Задача #695

Система из грузов массами и и связывающей их легкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей через центр закрепленной сферы. Груз находится в точке на вершине сферы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз отрывается от поверхности сферы, пройдя по ней дугу Найдите массу если Размеры груза ничтожно малы по сравнению с радиусом сферы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы. Обоснуйте применимость законов, использованных при решении задачи.

Решение

Обоснование

  1. СО — Земля (считаем ИСО).
  2. Грузы описываем моделью материальной точки, поскольку их размеры малы по сравнению с радиусом сферы.
  3. Нить нерастяжима, поэтому пути, пройденные телами, одинаковы.
  4. Условие отрыва: сила реакции опоры равна нулю.
  5. Трением и силами сопротивления пренебрегаем, сила реакции опоры всегда перпендикулярна мгновенной скорости груза поэтому можем применить ЗСЭ.
  6. Опишем движение тел при помощи 2 закона Ньютона.

Ответ

Сложность: 7/10

Источник: ФИПИ

Раздел: Механика

Номер в ЕГЭ: 26

Похожие задачи: #846