Задача #120 ← →

Две ча­сти­цы мас­са­ми и со ско­ро­стя­ми и стал­ки­ва­ют­ся аб­со­лют­но упру­го. Опре­де­лить ско­ро­сти ча­стиц по­сле столк­но­ве­ния, ко­то­рое яв­ля­ет­ся цен­траль­ным.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение

При­ме­ча­ние

На­прав­ле­ние ско­ро­стей и не­из­вест­но. Если для ка­кой-то из ско­ро­стей по­лу­ча­ет­ся от­ри­ца­тель­ное зна­че­ние, зна­чит, на­прав­ле­ние на ри­сун­ке не­вер­ное.

Лю­бо­пыт­но про­ана­ли­зи­ро­вать не­ко­то­рые край­ние слу­чаи для по­лу­чен­ных от­ве­тов.

В слу­чае (а), где шар на­ле­та­ет на та­кой же по­ко­я­щий­ся, на­ле­та­ю­щий шар оста­нав­ли­ва­ет­ся, а по­ко­ив­ший­ся при­об­ре­та­ет ско­рость на­ле­тав­ше­го (по­дроб­нее см за­да­чу #53).

(б) Оди­на­ко­вые мас­сы и ско­ро­сти. Шары от­ско­чат друг от дру­га так же, как от­ско­чи­ли бы от не­по­движ­ной сте­ны.

(в) Одна мас­са мно­го боль­ше дру­гой. Тя­же­лое тело по­чти не из­ме­нит ско­рость; лег­кое из­ме­нит на­прав­ле­ние дви­же­ния, а мо­дуль уве­ли­чит­ся на К тому же вы­во­ду мож­но прий­ти, по­ме­няв си­сте­му от­сче­та на стен­ку, в ко­то­рой мо­дуль ско­ро­сти лег­ко­го тела не из­ме­нит­ся при уда­ре.

Ответ