Задача #119 ← →

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти по­ко­ит­ся глад­кий шар. С ним стал­ки­ва­ет­ся дру­гой та­кой же шар. Удар аб­со­лют­но упру­гий и не­пря­мой. Опре­де­лить угол, под ко­то­рым раз­ле­та­ют­ся шары по­сле уда­ра.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение

I спо­соб

При­ме­ча­ние

Во вто­рой си­сте­ме пер­вая стро­ка го­во­рит о том, что ско­ро­сти об­ра­зу­ют тре­уголь­ник, а вто­рая — что этот тре­уголь­ник пря­мо­уголь­ный.

II спо­соб

Че­рез про­ек­ции ре­ше­ние по­лу­ча­ет­ся го­раз­до бо­лее гро­мозд­ким. Прав­да, на эта­пе си­сте­мы

мож­но за­ме­тить, что пер­вые две за­пи­си со­от­вет­ству­ют тре­уголь­ни­ку с осно­ва­ни­ем и вы­со­той От­ку­да ясно, что тре­тье урав­не­ние в си­сте­ме пред­став­ля­ет со­бой те­о­ре­му Пи­фа­го­ра.

III спо­соб

Впро­чем, че­рез про­ек­ции мож­но ре­шить по­ко­ро­че. На сей раз ско­рость на­ле­та­ю­ще­го шара обо­зна­че­на за

Ответ