Задача #695 ← →

Си­сте­ма из гру­зов мас­са­ми и и свя­зы­ва­ю­щей их лег­кой не­рас­тя­жи­мой нити в на­чаль­ный мо­мент по­ко­ит­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, про­хо­дя­щей че­рез центр за­креп­лен­ной сфе­ры. Груз на­хо­дит­ся в точ­ке на вер­ши­не сфе­ры (см. ри­су­нок). В ходе воз­ник­ше­го дви­же­ния груз от­ры­ва­ет­ся от по­верх­но­сти сфе­ры, прой­дя по ней дугу Най­ди­те мас­су если Раз­ме­ры гру­за ни­чтож­но малы по срав­не­нию с ра­ди­у­сом сфе­ры. Тре­ни­ем пре­не­бречь. Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на гру­зы.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение

Об­ос­но­ва­ние

  1. СО — Зем­ля (счи­та­ем ИСО).
  2. Гру­зы опи­сы­ва­ем мо­де­лью ма­те­ри­аль­ной точ­ки, по­сколь­ку их раз­ме­ры малы по срав­не­нию с ра­ди­у­сом сфе­ры.
  3. Нить не­рас­тя­жи­ма, по­это­му пути, прой­ден­ные те­ла­ми, оди­на­ко­вы.
  4. Усло­вие от­ры­ва: сила ре­ак­ции опо­ры рав­на нулю.
  5. Тре­ни­ем и си­ла­ми со­про­тив­ле­ния пре­не­бре­га­ем, сила ре­ак­ции опо­ры все­гда пер­пен­ди­ку­ляр­на мгно­вен­ной ско­ро­сти гру­за по­это­му мо­жем при­ме­нить ЗСЭ.
  6. Опи­шем дви­же­ние тел при по­мо­щи 2 за­ко­на Нью­то­на.

Ответ