых сво­бод­ных ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка, если дли­ну нити уве­ли­чить в 2,25 раз, а мас­су гру­за умень­шить в 4 раза?

От­вет:

Груз, под­ве­шен­ный на лёг­кой пру­жи­не жёст­ко­стью 32 Н/м, со­вер­ша­ет сво­бод­ные вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Пру­жи­ну ка­кой жёст­ко­сти надо взять вме­сто пер­вой пру­жи­ны, что­бы пе­ри­од сво­бод­ных ко­ле­ба­ний это­го гру­за стал в 2,5 раза мень­ше?

От­вет:

Груз мас­сой под­ве­шен­ный на лёг­кой пру­жи­не, со­вер­ша­ет сво­бод­ные вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. На сколь­ко надо уве­ли­чить мас­су гру­за, что­бы ча­сто­та его ко­ле­ба­ний ста­ла в 2 раза мень­ше?

От­вет:

Ка­ко­ва ско­рость зву­ко­вых волн в сре­де, если при ча­сто­те дли­на вол­ны

От­вет:

Ка­ко­ва ча­сто­та зву­ко­вых волн, если в сре­де дли­на вол­ны со­став­ля­ет а ско­рость рас­про­стра­не­ния

От­вет:

Ка­ко­ва ча­сто­та зву­ко­вых волн в сре­де, если ско­рость зву­ка а пе­ри­од ко­ле­ба­ний

Ка­ков пе­ри­од ко­ле­ба­ний зву­ко­вых волн в сре­де, если ско­рость зву­ка а дли­на вол­ны

От­вет: с

Груз мас­сой г, под­ве­шен­ный на пру­жи­не, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с ча­сто­той Гц. С ка­кой ча­сто­той бу­дет со­вер­шать ко­ле­ба­ния груз мас­сой г, если его под­ве­сить на ту же пру­жи­ну?

От­вет: Гц

Груз, под­ве­шен­ный на пру­жи­не жёст­ко­стью со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с ча­сто­той С ка­кой ча­сто­той бу­дет со­вер­шать ко­ле­ба­ния этот же груз, если его под­ве­сить на пру­жи­ну жёст­ко­стью

От­вет: Гц

У вхо­да в вер­ти­каль­ную шах­ту про­из­ве­дён вы­стрел. Че­рез ка­кое вре­мя по­сле вы­стре­ла звук вы­стре­ла вер­нёт­ся к стрел­ку, от­ра­зив­шись от дна шах­ты, если её глу­би­на Ско­рость зву­ка в воз­ду­хе

От­вет:

Груз изоб­ра­жён­но­го на ри­сун­ке пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка от­тя­ну­ли в по­ло­же­ние 3 от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия 2 и от­пу­сти­ли с на­чаль­ной ско­ро­стью, рав­ной нулю. Груз на­чал со­вер­шать гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния меж­ду точ­ка­ми 1 и 3. На гра­фи­ках А и Б по­ка­за­но из­ме­не­ние фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих дви­же­ние гру­за. — пе­ри­од ко­ле­ба­ний.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мость ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки мо­гут пред­став­лять. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ГРА­ФИ­КИ

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

1) ко­ор­ди­на­та

2) про­ек­ция уско­ре­ния

3) ки­не­ти­че­ская энер­гия гру­за

4) по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны

Те­леж­ка мас­сой 2 кг, при­креп­лён­ная к го­ри­зон­таль­ной пру­жи­не жёст­ко­стью 200 Н/м, со­вер­ша­ет сво­бод­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния (см. ри­су­нок). Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний те­леж­ки рав­на 0,1 м. Ка­ко­ва мак­си­маль­ная ско­рость те­леж­ки? Мас­сой ко­лёс мож­но пре­не­бречь.

Не­боль­шой груз, по­ко­я­щий­ся на глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле, со­еди­нён пру­жи­ной со стен­кой. Груз не­мно­го сме­ща­ют от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия вдоль оси пру­жи­ны и от­пус­ка­ют из со­сто­я­ния по­коя, по­сле чего он на­чи­на­ет со­вер­шать гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, дви­га­ясь вдоль оси пру­жи­ны, вдоль ко­то­рой на­прав­ле­на ось В та­бли­це при­ве­де­ны зна­че­ния ко­ор­ди­на­ты гру­за в раз­лич­ные мо­мен­ты вре­ме­ни Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о ре­зуль­та­тах это­го опы­та на осно­ва­нии дан­ных, со­дер­жа­щих­ся в та­бли­це.

1) Пе­ри­од ко­ле­ба­ний гру­за ра­вен
2) Ча­сто­та ко­ле­ба­ний гру­за рав­на
3) В мо­мент вре­ме­ни мо­дуль уско­ре­ния гру­за ми­ни­ма­лен.
4) В мо­мент вре­ме­ни мо­дуль силы, с ко­то­рой пру­жи­на дей­ству­ет на груз, мак­си­ма­лен.
5) В мо­мент вре­ме­ни ки­не­ти­че­ская энер­гия гру­за ми­ни­маль­на.

От­вет:

Те­леж­ка мас­сой при­креп­лён­ная к го­ри­зон­таль­ной пру­жи­не жёст­ко­стью со­вер­ша­ет сво­бод­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния (см. ри­су­нок). Мак­си­маль­ная ско­рость те­леж­ки рав­на Ка­ко­ва ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний те­леж­ки? Мас­сой ко­лёс пре­не­бречь.

Груз, под­ве­шен­ный на лёг­кой пру­жи­не жёст­ко­стью 50 Н/м, со­вер­ша­ет сво­бод­ные вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Пру­жи­ну ка­кой жёст­ко­сти надо взять вме­сто этой пру­жи­ны, что­бы пе­ри­од сво­бод­ных вер­ти­каль­ных ко­ле­ба­ний это­го гру­за стал в 2 раза мень­ше?

От­вет: Н/м