Тип 22

Тело бро­ше­но под уг­лом к го­ри­зон­ту с на­чаль­ной ско­ро­стью Опре­де­лить ве­ли­чи­ну ско­ро­сти и угол на­кло­на тра­ек­то­рии по от­но­ше­нию к го­ри­зон­ту че­рез по­сле на­ча­ла дви­же­ния.

Сна­ряд, ле­тя­щий со ско­ро­стью 100 м/с, раз­ры­ва­ет­ся на два оскол­ка. Пер­вый оско­лок ле­тит под уг­лом 90° к пер­во­на­чаль­но­му на­прав­ле­нию, а вто­рой — под уг­лом 60°. Ка­ко­ва мас­са сна­ря­да до раз­ры­ва, если вто­рой оско­лок мас­сой 1 кг име­ет ско­рость 400 м/с?

Стар­туя из точ­ки (см. ри­су­нок), конь­ко­бе­жец дви­жет­ся рав­но­уско­рен­но до точ­ки по­сле ко­то­рой мо­дуль ско­ро­сти конь­ко­беж­ца оста­ёт­ся по­сто­ян­ным вплоть до точ­ки Во сколь­ко раз мо­дуль уско­ре­ния конь­ко­беж­ца на участ­ке боль­ше, чем на участ­ке если вре­мя, за­тра­чен­ное на оба участ­ка, оди­на­ко­во? Счи­тать по­лу­окруж­но­стью.

Мяч бро­са­ют го­ри­зон­таль­но с вы­со­ты 1,25 м по на­прав­ле­нию к вер­ти­каль­ной сте­не, на­хо­дя­щей­ся на рас­сто­я­нии 2,5 м от точ­ки бро­са­ния. Ка­ко­ва долж­на быть на­чаль­ная ско­рость мяча, что­бы по­сле упру­го­го уда­ра о сте­ну он при­зем­лил­ся под точ­кой бро­са­ния (см. ри­су­нок)?

Тело сколь­зит по на­клон­ной плос­ко­сти с вы­со­ты Плос­кость на­кло­не­на под уг­лом к го­ри­зон­ту. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду те­лом и плос­ко­стью ра­вен Опре­де­лить ско­рость тела в кон­це плос­ко­сти.

Нить ма­ят­ни­ка от­кло­не­на до го­ри­зон­таль­но­го по­ло­же­ния и от­пу­ще­на. Ка­ко­ва долж­на быть ми­ни­маль­ная проч­ность нити, что­бы она мог­ла вы­дер­жать на­тя­же­ние при про­хо­жде­нии ма­ят­ни­ком мас­сой 1 кг по­ло­же­ния рав­но­ве­сия?

Воз­душ­ный шар опус­ка­ет­ся с уско­ре­ни­ем на­прав­лен­ным вниз. Ка­кой мас­сы бал­ласт надо сбро­сить, что­бы шар на­чал дви­гать­ся с тем же по мо­ду­лю уско­ре­ни­ем, на­прав­лен­ным вверх? На­чаль­ная мас­са шара с бал­ла­стом рав­на Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха дви­же­нию шара пре­не­бречь.

Конь­ко­бе­жец мас­сой стоя на льду, бро­са­ет в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии шай­бу мас­сой со ско­ро­стью На ка­кое рас­сто­я­ние от­ка­тит­ся конь­ко­бе­жец, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния конь­ков о лед

Груз, под­ве­шен­ный на пру­жи­не жёст­ко­стью 200 Н/м, от­кло­ни­ли от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и от­пу­сти­ли, в ре­зуль­та­те чего он на­чал со­вер­шать ко­ле­ба­ния вдоль вер­ти­каль­ной оси В та­бли­це при­ве­де­ны из­ме­не­ния ко­ор­ди­на­ты гру­за с те­че­ни­ем вре­ме­ни

Опре­де­ли­те ки­не­ти­че­скую энер­гию гру­за в мо­мент вре­ме­ни 0,6 с.

Ва­гон дви­жет­ся в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии с ускор­е­ни­ем . Опре­де­лить угол от­кло­не­ния от вер­ти­ка­ли ма­ят­ни­ка, под­ве­шен­но­го к по­тол­ку ва­го­на.

Че­рез вра­ща­ю­щий­ся во­круг го­ри­зон­таль­ной оси блок пе­ре­ки­ну­та не­ве­со­мая не­рас­тя­жи­мая нить, к кон­цам ко­то­рой при­вя­за­ны гру­зы мас­са­ми и . За груз мас­сой тя­нут вниз так, что он уско­ря­ет­ся вниз с уско­ре­ни­ем Най­ти силу дав­ле­ния бло­ка на ось и силу на­тя­же­ния нити.

На не­ве­со­мом не­де­фор­ми­ру­е­мом стерж­не дли­ной ви­сит груз. Стер­жень при­креп­лен верх­ним кон­цом к шар­ни­ру, во­круг ко­то­ро­го мо­жет вра­щать­ся без тре­ния в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Ка­кую ми­ни­маль­ную го­ри­зон­таль­ную ско­рость не­об­хо­ди­мо со­об­щить гру­зу, что­бы он со­вер­шил пол­ный обо­рот?

К телу мас­сой дви­жу­ще­му­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, при­ло­же­на по на­прав­ле­нию его дви­же­ния сила, из­ме­ня­ю­ща­я­ся по ли­ней­но­му за­ко­ну. Опре­де­лить ко­неч­ную ско­рость тела если на­чаль­ная ско­рость Зна­че­ния па­ра­мет­ров и на ри­сун­ке счи­тать из­вест­ны­ми.

По го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сколь­зит тело мас­сой под дей­стви­ем силы на­прав­лен­ной под уг­лом к го­ри­зон­ту. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду те­лом и по­верх­но­стью ра­вен Опре­де­лить силу тре­ния, дей­ству­ю­щую на тело, и уско­ре­ние тела.

Тело мас­сой бро­си­ли под уг­лом к го­ри­зон­ту с на­чаль­ной ско­ро­стью Пре­не­бре­гая со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха, най­ти при­ра­ще­ние им­пуль­са тела за пер­вые се­кунд дви­же­ния.

Не­по­движ­ный груз, под­ве­шен­ный на пру­жи­не, рас­тя­ги­ва­ет ее, на­хо­дясь в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия, на дли­ну Най­ти пе­ри­од соб­ствен­ных ко­ле­ба­ний

Ве­ло­си­пе­дист из со­сто­я­ния по­коя на­чи­на­ет пря­мо­ли­ней­ное рав­но­уско­рен­ное дви­же­ние по ве­ло­до­рож­ке в мо­мент, ко­гда мимо него с по­сто­ян­ной ско­ро­стью про­бе­га­ет че­ло­век. Ка­ко­ва ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста в мо­мент, ко­гда он до­гнал бе­гу­на, если ско­рость бе­гу­на рав­на 3 м/с?

Не­ве­со­мый стер­жень дли­ной 3 м, на­хо­дя­щий­ся в ящи­ке с глад­ки­ми дном и стен­ка­ми, со­став­ля­ет с вер­ти­ка­лью угол (см. ри­су­нок). К стерж­ню на рас­сто­я­нии 2 м от пра­во­го его кон­ца под­ве­шен на нити шар мас­сой 5 кг. Ка­ков мо­дуль силы нор­маль­ной ре­ак­ции пра­вой стен­ки ящи­ка, дей­ству­ю­щей на ниж­ний ко­нец стерж­ня?

Де­ре­вян­ный шар мас­сой кг на­по­ло­ви­ну по­гру­жен в воду и да­вит на дно с си­лой Най­ти плот­ность де­ре­ва.

Од­но­род­ный шар мас­сы кг при­вя­зан за ве­рев­ку к гвоз­дю, вби­то­му в сте­ну. Ка­кую го­ри­зон­таль­ную силу нуж­но при­ло­жить к се­ре­ди­не ве­рев­ки, что­бы на­тя­же­ния ниж­ней и верх­ней ее по­ло­вин от­но­си­лись как а шар не ка­сал­ся стен­ки? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять м/с².

Груз мас­сой кг под­ве­шен к се­ре­ди­не нити дли­ной кон­цы ко­то­рой за­креп­ле­ны на од­ном уров­не. Най­ти мак­си­маль­но воз­мож­ное рас­сто­я­ние меж­ду точ­ка­ми за­креп­ле­ния кон­цов нити, если она вы­дер­жи­ва­ет на­груз­ку не бо­лее Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

Од­но­род­ный стер­жень дли­ной м и мас­сой кг не­сет на кон­цах два ма­лень­ких ша­ри­ка, мас­сы ко­то­рых кг и кг. Стер­жень мо­жет по­во­ра­чи­вать­ся на го­ри­зон­таль­ной оси, на­хо­дя­щей­ся на рас­сто­я­нии м от ша­ри­ка мень­шей мас­сы. Что­бы стер­жень был рас­по­ло­жен го­ри­зон­таль­но, под ша­рик боль­шей мас­сы под­став­ле­на опо­ра. Най­ти силу , дей­ству­ю­щую на опо­ру. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять м/с².

Ра­ке­та, за­пу­щен­ная вер­ти­каль­но, до­стиг­ла вы­со­ты км. Во вре­мя ра­бо­ты дви­га­те­лей уско­ре­ние ра­ке­ты рав­ня­лось м/с². Сколь­ко вре­ме­ни ра­бо­тал дви­га­тель?

Де­ре­вян­ная ли­ней­ка вы­дви­ну­та за край сто­ла на часть сво­ей дли­ны. При этом она не опро­ки­ды­ва­ет­ся, если на ее све­ши­ва­ю­щий­ся ко­нец по­ло­жить груз мас­сой не бо­лее г. На ка­кую часть дли­ны мож­но вы­дви­нуть за край сто­ла эту ли­ней­ку, если на ее све­ши­ва­ю­щий­ся ко­нец по­ло­жен груз мас­сой г?

Брас­лет мас­сы сде­лан из спла­ва зо­ло­та и се­ре­бра. Вы­чис­лить мас­су зо­ло­та со­дер­жа­ще­го­ся в брас­ле­те, ис­хо­дя из сле­ду­ю­щих дан­ных. Плот­ность зо­ло­та плот­ность се­ре­бра При по­гру­же­нии брас­ле­та в воду, на­хо­дя­щу­ю­ся в со­су­де с вер­ти­каль­ны­ми стен­ка­ми и пло­ща­дью осно­ва­ния уро­вень воды под­ни­ма­ет­ся на Объ­ем спла­ва при­нять рав­ным сум­мар­но­му объ­ему ис­ход­ных ком­по­нен­тов.

В со­су­де, вер­ти­каль­ное се­че­ние ко­то­ро­го изоб­ра­же­но на ри­сун­ке, на­хо­дят­ся в рав­но­ве­сии два не­ве­со­мых порш­ня, со­еди­нен­ные не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой ни­тью. Про­стран­ство меж­ду порш­ня­ми за­пол­не­но жид­ко­стью, плот­ность ко­то­рой Най­ти силу на­тя­же­ния нити если пло­ща­ди порш­ней и а дли­на нити Тре­ни­ем порш­ней о стен­ки со­су­да пре­не­бречь, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

Вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ная U-об­раз­ная труб­ка ча­стич­но за­пол­не­на рту­тью, при­чем ле­вый ко­нец труб­ки выше уров­ня рту­ти на см, а пра­вый — на см. В оба ко­ле­на труб­ки на­ли­ва­ют воду так, что они ока­зы­ва­ют­ся пол­но­стью за­пол­нен­ны­ми. На ка­кую ве­ли­чи­ну пе­ре­ме­стит­ся уро­вень рту­ти в ле­вом ко­ле­не труб­ки, если из­вест­но, что ртуть из него не вы­тес­ня­ет­ся пол­но­стью? Плот­ность рту­ти г/см³, плот­ность воды г/см³.

В трех оди­на­ко­вых со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах на­хо­дит­ся ртуть. В ле­вый со­суд на­ли­ли слой воды вы­со­той мм, а в пра­вый — вы­со­той мм. На ка­кую ве­ли­чи­ну сме­стит­ся уро­вень рту­ти в сред­нем со­су­де, если из­вест­но, что ртуть из ле­во­го и пра­во­го со­су­дов не вы­тес­ня­ет­ся во­дой пол­но­стью? Плот­ность рту­ти кг/м³, плот­ность воды г/см³.

В ци­лин­дри­че­ском со­су­де уро­вень воды на­хо­дит­ся на вы­со­те см. Ко­гда в со­суд пу­сти­ли пла­вать пу­стой стек­лян­ный ста­кан, уро­вень воды под­нял­ся на см. На ка­кой вы­со­те бу­дет рас­по­ла­гать­ся уро­вень воды в со­су­де, если ста­кан уто­пить? Плот­ность воды г/см³, плот­ность стек­ла г/см³.

В со­су­де с жид­ко­стью плот­но­сти кг/м³ пла­ва­ет од­но­род­ный ку­бик. Верх­няя грань ку­би­ка па­рал­лель­на по­верх­но­сти жид­ко­сти, а вы­со­та вы­сту­па­ю­щей над жид­ко­стью ча­сти см. Ко­гда ку­бик по­ме­сти­ли в со­суд с жид­ко­стью плот­но­сти кг/м³, вы­со­та вы­сту­па­ю­щей ча­сти ста­ла см. Най­ти плот­ность ма­те­ри­а­ла ку­би­ка .

Ци­лин­дри­че­ская про­бир­ка с гру­зи­ком, име­ю­щая пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния см², пла­ва­ет в воде вер­ти­каль­но, при­чем из воды вы­со­вы­ва­ет­ся часть про­бир­ки вы­со­той см. Ка­ко­ва ми­ни­маль­ная плот­ность жид­ко­сти , в ко­то­рой про­бир­ка с гру­зи­ком не уто­нет, если сум­мар­ная мас­са про­бир­ки и гру­зи­ка г? Плот­ность воды кг/м³.

В двух со­су­дах на­ли­ты оди­на­ко­вые объ­емы раз­лич­ных жид­ко­стей. Если бру­сок из пласт­мас­сы по­ме­стить в пер­вый со­суд, то он пла­ва­ет в нем, при­чем сто­ро­на брус­ка, име­ю­щая дли­ну пер­пен­ди­ку­ляр­на по­верх­но­сти жид­ко­сти, и вы­со­та вы­сту­па­ю­щей ча­сти рав­на Если этот бру­сок по­ме­стить во вто­рой со­суд, то вы­со­та вы­сту­па­ю­щей ча­сти ста­нет Ка­кой бу­дет ве­ли­чи­на вы­сту­па­ю­щей ча­сти если жид­ко­сти слить в один со­суд? Счи­тать, что жид­ко­сти сме­ши­ва­ют­ся без из­ме­не­ния сум­мар­но­го объ­ема.

В ци­лин­дри­че­ский со­суд с во­дой опус­ка­ют де­ре­вян­ный шар ра­ди­у­сом вну­три ко­то­ро­го по­ме­щен свин­цо­вый гру­зик мас­сой На ка­кую вы­со­ту под­ни­мет­ся при этом уро­вень воды в со­су­де, если пло­щадь его дна плот­ность воды плот­ность де­ре­ва плот­ность свин­ца

Тело, со­сто­я­щее из кус­ка льда и вмерз­ше­го в него алю­ми­ни­е­во­го брус­ка, пла­ва­ет в воде так, что под во­дой на­хо­дит­ся объ­ема тела. Ка­кой про­цент льда дол­жен рас­та­ять, что­бы тело пол­но­стью по­гру­зи­лось в воду? Плот­ность воды кг/м³, плот­ность льда кг/м³, плот­ность алю­ми­ния кг/м³.

Ав­то­мо­биль мас­сой 1750 кг дви­жет­ся по пря­мо­ли­ней­но­му участ­ку до­ро­ги вдоль оси Ко­ор­ди­на­та ав­то­мо­би­ля из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни со­глас­но гра­фи­ку, при­ве­дён­но­му на ри­сун­ке. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную ки­не­ти­че­скую энер­гию ав­то­мо­би­ля на этом участ­ке до­ро­ги.

Груз мас­сы при­креп­лен­ный пру­жи­ной жест­ко­сти к вер­ти­каль­ной оси, дви­жет­ся во­круг этой оси по окруж­но­сти с уг­ло­вой ско­ро­стью при­чем дли­на пру­жи­ны рав­на Ка­ко­ва дли­на не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны?

Груз мас­сы при­креп­лен­ный пру­жи­ной жест­ко­сти к оси, дви­жет­ся во­круг этой оси по окруж­но­сти ра­ди­у­са с уг­ло­вой ско­ро­стью Ка­ко­ва дли­на не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны?

Тело мас­сой 1 кг на­чи­на­ет дви­же­ние из со­сто­я­ния по­коя под дей­стви­ем по­сто­ян­ной силы, рав­ной 10 Н. Ка­ков бу­дет им­пульс тела, ко­гда оно прой­дет путь, рав­ный 5 м?

Ма­те­ри­аль­ная точ­ка мас­сой дви­жет­ся с по­сто­ян­ной уг­ло­вой ско­ро­стью по окруж­но­сти ра­ди­у­сом Опре­де­лить из­ме­не­ние им­пуль­са точ­ки за чет­верть пе­ри­о­да.

Тело, име­ю­щее на­чаль­ную ско­рость дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду те­лом и по­верх­но­стью Че­рез ка­кое вре­мя тело оста­но­вится?