Задачи

В со­суд глу­би­ной на­ли­та вода, уро­вень ко­то­рой ниже края со­су­да на Чему рав­но до­пол­ни­тель­ное к ат­мо­сфер­но­му дав­ле­ние стол­ба воды на плос­кое дно со­су­да?

От­вет:

Не­боль­шой груз, по­ко­я­щий­ся на глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле, со­еди­нён пру­жи­ной со стен­кой. Груз не­мно­го сме­ща­ют от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия вдоль оси пру­жи­ны и от­пус­ка­ют из со­сто­я­ния по­коя, по­сле чего он на­чи­на­ет со­вер­шать гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, дви­га­ясь вдоль оси пру­жи­ны, вдоль ко­то­рой на­прав­ле­на ось В та­бли­це при­ве­де­ны зна­че­ния ко­ор­ди­на­ты гру­за в раз­лич­ные мо­мен­ты вре­ме­ни Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о ре­зуль­та­тах это­го опы­та на осно­ва­нии дан­ных, со­дер­жа­щих­ся в та­бли­це.

1) Пе­ри­од ко­ле­ба­ний гру­за ра­вен
2) Ча­сто­та ко­ле­ба­ний гру­за рав­на
3) В мо­мент вре­ме­ни мо­дуль уско­ре­ния гру­за ми­ни­ма­лен.
4) В мо­мент вре­ме­ни мо­дуль силы, с ко­то­рой пру­жи­на дей­ству­ет на груз, мак­си­ма­лен.
5) В мо­мент вре­ме­ни ки­не­ти­че­ская энер­гия гру­за ми­ни­маль­на.

От­вет:

В мо­мент ка­мень бро­са­ют с на­чаль­ной ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту с не­ко­то­рой вы­со­ты (см. ри­су­нок). Гра­фи­ки А и Б пред­став­ля­ют со­бой за­ви­си­мо­сти фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих дви­же­ние кам­ня в про­цес­се по­лё­та, от вре­ме­ни

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мость ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки мо­гут пред­став­лять. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. По­тен­ци­аль­ная энер­гия кам­ня от­счи­ты­ва­ет­ся от уров­ня К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ГРА­ФИ­КИ

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

1) по­тен­ци­аль­ная энер­гия кам­ня

2) про­ек­ция им­пуль­са кам­ня на ось

3) про­ек­ция уско­ре­ния кам­ня на ось

4) ки­не­ти­че­ская энер­гия кам­ня

Те­леж­ка мас­сой при­креп­лён­ная к го­ри­зон­таль­ной пру­жи­не жёст­ко­стью со­вер­ша­ет сво­бод­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния (см. ри­су­нок). Мак­си­маль­ная ско­рость те­леж­ки рав­на Ка­ко­ва ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний те­леж­ки? Мас­сой ко­лёс пре­не­бречь.

Два оди­на­ко­вых брус­ка мас­сой каж­дый свя­за­ны друг с дру­гом не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­ве­со­мый глад­кий блок, не­по­движ­но за­креп­лён­ный на по­тол­ке (см. ри­су­нок). На один из брус­ков кла­дут груз мас­сой и си­сте­ма при­хо­дит в дви­же­ние. С ка­кой си­лой груз бу­дет да­вить на бру­сок? Сде­лай­те схе­ма­тич­ный ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на брус­ки и груз.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

На ри­сун­ке при­ве­дён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Опре­де­ли­те путь, прой­ден­ный те­лом в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 0 до

От­вет: м

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та сила ве­ли­чи­ной со­об­ща­ет телу мас­сой не­ко­то­рое уско­ре­ние. Сила ка­кой ве­ли­чи­ны со­об­щит телу мас­сой в этой же си­сте­ме от­счё­та та­кое же уско­ре­ние?

От­вет: Н

Ка­мень мас­сой вер­ти­каль­но под­бро­шен вверх. Ки­не­ти­че­ская энер­гия кам­ня в мо­мент брос­ка рав­на Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать. На ка­кую мак­си­маль­ную вы­со­ту под­ни­мет­ся ка­мень от точ­ки брос­ка?

От­вет: м

Груз, под­ве­шен­ный на лёг­кой пру­жи­не жёст­ко­стью со­вер­ша­ет сво­бод­ные вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Пру­жи­ну ка­кой жёст­ко­сти надо взять вме­сто этой пру­жи­ны, что­бы пе­ри­од сво­бод­ных вер­ти­каль­ных ко­ле­ба­ний это­го гру­за стал в 2 раза мень­ше?

От­вет: Н/м

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты тела, дви­жу­ще­го­ся вдоль оси от вре­ме­ни Из при­ве­дён­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

Из при­ве­дён­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

1. В точ­ке A ско­рость тела рав­на нулю.

2. В точ­ке B про­ек­ция уско­ре­ния тела на ось от­ри­ца­тель­на.

3. Про­ек­ция пе­ре­ме­ще­ния тела на ось при пе­ре­хо­де из точ­ки B в точ­ку C по­ло­жи­тель­на.

4. В точ­ке D про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось по­ло­жи­тель­на.

5. На участ­ке CD мо­дуль ско­ро­сти тела умень­ша­ет­ся.

От­вет:

Ка­мень бро­шен вверх под уг­лом к го­ри­зон­ту. Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо малó. Как ме­ня­ют­ся мо­дуль уско­ре­ния кам­ня и его ки­не­ти­че­ская энер­гия в поле тя­же­сти при дви­же­нии кам­ня вверх?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1. уве­ли­чи­ва­ет­ся
2. умень­ша­ет­ся
3. не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

В про­цес­се пря­мо­ли­ней­но­го рав­но­уско­рен­но­го дви­же­ния тело за уве­ли­чи­ло свою ско­рость в 4 раза. Ка­кой путь про­шло тело за это вре­мя, если его на­чаль­ная ско­рость была рав­на

На сто­ле ле­жит дос­ка мас­сой на ко­то­рой по­ко­ит­ся бру­сок мас­сой Дос­ку на­чи­на­ют тя­нуть вле­во с по­сто­ян­ной го­ри­зон­таль­ной си­лой При ка­ком ми­ни­маль­ном ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния меж­ду брус­ком и дос­кой груз бу­дет оста­вать­ся не­по­движ­ным от­но­си­тель­но дос­ки? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду дос­кой и сто­лом Сде­лай­те схе­ма­тич­ные ри­сун­ки с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на дос­ку и на бру­сок.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Сани с охот­ни­ком сто­ят на очень глад­ком льду озе­ра. Охот­ник стре­ля­ет из ру­жья в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии. Мас­са за­ря­да дро­би рав­на Ско­рость дро­би­нок при вы­стре­ле рав­на Об­щая мас­са са­ней и охот­ни­ка с ру­жьём — Ка­ко­ва по мо­ду­лю ско­рость са­ней с охот­ни­ком сра­зу по­сле вы­стре­ла? Счи­тать, что сра­зу по­сле вы­стре­ла сан­ки и охот­ник с ру­жьём дви­жут­ся как еди­ное це­лое.

Не­боль­шой ка­мень, бро­шен­ный с ров­ной го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти Зем­ли под уг­лом 60° к го­ри­зон­ту, до­стиг мак­си­маль­ной вы­со­ты, рав­ной Сколь­ко вре­ме­ни про­шло от мо­мен­та брос­ка до того мо­мен­та, ко­гда ско­рость кам­ня ста­ла го­ри­зон­таль­ной? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Ша­рик удер­жи­ва­ет­ся в жест­кой изо­гну­той труб­ке, за­креп­лен­ной на дос­ке, на вы­со­те Дос­ка на­хо­дит­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла (см. рис.). Си­сте­ма по­ко­ит­ся. Как толь­ко ша­рик от­пус­ка­ют, он на­чи­на­ет дви­гать­ся без тре­ния по труб­ке и вы­ле­та­ет из дру­го­го ее кон­ца, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те Ско­рость ша­ри­ка при вы­ле­те из труб­ки рав­на и на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но. При этом дос­ка дви­жет­ся по­сту­па­тель­но со ско­ро­стью по по­верх­но­сти сто­ла. Чему рав­на вы­со­та

На сто­ле ле­жит шай­ба мас­сой скреп­лен­ная лег­кой пру­жи­ной с дру­гой та­кой же шай­бой. На глад­кой по­верх­но­сти верх­ней шай­бы по­ко­ит­ся груз мас­сой В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ко­рот­ким уда­ром с по­мо­щью го­ри­зон­таль­ной силы груз сби­ва­ют с верх­ней шай­бы. Верх­няя шай­ба на­чи­на­ет дви­гать­ся вер­ти­каль­но вверх. При ка­ких зна­че­ни­ях в про­цес­се это­го дви­же­ния ниж­няя шай­ба оторвет­ся от сто­ла?

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Не­боль­шой бру­сок мас­сой сколь­зя­щий по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, аб­со­лют­но не­упру­го стал­ки­ва­ет­ся с не­по­движ­ным те­лом мас­сой При даль­ней­шем по­сту­па­тель­ном дви­же­нии тела на­ле­та­ют на не­де­фор­ми­ро­ван­ную пру­жи­ну, од­ним кон­цом при­креп­лён­ную к сте­не (см. ри­су­нок). Че­рез ка­кое вре­мя по­сле аб­со­лют­но не­упру­го­го уда­ра брус­ки вер­нут­ся в точ­ку столк­но­ве­ния? Ско­рость дви­же­ния брус­ка до столк­но­ве­ния жёст­кость пру­жи­ны а рас­сто­я­ние от точ­ки столк­но­ве­ния до пру­жи­ны

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Сна­ряд вы­ле­тел из ка­та­пуль­ты со ско­ро­стью Че­рез вре­мя он упал на зем­лю со ско­ро­стью Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ную и мак­си­маль­ную ско­ро­сти сна­ря­да за вре­мя его по­лё­та. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха мож­но не учи­ты­вать. Вы­во­дить об­щую фор­му­лу для и не тре­бу­ет­ся.

Склон горы со­став­ля­ет угол с го­ри­зон­том. На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние вниз вдоль скло­на мож­но за­бро­сить ка­мень, если его на­чаль­ная ско­рость рав­на

Тело бро­си­ли с вы­со­ты над го­ри­зон­таль­ной гла­дью озе­ра со ско­ро­стью под не­из­вест­ным уг­лом к го­ри­зон­ту. Най­ти ко­неч­ную ско­рость тела при па­де­нии в озе­ро. Ре­шить пред­по­чти­тель­но без ис­поль­зо­ва­ния ЗСЭ.

Не­боль­шое тело бро­са­ют с об­ры­ва на го­ри­зон­таль­ную плос­кость. До­ка­жи­те, что для до­сти­же­ния мак­си­маль­ной даль­но­сти по­ле­та не­об­хо­ди­мо бро­сать так, что­бы ко­неч­ная ско­рость ока­за­лась пер­пен­ди­ку­ляр­на на­чаль­ной. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

На­хо­дясь на на­клон­ной плос­ко­сти, не­боль­шое тело бро­са­ют вверх вдоль нее. До­ка­жи­те, что для до­сти­же­ния мак­си­маль­ной даль­но­сти по­ле­та не­об­хо­ди­мо бро­сать так, что­бы ко­неч­ная ско­рость ока­за­лась пер­пен­ди­ку­ляр­на на­чаль­ной. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. Счи­тать, что тело бро­са­ют с ну­ле­вой вы­со­ты над на­клон­ной плос­ко­стью.

Со ска­лы, воз­вы­ша­ю­щей­ся над мо­рем на вы­со­ту бро­си­ли ка­мень. Най­ди­те вре­мя его по­лё­та, если из­вест­но, что не­по­сред­ствен­но пе­ред па­де­ни­ем в воду ка­мень имел ско­рость на­прав­лен­ную под уг­лом к на­чаль­ной ско­ро­сти. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

С кру­то­го бе­ре­га реки со ско­ро­стью бро­си­ли ка­мень под уг­лом к го­ри­зон­ту. С ка­кой ско­ро­стью он упал в воду, если до ме­ста па­де­ния он ле­тел вре­мя Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать.

С по­мо­щью фор­мул и по­ка­жи­те, что век­тор ра­вен по­лу­сум­ме век­то­ров и и яв­ля­ет­ся, та­ким об­ра­зом, ме­ди­а­ной в тре­уголь­ни­ке ско­ро­стей.

Ка­мень бро­са­ют с вы­со­ты вверх под уг­лом к го­ри­зон­ту так, что к по­верх­но­сти зем­ли он под­ле­та­ет под уг­лом Ка­кое рас­сто­я­ние по го­ри­зон­та­ли про­ле­тит ка­мень? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Кот Лео­польд си­дел у края кры­ши. Два озор­ных мы­шон­ка вы­стре­ли­ли в него кам­нем из ро­гат­ки. Ка­мень, опи­сав дугу, упал у ног кота че­рез вре­мя На ка­ком рас­сто­я­нии от мы­шей на­хо­дит­ся кот Лео­польд, если век­то­ры ско­ро­стей кам­ня в мо­мент вы­стре­ла и в мо­мент па­де­ния были вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны?

Сте­на и пол об­ра­зу­ют пря­мой угол. В этом углу на­хо­дит­ся не­де­фор­ми­ру­е­мый стер­жень дли­ной ко­нец ко­то­ро­го отъ­ез­жа­ет от сте­ны с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Най­ти за­ви­си­мость ско­ро­сти дру­го­го кон­ца стерж­ня от вре­ме­ни. Счи­тать, что верх­ний ко­нец стерж­ня не от­ры­ва­ет­ся от сте­ны. В стер­жень был вер­ти­ка­лен.

Ци­линдр ра­ди­у­сом вра­ща­ет­ся во­круг сво­ей оси с ча­сто­той Вдоль об­ра­зу­ю­щей ци­лин­дра с по­сто­ян­ной ско­ро­стью от­но­си­тель­но по­верх­но­сти ци­лин­дра дви­жет­ся ма­те­ри­аль­ная точ­ка. Опре­де­лить пол­ную ско­рость и уско­ре­ние этой точ­ки.

Ве­рев­ку, при­вя­зан­ную к лод­ке, тя­нут за сво­бод­ный ко­нец та­ким об­ра­зом, что­бы она не про­ви­са­ла. Лод­ка дви­жет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью об­ра­зуя в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни угол с от­рез­ком ве­рев­ки, на­хо­дя­щим­ся меж­ду стол­бом и лод­кой. С ка­кой ско­ро­стью нуж­но тя­нуть в этот мо­мент вре­ме­ни сво­бод­ный ко­нец ве­рев­ки?

Буер пред­став­ля­ет со­бой па­рус­ные сани. Он мо­жет дви­гать­ся лишь по ли­нии, по ко­то­рой на­прав­ле­ны его конь­ки. Ве­тер дует со ско­ро­стью пер­пен­ди­ку­ляр­ной на­прав­ле­нию дви­же­ния бу­е­ра. Па­рус же со­став­ля­ет с на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния. Ка­кую ско­рость не мо­жет пре­вы­сить буер при этом вет­ре?

По вну­трен­ней по­верх­но­сти за­креп­лен­но­го ци­лин­дра ра­ди­у­са ка­тит­ся без про­скаль­зы­ва­ния ко­ле­со ра­ди­у­са Най­ди­те тра­ек­то­рию точ­ки обо­да ко­ле­са.

Маль­чик на сан­ках спус­ка­ет­ся без на­чаль­ной ско­ро­сти с вер­ши­ны глад­кой ле­дя­ной гор­ки из точ­ки B. У осно­ва­ния гор­ка плав­но пе­ре­хо­дит в го­ри­зон­таль­ную за­сне­жен­ную по­верх­ность, по ко­то­рой сан­ки с маль­чи­ком сколь­зят в те­че­ние и оста­нав­ли­ва­ют­ся в точ­ке C (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те, ка­кую ми­ни­маль­ную ра­бо­ту A не­об­хо­ди­мо со­вер­шить, что­бы пе­ре­та­щить сан­ки обрат­но от ме­ста оста­нов­ки к ме­сту стар­та (из точ­ки C в точ­ку B), если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния по­ло­зьев са­нок о за­сне­жен­ную по­верх­ность Мас­са са­нок с маль­чи­ком рав­на Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

Бу­син­ка мо­жет дви­гать­ся по коль­цу ра­ди­у­са под­тал­ки­ва­е­мая спи­цей, рав­но­мер­но вра­ща­ю­щей­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью в плос­ко­сти коль­ца. Ось вра­ще­ния спи­цы на­хо­дит­ся на коль­це. Опре­де­ли­те уско­ре­ние бу­син­ки.

Маль­чик Се­ре­жа иг­рал с за­вод­ной ма­шин­кой. Он за­во­дил ее, от­во­дя на рас­сто­я­ние по­сле чего ма­шин­ка про­ез­жа­ла рас­сто­я­ние Усред­нен­ные ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ний пред­став­ле­ны на гра­фи­ке за­ви­си­мо­сти Объ­яс­ни­те ха­рак­тер­ные участ­ки этой за­ви­си­мо­сти.

На ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ит ку­бик мас­сой Ре­бро ку­би­ка име­ет дли­ну Над ку­би­ком за верх­ний ко­нец шар­нир­но под­ве­шен стер­жень мас­сой и дли­ной ко­то­рый опи­ра­ет­ся на ку­бик (см. ри­су­нок). Рас­сто­я­ние от верх­не­го кон­ца стерж­ня до точ­ки ка­са­ния с ку­би­ком рав­но Най­ти ми­ни­маль­ный ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду ку­би­ком и по­верх­но­стью, при ко­то­ром ку­бик не бу­дет сколь­зить по ней. Тре­ния меж­ду стерж­нем и ку­би­ком нет, тре­ни­ем в шар­ни­ре мож­но пре­не­бречь.

Сфор­му­ли­руй­те за­кон силы су­хо­го тре­ния сколь­же­ния. Дай­те опре­де­ле­ние ко­эф­фи­ци­ен­та тре­ния.

По­тен­ци­аль­ная энер­гия. По­тен­ци­аль­ная энер­гия тел вбли­зи по­верх­но­сти Зем­ли. По­тен­ци­аль­ная энер­гия упру­го де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны.

Что та­кое мо­мент силы от­но­си­тель­но оси вра­ще­ния? Сфор­му­ли­руй­те усло­вия рав­но­ве­сия твер­до­го тела.