В первоначальный момент пружина не деформирована, значит, на тело действует только сила тяжести, которая сообщает ему ускорение

Способы понять, что это ускорение и будет максимальным:

• Известно, что ускорение при гармонических колебаниях максимально в крайних точках, где скорость нулевая.

• Всю дорогу до равновесия растущая сила упругости пружины уменьшает ускорение, действуя против силы тяжести. Поскольку график симметричен относительно равновесия, то максимальное ускорение на этом участке и будет максимальным за период.

• Известно, что где а максимальное удаление от равновесия, Подставив частоту и амплитуду в формулу для максимального ускорения, получим

Масса вытесненной воды равна

График сам по себе не дает никакой информации о движении тела. В самом деле, если меняющейся по такому закону силой действовать на шкаф, то он останется неподвижен, а очень легкий предмет может начать двигаться и через одну секунду.

Обратимся ко графику Первые 10 секунд сила не совершает работы. Поскольку делаем вывод, что перемещение тела за первые 10 секунд равно нулю.

C 12 до 20 секунд работа растет линейно со временем, то есть Из первого графика видим, что на указанном временном интервале сила постоянна. Придется предположить, что и угол между силой и перемещением не менялся. В таком случае то есть Таким образом, с 12 до 20 секунд тело движется равномерно.

Интервал же от 10 до 12 секунд показывает, что работа растет быстрее времени, то есть скорость в этом диапазоне будет увеличиваться. Теперь по пунктам.

1. Неверно: от 1 до 10 с тело покоится работа приложенной силы

2. Верно: Сила трения скольжения равна 2 Н, поскольку при такой приложенной силе брусок движется равномерно.

3. Неверно: с 12 до 20 с сила величиной в 2 Н совершила работу около 36 Дж, то есть

4. Да, поскольку с 12 до 20 с работа растет линейно со временем (см. выше).

5. Неверно. Брусок покоился с 0 до 10 с.

Примечание

График демонстрирует характерный вид зависимости возникающей силы трения от прикладываемой силы, с которым может быть знаком решающий. Это может немного спутать с самого начала.

2) Поскольку скорость постоянна, то и кинетическая энергия

1) Потенциальная энергия убывает с высотой, поэтому полная механическая энергия тоже убывает.

Поскольку половина молекул диссоциировала, то количество частиц увеличилось в 1,5 раза. Тогда

Примечание

В первой части на настоящем экзамене отрицательный ответ может получиться только в первом номере (информация актуальна на 2024 год).

«Легкая крышка» предполагает следующую модель: пар внутри насыщенный, но при кипении давление влажного воздуха под крышкой не растет выше атмосферного. Как только давление чуть вырастает из-за нагревания, крышка приподнимается и влажный воздух выходит, пока давление под крышкой не сравняется с атмосферным.

1. Верно, все время 100%. После закрытия крышки прошло длительное время, значит, пар успел стать насыщенным.

2. Верно. Чем сильнее связаны частицы, тем меньше потенциальная энергия их взаимодействия (потенциальная энергия связанных тел отрицательна). За максимальную энергию взаимодействия принимают ноль — когда частицы не взаимодействуют. У газа потенциальная энергия взаимодействия частиц меньше по модулю, но так же отрицательна (у идеального газа она принимается равной нулю). Поэтому энергия увеличивается.

3. Верно, т.к.

4. Неверно, при вода не закипела бы.

5. Неверно, плотность росла, так как с нагреванием растет скорость испарения.

А.

Б.

Заряд на проводнике с током не накапливается (сколько электронов уходит из единицы объема в единицу времени, столько и приходит).

На атом гелия не действует сила Лоренца, поскольку его суммарный электрический заряд равен нулю.

При повороте зеркала на 10° угол падения увеличится также на 10° и станет равен Угол отражения равен углу падения, значит, угол между падающим и отраженным лучами составит

1. Верно. где сопротивление реостата уменьшается, поскольку уменьшается длина включенной в цепь части реостата Значит, сила тока через источник и последовательно соединенную катушку №1 увеличивается.

2. Верно. Модуль пропорционален силе тока, а она увеличивается (см. 1).

3. Неверно. Магнитный поток где увеличивается (см. 2). Значит, модуль растет.

4. Неверно. Выясним направление создаваемого внешней катушкой. Ток по катушке №1 течет по часовой стрелке; по правилу правой руки в центре катушки направлен от наблюдателя. По правилу Ленца индукционный ток, возникающий во второй катушке, имеет такое направление, чтобы порождаемое им магнитное поле препятствовало причине возникновения индукционного тока. Причиной является рост Значит, поле будет направлено против роста то есть к наблюдателю.

5. Неверно. Магнитные поля катушек направлены противоположно (см. 4), значит, и токи направлены противоположно. Ток во 2 катушке течет против часовой стрелки.

А) Равновесие цепи наступает при напряжении на конденсаторе. Первая крайняя точка — исходное состояние, когда конденсатор разряжен. Вторая крайняя точка удалена от равновесия на ту же величину, то есть максимальное напряжение на конденсаторе составит Ответ 4.

Б) Ток в катушке максимален, когда (функция испытывает экстремум). Тогда и напряжение на катушке то есть напряжение на конденсаторе равно напряжению на ЭДС. Ответ 3.

1. дней

2. Либо считаем на пальцах. Вот полезная табличка, которая содержит ответ на большинство подобных вопросов с целым числом периодов полураспада.

Дополнительное освещение не вызывает фотоэффекта, так как длина его волны больше длины волны, соответствующей красной границе фотоэффекта. Поэтому заряд шара и энергия фотоэлектронов не изменятся.

1. Неверно, силы взаимодействия двух тел имеют одну природу (обе гравитационные или обе электромагнитные и т.д.)

2. Неверно. В адиабатном процессе количество подведенной (или отданной) теплоты равно нулю.

3. Верно. Внутри проводника электрического поля нет (иначе свободные заряды будут перемещаться. Поскольку в проводниках очень большое количество свободных зарядов, перемещаться они будут до тех пор, пока не исчезнет причина, их перемещающая, то есть электрическое поле должно обратиться в ноль). Проще говоря, избыточные электроны, попавшие на железяку, хотят быть как можно дальше друг от друга. Такая ситуация реализуется, когда все избыточные заряды окажутся на поверхности.

4. Неверно. Поляризация также является характеристикой электромагнитных волн.

5. Верно. Например, изотопы водорода — основной дейтерий и тритий имеют по одному протону в ядре, но разное количество нейтронов (0, 1 и 2 соответственно).

Надо выбрать контуры, где одинаковая индуктивность и разная емкость. Подходят 2 и 4.

Примечание

1. Вопрос сформулирован не очень хорошо: на самом деле возникнут колебания, затухающие медленно в случае первой и быстро в случае 2-ой пирамиды. Стоило попросить описать только первоначальное изменение длины пружины.

   Подробное решение о падении подобной системы тел смотри в задаче #193.

2. Любопытный факт: эта задача присутствует в сборнике Демидовой 10 вариантов за 2023 год и в этом же году попадается на экзамене.

3. Грустная история. Эту задачу я разбирал с учениками за пару месяцев до ЕГЭ таким образом, как изложено в решении выше. Сравнивали мое решение с авторским. Все подробно проговорили. Один из учеников на экзамене воспроизвел решение выше и получил 1 балл из 3. На апелляции заявили следующее:

Имеющиеся в ответе на задания рассуждения содержат ошибки, а именно:

1) в работе сказано, что во время свободного падения тела движутся с ускорением большим или меньшим (упоминается несколько раз) — это утверждение является ошибочным;

2) во время свободного падения система находится в состоянии невесомости, о чем нет упоминания в работе;

3) не сказано, что во время падения пружины не деформированы.

Проблема тут в том, что в критериях рассматривают момент, когда колебания прекратились. Но именно в них, на мой взгляд, вся прелесть задачи. Разумеется, тела движутся с разными ускорениями (иначе длина пружины просто не может измениться!) Упоминание о невесомости не является обязательным в приведенном решении, в нем просто нет необходимости. Ну а пружины, разумеется, деформируются в процессе колебаний. В итоге апелляция удовлетворена не была. Резюме — дали интересную задачу, придумали к ней неадекватные критерии, не проявили гибкость при проверке.

Примечание

1. В сборнике Демидовой за 2024 год в условии опечатка — написано Па вместо Па. Но в ответах фигурирует Па.

2. Честная адиабата, проходящая через точку А, для двухатомного газа выглядит чуть иначе:

Примечание

Соотношение количества получившихся молекул проще всего понять так. Из 10 молекул распалось 6, то есть получилось и Да еще осталось

Скан бланка

Решение с реального экзамена, оцененное на максимальный балл. Не подставлено числовое значение, должны были снижать за это. Пожалели, видимо, в виду простоты формулы. Надо было писать так:

Примечание

Второй закон Ньютона записан в проекции на ось, направленную горизонтально влево. Подставив числовые значения в одно из исходных уравнений системы, нетрудно убедиться, что проекция ускорения на упомянутую ось отрицательна. Это означает, что система ускоряется вправо. Но при других числовых значениях зарядов система может ускоряться и влево.

Примечание

Часто в решении этой задачи указывают силы, действующие на шарики со стороны стержня. Можно долго и увлекательно доказывать, что эти силы направлены вдоль стержня и равны по модулю, я бы даже рекомендовал проделать это полезное упражнение.

Однако эти силы являются внутренними силами системы, поэтому рассматривать их необязательно. К примеру, в задачах на динамику мы по той же причине не рассматриваем силы, с которыми верхняя половина бруска давит на нижнюю.