Тип 22

Тело, сво­бод­но па­да­ю­щее с не­ко­то­рой вы­со­ты из со­сто­я­ния по­коя, за вре­мя по­сле на­ча­ла дви­же­ния про­хо­дит путь в раз мень­ший, чем за та­кой же про­ме­жу­ток вре­ме­ни в кон­це дви­же­ния. Най­ди­те пол­ное вре­мя дви­же­ния.

Два гру­за мас­са­ми и свя­зан­ные меж­ду со­бой с по­мо­щью не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой нити, дви­жут­ся по­сту­па­тель­но по глад­ко­му го­ри­зон­таль­но­му сто­лу под дей­стви­ем го­ри­зон­таль­ной силы при­ло­жен­ной к гру­зу Опре­де­лить силу на­тя­же­ния нити.

Бру­сок мас­сой на­хо­дит­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, по ко­то­рой он мо­жет дви­гать­ся без тре­ния. На брус­ке ле­жит ку­бик мас­сой к ко­то­ро­му при­ло­же­на го­ри­зон­таль­ная сила. При ка­ком ми­ни­маль­ном зна­че­нии этой силы ку­бик на­чнет сколь­зить по брус­ку? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду ку­би­ком и брус­ком

Элек­тро­по­езд на­чи­на­ет свое дви­же­ние из со­сто­я­ния по­коя и рав­но­мер­но уве­ли­чи­ва­ет ско­рость. Пер­вый ва­гон про­шел мимо на­блю­да­те­ля, не­по­движ­но сто­яв­ше­го на плат­фор­ме у на­ча­ла пер­во­го ва­го­на, за вре­мя За ка­кое вре­мя прой­дет мимо него седь­мой ва­гон?

Те­леж­ка мас­сой 50 кг дви­жет­ся со ско­ро­стью 1 м/c сле­ва на­пра­во по глад­кой го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге. Ка­ким ста­нет мо­дуль ско­ро­сти те­леж­ки, если маль­чик мас­сой 50 кг за­прыг­нет на те­леж­ку со ско­ро­стью, рав­ной 2 м/с от­но­си­тель­но до­ро­ги и на­прав­лен­ной спра­ва на­ле­во?

На не­ко­то­рой пла­не­те уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на­прав­ле­но под уг­лом к го­ри­зон­ту. Под ка­ким уг­лом к го­ри­зон­ту и с ка­кой на­чаль­ной ско­ро­стью нуж­но вы­пу­стить сна­ряд для того, что­бы он упал на рас­сто­я­нии от ору­дия, не имея го­ри­зон­таль­ной со­став­ля­ю­щей ско­ро­сти?

На­чаль­ная ско­рость бро­шен­но­го под уг­лом к го­ри­зон­ту кам­ня рав­на Че­рез она ста­ла рав­на На ка­кую мак­си­маль­ную вы­со­ту под­ня­лось тело?

Пер­вую по­ло­ви­ну пути тело про­шло, дви­га­ясь со ско­ро­стью а вто­рую — дви­га­ясь со ско­ро­стью Най­ти сред­нюю ско­рость за вре­мя дви­же­ния.

Не­боль­шой ша­рик, под­ве­шен­ный на длин­ной нити, дви­жет­ся с по­сто­ян­ным по мо­ду­лю уско­ре­ни­ем под дей­стви­ем толь­ко силы тя­же­сти и силы на­тя­же­ния нити. Най­ди­те угол, ко­то­рый нить об­ра­зу­ет с вер­ти­ка­лью.

Плос­кость с уг­лом на­кло­на к го­ри­зон­ту вра­ща­ет­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси. На на­клон­ной плос­ко­сти ле­жит груз. Опре­де­лить рас­сто­я­ние меж­ду осью вра­ще­ния и цен­тром масс гру­за. Тре­ни­ем пре­не­бречь.

Тело, под­ве­шен­ное на нити дли­ной вра­ща­ет­ся в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти во­круг вер­ти­каль­ной оси, про­хо­дя­щей че­рез точ­ку под­ве­са (ко­ни­че­ский ма­ят­ник). Уг­ло­вая ско­рость вра­ще­ния рав­на Опре­де­лить угол, ко­то­рый об­ра­зу­ет нить с осью вра­ще­ния.

На го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти ле­жит де­ре­вян­ный бру­сок мас­сой при­креп­лен­ный к вер­ти­каль­ной стен­ке пру­жи­ной с ко­эф­фи­ци­ен­том упру­го­сти В центр брус­ка по­па­да­ет пуля мас­сой ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но и па­рал­лель­но пру­жи­не, и за­стре­ва­ет в нем. Опре­де­лить ско­рость пули, если мак­си­маль­ное сжа­тие пру­жи­ны по­сле уда­ра со­ста­ви­ло Тре­ни­ем брус­ка о плос­кость пре­не­бречь.

Бру­сок мас­сой по­ко­ит­ся на го­ри­зон­таль­ной ше­ро­хо­ва­той по­верх­но­сти. К нему при­креп­ле­на пру­жи­на жест­ко­сти Ка­кую ра­бо­ту нуж­но со­вер­шить для того, что­бы сдви­нуть с ме­ста бру­сок, рас­тя­ги­вая пру­жи­ну в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и по­верх­но­стью

Чаша в фор­ме по­лу­сфе­ры ра­ди­у­сом вра­ща­ет­ся с по­сто­ян­ной уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси. Вме­сте с ча­шей вра­ща­ет­ся ша­рик, ле­жа­щий на ее вну­трен­ней по­верх­но­сти. Рас­сто­я­ние от ша­ри­ка до ниж­ней точ­ки чаши рав­но ее ра­ди­у­су. Опре­де­лить уг­ло­вую ско­рость вра­ще­ния чаши.

Тело мас­сой под дей­стви­ем пру­жин со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­дой на глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле. В тот мо­мент, ко­гда тело про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, на него свер­ху па­да­ет и при­ли­па­ет к нему ку­сок пла­сти­ли­на мас­сой Чему бу­дет рав­на но­вая ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний?

Клин мас­сой с уг­лом при осно­ва­нии по­ко­ит­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. На на­клон­ную по­верх­ность кли­на ста­вят за­вод­ной ав­то­мо­биль мас­сой и от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти, по­сле чего ав­то­мо­биль на­чи­на­ет дви­же­ние вверх по кли­ну в плос­ко­сти ри­сун­ка. Най­ти ско­рость ав­то­мо­би­ля от­но­си­тель­но кли­на в мо­мент, ко­гда клин при­об­ре­та­ет от­но­си­тель­но плос­ко­сти ско­рость .

Бру­сок мас­сой , ле­жа­щий на го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, со­вер­ша­ет пря­мо­ли­ней­ное рав­но­уско­рен­ное дви­же­ние под дей­стви­ем го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­ной силы Если уве­ли­чить мас­су брус­ка в раза, то его уско­ре­ние под дей­стви­ем той же силы умень­шит­ся в раза. Поль­зу­ясь эти­ми дан­ны­ми, вы­чис­лить ко­эф­фи­ци­ент тре­ния брус­ка о плос­кость. Счи­тать, что сила тре­ния сколь­же­ния не за­ви­сит от ско­ро­сти.

Че­тырь­мя на­тя­ну­ты­ми ни­тя­ми груз за­креп­лен на те­леж­ке. Сила на­тя­же­ния го­ри­зон­таль­ных ни­тей со­от­вет­ствен­но и а вер­ти­каль­ных — и С ка­ким уско­ре­ни­ем те­леж­ка дви­жет­ся по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти?

Им­пульс од­но­го тела ра­вен а его мас­са Вто­рое тело дви­жет­ся вслед за пер­вым, имея ки­не­ти­че­скую энер­гию и ско­рость при­чем ско­ро­сти тел со­на­прав­ле­ны. Меж­ду те­ла­ми про­ис­хо­дит цен­траль­ный аб­со­лют­но не­упру­гий удар, в ре­зуль­та­те ко­то­ро­го тела дви­жут­ся по­сту­па­тель­но, а по­ло­ви­на ме­ха­ни­че­ской энер­гии тел пе­ре­хо­дит в теп­ло. Най­ди­те ско­рость тел по­сле уда­ра.

Два ма­те­ма­ти­че­ских ма­ят­ни­ка за одно и то же вре­мя со­вер­ша­ют со­от­вет­ствен­но и ко­ле­ба­ний. Ка­ко­ва дли­на каж­до­го из них, если раз­ность их длин

Че­рез не­по­движ­ный блок, ви­ся­щий на го­ри­зон­таль­ной оси, пе­ре­ки­ну­та не­рас­тя­жи­мая нить, на кон­цах ко­то­рой на­хо­дят­ся гру­зы мас­сой и груз не­из­вест­ной мас­сы На­чав дви­гать­ся из со­сто­я­ния по­коя, груз мас­сой опус­ка­ет­ся на 2 м за 1 с. Най­ди­те силу на­тя­же­ния нити.

Ав­то­мо­биль мас­сой 1800 кг дви­гал­ся по до­ро­ге. Его по­ло­же­ние на до­ро­ге из­ме­ня­лось со­глас­но гра­фи­ку за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную ки­не­ти­че­скую энер­гию, ко­то­рой ав­то­мо­биль до­стиг при сво­ём дви­же­нии.

На го­ри­зон­таль­ном сто­ле ле­жит бру­сок мас­сой на ко­то­ром по­ме­щен вто­рой бру­сок мас­сой . Оба брус­ка со­еди­не­ны не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез блок, ось ко­то­ро­го не­по­движ­на. Ка­кую силу надо при­ло­жить к верх­не­му брус­ку в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии, что­бы он на­чал дви­гать­ся с уско­ре­ни­ем Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ка­ми Тре­ни­ем ниж­не­го брус­ка о стол, тре­ни­ем в бло­ке и его мас­сой пре­не­бречь.

Ма­ляр ра­бо­та­ет в под­вес­ной люль­ке. Ему по­на­до­би­лось сроч­но под­нять­ся вверх. Он при­ни­ма­ет­ся тя­нуть за ве­рев­ку с та­кой си­лой, что сила его дав­ле­ния на пол люль­ки умень­ши­лась до 400 H. Мас­са люль­ки 12 кг, мас­са ма­ля­ра 72 кг. Чему рав­но уско­ре­ние люль­ки?

По на­клон­ной плос­ко­сти без на­чаль­ной ско­ро­сти ска­ты­ва­ет­ся ша­рик. На ри­сун­ке от­ме­че­ны по­ло­же­ния ша­ри­ка в мо­мен­ты вре­ме­ни 0, 1, 2, 3 се­кун­ды. Вдоль на­клон­ной плос­ко­сти на­не­се­ны рав­но­мер­но от­мет­ки че­рез каж­дые 30 см. До­ка­жи­те, что ша­рик дви­гал­ся рав­но­уско­рен­но, и най­ди­те его уско­ре­ние.

Ско­рость тела, со­вер­ша­ю­ще­го гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния вдоль оси из­ме­ня­ет­ся по за­ко­ну (все ве­ли­чи­ны вы­ра­же­ны в СИ). Чему рав­но уско­ре­ние тела в тот мо­мент, ко­гда его ско­рость рав­на

Две ча­сти­цы в мо­мент вре­ме­ни вы­шли из од­ной точ­ки и ста­ли дви­гать­ся вдоль од­ной пря­мой. По гра­фи­кам за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти от вре­ме­ни опре­де­ли­те вре­мя но­вой встре­чи ча­стиц.

На под­став­ке ле­жит тело, под­ве­шен­ное к по­тол­ку с по­мо­щью пру­жи­ны. В на­чаль­ный мо­мент пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на. Под­став­ку на­чи­на­ют опус­кать вниз с уско­ре­ни­ем Че­рез ка­кое вре­мя тело оторвет­ся от под­став­ки? Ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти пру­жи­ны мас­са тела

На под­став­ке мас­сой ле­жит тело, под­ве­шен­ное к по­тол­ку с по­мо­щью пру­жи­ны. В на­чаль­ный мо­мент пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на. Под­став­ку на­чи­на­ют опус­кать вниз с уско­ре­ни­ем Най­ди­те за­ви­си­мость от вре­ме­ни силы, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо при­кла­ды­вать к под­став­ке, что­бы она дви­га­лась рав­но­уско­рен­но. Ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти пру­жи­ны мас­са тела

Кир­пич мас­сой ле­жит на дос­ке, ко­эф­фи­ци­ент тре­ния о ко­то­рую ра­вен Угол на­кло­на дос­ки к го­ри­зон­ту мед­лен­но уве­ли­чи­ва­ют. Най­ти за­ви­си­мость силы тре­ния, дей­ству­ю­щей на кир­пич, от угла на­кло­на дос­ки.

Из ство­ла пуш­ки, за­креп­лён­ной на же­лез­но­до­рож­ной плат­фор­ме, вдоль рель­сов вы­ле­та­ет сна­ряд мас­сой 10 кг. Ствол пуш­ки на­кло­нен под уг­лом 60° к го­ри­зон­ту. Мас­са плат­фор­мы с пуш­кой без уче­та сна­ря­да рав­на 1 т. До вы­стре­ла плат­фор­ма с пуш­кой по­ко­ит­ся. Под ка­ким уг­лом к го­ри­зон­ту бу­дет на­прав­ле­на ско­рость сна­ря­да сра­зу по­сле от­де­ле­ния от пуш­ки?

Ма­лю­сень­кий ка­ме­шек мас­сой в мо­мент вре­ме­ни бро­си­ли под уг­лом к го­ри­зон­ту со ско­ро­стью с вы­со­ты над пес­ча­ным пля­жем, по­сле чего ка­ме­шек упал в пе­сок. Изоб­ра­зи­те гра­фик за­ви­си­мо­сти ки­не­ти­че­ской энер­гии кам­ня от вре­ме­ни в си­сте­ме от­сче­та, дви­жу­щей­ся рав­но­мер­но со ско­ро­стью вплоть до мо­мен­та В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни на­ча­ло ко­ор­ди­нат этой си­сте­мы от­сче­та сов­па­да­ет с по­ло­же­ни­ем кам­ня. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

На по­ко­я­щий­ся на глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле клин мас­сой с вы­со­ты па­да­ет ша­рик мас­сой и от­ска­ки­ва­ет под уг­лом к го­ри­зон­ту. Най­ти ско­рость кли­на по­сле уда­ра. Со­уда­ре­ние меж­ду ша­ри­ком и кли­ном счи­тать аб­со­лют­но упру­гим, тре­ние меж­ду кли­ном и сто­лом не учи­ты­вать. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

Тело мас­сы под­ве­ше­но на длин­ной не­ве­со­мой нити. Нить от­кло­ни­ли так, что тело под­ня­лось на вы­со­ту По­сле это­го тело от­пу­сти­ли. В мо­мент, ко­гда оно про­хо­ди­ло ниж­нюю точ­ку тра­ек­то­рии, в тело по­пал го­ри­зон­таль­но ле­тев­ший пла­сти­ли­но­вый ша­рик, ко­то­рый при­лип к телу, по­сле чего тело оста­но­ви­лось. С ка­кой ско­ро­стью ле­тел ша­рик, если его мас­са

На го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти ле­жит де­ре­вян­ный бру­сок мас­сой В бру­сок по­па­да­ет пуля мас­сой ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью и про­би­ва­ет его на­сквозь. Ско­рость пули по­сле вы­ле­та из брус­ка Ка­кое ко­ли­че­ство энер­гии пе­ре­шло в теп­ло в про­цес­се уда­ра? Тре­ни­ем брус­ка о плос­кость пре­не­бречь.

Лег­кий шар, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью 10 м/с, на­ле­та­ет на по­ко­я­щий­ся тя­же­лый шар, и меж­ду ша­ра­ми про­ис­хо­дит цен­траль­ный аб­со­лют­но упру­гий удар. По­сле уда­ра шары раз­ле­та­ют­ся в про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны с оди­на­ко­вы­ми ско­ро­стя­ми. Во сколь­ко раз раз­ли­ча­ют­ся мас­сы ша­ров?

Плос­кая льди­на пла­ва­ет в воде, вы­сту­пая над её по­верх­но­стью на вы­со­ту Опре­де­ли­те мас­су льди­ны, если её пло­щадь Плот­ность льда рав­на

В со­су­де (см. рис.) на­хо­дит­ся си­сте­ма тел, со­сто­я­щая из бло­ка с пе­ре­ки­ну­той че­рез него ни­тью, к кон­цам ко­то­рой при­вя­за­ны тело объ­емом и пру­жи­на жест­ко­стью Ниж­ний ко­нец пру­жи­ны при­креп­лен ко дну со­су­да. На ка­кую ве­ли­чи­ну из­ме­нит­ся сила на­тя­же­ния нити, дей­ству­ю­щая на пру­жи­ну, если эту си­сте­му це­ли­ком по­гру­зить в жид­кость плот­но­стью Счи­тать, что тре­ние в оси бло­ка от­сут­ству­ет.

С бе­ре­га озе­ра вы­со­той бро­шен под уг­лом к го­ри­зон­ту ка­мень с на­чаль­ной ско­ро­стью Че­рез ка­кое вре­мя и на ка­ком рас­сто­я­нии от ме­ста брос­ка по го­ри­зон­та­ли ка­мень упа­дет в воду? Ка­кую ско­рость он бу­дет иметь в мо­мент па­де­ния?

Сна­ряд, вы­ле­тев­ший из пуш­ки под уг­лом к го­ри­зон­ту, па­да­ет на рас­сто­я­нии Ка­кой бу­дет даль­ность по­ле­та сна­ря­да при угле вы­ле­та Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.