Ответы на вариант #18
На гранях закрепленной призмы находятся два груза массами и соединенные друг с другом и неподвижной опорой невесомыми и нерастяжимыми нитями через систему невесомых блоков (см. рисунок). Правая грань призмы гладкая, левая — шероховатая с коэффициентом трения Определите модуль ускорения левого груза Углы при основании призмы Ускорение свободного падения примите равным
Решение
Примечание
Из условия неясно, куда движутся грузы, а от этого зависит направление силы трения. Например, если кто-то тянул вниз вдоль склона с достаточной силой, которую сняли к рассматриваемому моменту, то продолжит двигаться вниз вдоль склона, замедляясь, а продолжит двигаться вверх вдоль склона, причем ускорение будет направлено вниз вдоль склона.
Данная задача приведена в книге «Задачи с решениями для подготовки к дополнительному вступительному испытанию по физике», 2018. Там рассматривается только первый случай. В условии не хватает классического в таких ситуациях оборота «тела движутся из состояния покоя» — в таком случае скорости тел будут сонаправлены с их ускорениями.
Теоретический вопрос к задаче: Сформулируйте второй и третий законы Ньютона.
Ответ
В гладком вертикальном цилиндре под невесомым поршнем находится влажный воздух. Давление в цилиндре равно а температура Объём цилиндра изотермически уменьшили в раза. Определить давление в цилиндре после сжатия, если в начальном состоянии плотность сухого воздуха в раза превышает плотность водяного пара. Молярная масса воздуха равна воды —
Решение
Примечание
Теоретический вопрос к задаче: Что такое насыщенный пар? Как зависят давление и плотность насыщенного пара от температуры?
Задача по виду очень напоминает #177. Идея и сюжет одни и те же, но мне дви-шная задача показалась интереснее из-за менее удобных данных.
Ответ
По тонкому гладкому непроводящему стержню начинает скользить из состояния покоя заряженная бусинка массой и положительным зарядом Стержень имеет форму дуги окружности с радиусом и расположен в вертикальной плоскости. Начальное положение бусинки находится на высоте относительно нижней точки стержня На этой же высоте над точкой расположен неподвижный положительный заряд Найти силу с которой бусинка действует на стержень в точке Пренебречь эффектами, связанными с появлением поляризационных зарядов.
Решение
Примечание
Самое интересное в задаче — проверка, при каких условиях бусинка вообще окажется в точке Зафиксируем и проанализируем характер движения бусины в зависимости от величины заряда
Посмотрим на график зависимости потенциальной энергии бусины от высоты при заряде Бусина начинает двигаться в сторону минимума потенциальной энергии; при прохождении точки остается запас набранной кинетической энергии: на графике видно, что потенциальная энергия бусины уменьшилась по сравнению с начальной. Это означает, что появилась кинетическая энергия, так как потери механической энергии отсутствуют.
Для всех графиков приняты значения м, кг.
Теперь график для заряда Начальное положение бусины имеет такую же потенциальную энергию, как и в точке Значит, мгновенная скорость бусины обращается в ноль в точке
Выполняется условие Заряд достаточно большой, чтобы точка не достигалась, но недостаточно большой, чтобы бусинка сразу двигалась вверх. Бусинка начинает движение в сторону минимума потенциальной энергии, то есть вниз. Вернувшись на горизонтальную линию бусинка останавливается. Дальше для нее непреодолимый потенциальный барьер.
Заряд Бусинка не начнет двигаться, поскольку изначально находится в минимуме потенциальной энергии.
Заряд Бусинка начинает двигаться вверх, поскольку точка минимума потенциальной энергии расположена выше, чем начальная высота
А теперь посмотрим на все ситуации вместе на анимированном графике.
