Тип 24

В за­па­ян­ной с од­но­го кон­ца труб­ке на­хо­дит­ся влаж­ный воз­дух, от­де­лен­ный от ат­мо­сфе­ры стол­би­ком рту­ти дли­ной мм. Ко­гда труб­ка ле­жит го­ри­зон­таль­но, от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха в ней рав­на 80%. Ка­кой ста­нет от­но­си­тель­ная влаж­ность это­го воз­ду­ха если труб­ку по­ста­вить вер­ти­каль­но, от­кры­тым кон­цом вверх? Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние рав­но 760 мм рт. ст. Тем­пе­ра­ту­ру счи­тать по­сто­ян­ной.

Ва­си­лий жи­вет на пер­вом эта­же. За один при­ем душа он тра­тит го­ря­чей воды и не­ко­то­рое ко­ли­че­ство хо­лод­ной. Тем­пе­ра­ту­ра го­ря­чей воды, те­ку­щей из кра­на, рав­на а тем­пе­ра­ту­ра хо­лод­ной рав­на Од­на­жды Ва­си­лий ре­шил при­нять душ у со­се­да, жи­ву­ще­го на 5 эта­же. Ока­за­лось, что у того тем­пе­ра­ту­ра го­ря­чей воды со­став­ля­ет где — из­вест­ный без­раз­мер­ный ко­эф­фи­ци­ент. Сколь­ко го­ря­чей воды по­тра­тит Ва­си­лий на при­ём душа на 5 эта­же? Тем­пе­ра­ту­ра хо­лод­ной воды оди­на­ко­ва вез­де.

На ка­кую глу­би­ну в жид­кость плот­но­стью надо по­гру­зить от­кры­тую труб­ку дли­ной что­бы, за­крыв верх­нее от­вер­стие, вы­нуть стол­бик жид­ко­сти дли­ной Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние

По­се­ре­ди­не ле­жа­ще­го на боку за­пол­нен­но­го га­зом за­па­ян­но­го ци­лин­дри­че­ско­го со­су­да дли­ной на­хо­дит­ся тон­кий пор­шень мас­сой и пло­ща­дью Если со­суд по­ста­вить на осно­ва­ние, то пор­шень пе­ре­ме­ща­ет­ся на рас­сто­я­ние Ка­ко­во было на­чаль­ное дав­ле­ние газа в со­су­де? Тре­ние меж­ду стен­ка­ми со­су­да и порш­нем от­сут­ству­ет. Про­цесс счи­тать изо­тер­ми­чес­ким.

Вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ный за­мкну­тый ци­лин­дри­че­ский со­суд раз­де­лен на две ча­сти по­движ­ным порш­нем. В обе­их ча­стях со­су­да со­дер­жит­ся один и тот же иде­аль­ный газ. Рас­сто­я­ние меж­ду порш­нем и дном со­су­да Со­суд пе­ре­во­ра­чи­ва­ют так, что дном ста­но­вит­ся его верх­няя плос­кость. В но­вом по­ло­же­нии рас­сто­я­ние меж­ду дном со­су­да и порш­нем со­став­ля­ет Най­ти от­но­ше­ние мас­сы газа, со­дер­жав­ше­го­ся в той ча­сти со­су­да, ко­то­рая пер­во­на­чаль­но на­хо­ди­лась ввер­ху, к мас­се газа, со­дер­жав­ше­го­ся в дру­гой ча­сти со­су­да. Вы­со­та со­су­да Тем­пе­ра­ту­ру счи­тать по­сто­ян­ной, тол­щи­ной порш­ня пре­не­бречь.

Один моль од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа со­вер­ша­ет про­цесс 1-2-3, гра­фик ко­то­ро­го по­ка­зан на ри­сун­ке в ко­ор­ди­на­тах Из­вест­но, что дав­ле­ние газа в про­цес­се 1-2 уве­ли­чи­лось в 2 раза. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты было со­об­ще­но газу в про­цес­се 1-2-3, если его тем­пе­ра­ту­ра в со­сто­я­нии 1 рав­на 300 К, а в со­сто­я­нии 3 рав­на 900 К?

В ва­ку­у­ме за­креп­лен го­ри­зон­таль­ный ци­линдр (см. ри­су­нок). В ци­лин­дре на­хо­дит­ся ге­лий, за­пер­тый порш­нем. Пор­шень мас­сой 90 г удер­жи­ва­ет­ся упо­ра­ми и мо­жет сколь­зить вле­во вдоль сте­нок ци­лин­дра без тре­ния. В пор­шень по­па­да­ет пуля мас­сой 10 г, ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью 400 м/с, и за­стре­ва­ет в нем. Тем­пе­ра­ту­ра ге­лия в мо­мент оста­нов­ки порш­ня в край­нем ле­вом по­ло­же­нии воз­рас­та­ет на 64 К. Чему рав­но ко­ли­че­ство ве­ще­ства ге­лия в ци­лин­дре? Счи­тать, что за вре­мя дви­же­ния порш­ня газ не успе­ва­ет об­ме­нять­ся теп­лом с ци­лин­дром и порш­нем.

В го­ри­зон­таль­ном ци­лин­дри­че­ском со­су­де, за­кры­том порш­нем, на­хо­дит­ся од­но­атом­ный иде­аль­ный газ. Пер­во­на­чаль­ное дав­ле­ние газа Рас­сто­я­ние от дна со­су­да до порш­ня рав­но Пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния порш­ня В ре­зуль­та­те мед­лен­но­го на­гре­ва­ния газ по­лу­чил ко­ли­че­ство теп­ло­ты а пор­шень сдви­нул­ся на рас­сто­я­ние При дви­же­нии порш­ня на него со сто­ро­ны сте­нок со­су­да дей­ству­ет сила тре­ния ве­ли­чи­ной Най­ди­те Счи­тать, что со­суд на­хо­дит­ся в ва­ку­у­ме.

Дав­ле­ние влаж­но­го воз­ду­ха в со­су­де под порш­нем при тем­пе­ра­ту­ре °C рав­но Па. Объ­ём под порш­нем изо­тер­ми­че­ски умень­ши­ли в раза. При этом дав­ле­ние в со­су­де уве­ли­чи­лось в раза. Най­ди­те от­но­си­тель­ную влаж­ность воз­ду­ха в пер­во­на­чаль­ном со­сто­я­нии. Утеч­кой ве­ще­ства из со­су­да пре­неб­речь.

Воз­дух в ком­на­те объ­емом име­ет тем­пе­ра­ту­ру и от­но­си­тель­ную влаж­ность Сколь­ко вре­ме­ни дол­жен ра­бо­тать увлаж­ни­тель воз­ду­ха, рас­пы­ля­ю­щий воду с про­из­во­ди­тель­но­стью , что­бы от­но­си­тель­ная влаж­ность в ком­на­те по­вы­си­лась до Дав­ле­ние на­сы­щен­ных па­ров воды при рав­но

В вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ном ци­лин­дре на­хо­дит­ся кис­ло­род мас­сой от­де­лен­ный от ат­мо­сфе­ры порш­нем, ко­то­рый со­еди­нен с дном ци­лин­дра пру­жи­ной жест­ко­стью При тем­пе­ра­ту­ре пор­шень рас­по­ла­га­ет­ся на рас­сто­я­нии от дна ци­лин­дра. До ка­кой тем­пе­ра­ту­ры надо на­греть кис­ло­род, что­бы пор­шень рас­по­ло­жил­ся на вы­со­те от дна ци­лин­дра?

В ци­лин­дре под не­ве­со­мым порш­нем пло­ща­дью на­хо­дит­ся 1 моль иде­аль­но­го газа при тем­пе­ра­ту­ре К порш­ню че­рез два бло­ка на не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нити под­ве­шен груз мас­сой . На ка­кую вы­со­ту под­ни­мет­ся груз, если мед­лен­но охла­дить газ до тем­пе­ра­ту­ры ? Тре­ни­ем пре­не­бречь.

Вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ный ци­линдр, за­кры­тый с обе­их сто­рон, раз­де­лен тя­же­лым теп­ло­не­про­ни­ца­е­мым порш­нем на две ча­сти; обе ча­сти со­су­да со­дер­жат оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство воз­ду­ха. При оди­на­ко­вой тем­пе­ра­ту­ре воз­ду­ха в обе­их ча­стях дав­ле­ние в ниж­ней ча­сти со­су­да вдвое боль­ше дав­ле­ния в верх­ней ча­сти. До ка­кой тем­пе­ра­ту­ры надо на­греть воз­дух в ниж­ней ча­сти со­су­да при не­из­мен­ной тем­пе­ра­ту­ре в верх­ней ча­сти со­су­да, что­бы объ­емы верх­ней и ниж­ней ча­стей ста­ли оди­на­ко­вы­ми?

Два оди­на­ко­вых со­су­да на­пол­не­ны кис­ло­ро­дом при тем­пе­ра­ту­ре и со­еди­не­ны меж­ду со­бой труб­кой, объ­ем ко­то­рой мал по срав­не­нию с объ­емом со­су­дов. Во сколь­ко раз из­ме­нит­ся дав­ле­ние кис­ло­ро­да в со­су­дах, если один из них на­греть до тем­пе­ра­ту­ры а во вто­ром под­дер­жи­вать тем­пе­ра­ту­ру преж­ней?

Два бал­ло­на со­еди­не­ны труб­кой с кра­ном. В пер­вом на­хо­дит­ся газ под дав­ле­ни­ем во вто­ром Объ­ем пер­во­го бал­ло­на а вто­ро­го Ка­кое дав­ле­ние уста­но­вит­ся в бал­ло­нах, если от­крыть кран? Тем­пе­ра­ту­ра по­сто­ян­на. Объ­емом труб­ки мож­но пре­не­бречь.

В со­су­де на­хо­дит­ся влаж­ный воз­дух под дав­ле­ни­ем с от­но­си­тель­ной влаж­но­стью Тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха Объ­ем со­су­да изо­тер­ми­че­ски умень­ша­ют в 3 раза. Най­ди­те ко­неч­ное дав­ле­ние влаж­но­го воз­ду­ха, если дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара при 80 гра­ду­сах Цель­сия

Уг­ле­кис­лый газ на­хо­дит­ся в со­су­де при тем­пе­ра­ту­ре 300 К. При на­гре­ва­нии он раз­ла­га­ет­ся в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щим урав­не­ни­ем:

Гра­фик за­ви­си­мо­сти про­цен­та рас­пав­ших­ся мо­ле­кул от тем­пе­ра­ту­ры изоб­ра­жен на ри­сун­ке. Най­ди­те пар­ци­аль­ное дав­ле­ние кис­ло­ро­да, если дав­ле­ние сме­си га­зов при тем­пе­ра­ту­ре 3000 К со­став­ля­ет 100 кПа.

Ар­гон в ко­ли­че­стве изо­бар­но сжи­ма­ют, со­вер­шая ра­бо­ту При этом тем­пе­ра­ту­ра ар­го­на умень­ша­ет­ся в 4 раза: За­тем газ адиа­ба­ти­че­ски рас­ши­ря­ет­ся, при этом его тем­пе­ра­ту­ра из­ме­ня­ет­ся до зна­че­ния Най­ди­те ра­бо­ту газа при адиа­бат­ном рас­ши­ре­нии. Ко­ли­че­ство ве­ще­ства в про­цес­сах оста­ёт­ся не­из­мен­ным.

В теп­ло­вом дви­га­те­ле 2 моль ге­лия со­вер­ша­ют цикл 1-2-3-4-1, по­ка­зан­ный на гра­фи­ке в ко­ор­ди­на­тах , где — дав­ле­ние газа, — аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра. Тем­пе­ра­ту­ры в точ­ках 2 и 4 рав­ны и пре­вы­ша­ют тем­пе­ра­ту­ру в точ­ке 1 в 2 раза. Опре­де­ли­те КПД цик­ла.

Со­суд с га­зом, име­ю­щий фор­му пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с дли­ной м, дви­га­ют го­ри­зон­таль­но с уско­ре­ни­ем м/с², на­прав­лен­ным вдоль длин­ной сто­ро­ны. Най­ди­те раз­ность плот­но­стей газа вбли­зи зад­ней и пе­ред­ней сте­нок со­су­да. Плот­ность газа в не­по­движ­ном со­су­де кг/м³, его мо­ляр­ная мас­са кг/моль, тем­пе­ра­ту­ра Си­лой тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на мо­ле­ку­лы газа, мож­но пре­не­бречь.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость дав­ле­ния иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа от за­ни­ма­е­мо­го им объ­ема Опре­де­ли­те тем­пе­ра­ту­ру во вто­рой точ­ке, если ко­ли­че­ство теп­ло­ты, по­лу­чен­ное га­зом от на­гре­ва­те­ля за цикл, рав­ня­ет­ся Ко­ли­че­ство ве­ще­ства газа рав­но 4 моль.

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дре под порш­нем на­хо­дит­ся один моль ге­лия при тем­пе­ра­ту­ре Пор­шень свя­зан с дном ци­лин­дра пру­жи­ной, ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти ко­то­рой Рас­сто­я­ние от порш­ня до дна ци­лин­дра До ка­кой тем­пе­ра­ту­ры нуж­но на­греть ци­линдр с ге­ли­ем, что­бы пор­шень под­нял­ся на Уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная

На ри­сун­ке пред­став­ле­на -диа­грам­ма цик­ли­че­ско­го про­цес­са, со­вер­ша­е­мо­го над иде­аль­ным га­зом. На участ­ках и тем­пе­ра­ту­ра газа по­сто­ян­на. Опре­де­ли­те объ­ем это­го газа в со­сто­я­нии 3, если из­вест­но, что и

Ка­кую ра­бо­ту надо со­вер­шить для сжа­тия не­ко­то­ро­го ко­ли­че­ства иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа в раза, если вну­трен­няя энер­гия газа ме­ня­ет­ся при этом так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке? Уча­сток — от­ре­зок па­ра­бо­лы с вер­ши­ной в на­ча­ле ко­ор­ди­нат. Ис­ход­ное зна­че­ние вну­трен­ней энер­гии газа рав­но .

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ со­вер­ша­ет в теп­ло­вом дви­га­те­ле цикл , в ко­то­ром дав­ле­ние газа из­ме­ня­ет­ся с из­ме­не­ни­ем его плот­но­сти так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке, при­чем гра­фик про­цес­са пред­став­ля­ет со­бой уча­сток ги­пер­бо­лы, опи­сы­ва­е­мой урав­не­ни­ем Опре­де­ли­те КПД цик­ла От­вет при­ве­ди­те в про­цен­тах, округ­лив до од­но­го зна­ка по­сле за­пя­той.

Дав­ле­ние и объ­ем ге­лия цик­ли­че­ски из­ме­ня­ют в со­от­вет­ствии с -диа­грам­мой, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке. Из­вест­но, что вну­трен­няя энер­гия ге­лия в со­сто­я­нии 2 в раза боль­ше, чем вну­трен­няя энер­гия ге­лия в со­сто­я­нии 1. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние ко­ли­че­ства теп­ло­ты, от­дан­но­го ге­ли­ем на участ­ке к ра­бо­те ге­лия на участ­ке

Над иде­аль­ным га­зом про­во­дит­ся цик­ли­че­ский про­цесс, со­сто­я­щий из двух изо­хор , и двух адиа­бат (см. ри­су­нок). Из­вест­но, что ра­бо­та, со­вер­ша­е­мая га­зом за цикл, в раза боль­ше, чем ко­ли­че­ство теп­ло­ты, от­да­ва­е­мое га­зом за цикл хо­ло­диль­ни­ку. Най­ди­те ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия цик­ла .

Плот­ность влаж­но­го воз­ду­ха при тем­пе­ра­ту­ре и дав­ле­нии рав­на Чему рав­на плот­ность во­дя­но­го пара при этой тем­пе­ра­ту­ре? Уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная мо­ляр­ная мас­са су­хо­го воз­ду­ха мо­ляр­ная мас­са воды От­вет при­ве­ди­те в г/м³, округ­лив до од­но­го зна­ка по­сле за­пя­той.

Над иде­аль­ным га­зом про­во­дит­ся цик­ли­че­ский про­цесс, со­сто­я­щий из двух изо­бар и двух адиа­бат Из­вест­но, что из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры газа при изо­бар­ном рас­ши­ре­нии на участ­ке в раза боль­ше, чем мо­дуль из­ме­не­ния тем­пе­ра­ту­ры при изо­бар­ном сжа­тии на участ­ке Най­ди­те ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия цик­ла

Объ­ем пор­ции га­зо­об­раз­но­го ге­лия уве­ли­чи­ва­ет­ся в раза, а его вну­трен­няя энер­гия ме­ня­ет­ся так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке, где уча­сток — от­ре­зок па­ра­бо­лы с вер­ши­ной в на­ча­ле ко­ор­ди­нат. При этом газ со­вер­ша­ет ра­бо­ту, рав­ную Опре­де­ли­те по этим дан­ным ко­неч­ное зна­че­ние вну­трен­ней энер­гии газа .

В за­кры­том со­су­де при тем­пе­ра­ту­ре на­хо­дит­ся воз­дух, от­но­си­тель­ная влаж­ность ко­то­ро­го Со­суд охла­жда­ют до тем­пе­ра­ту­ры При этом часть па­ров кон­ден­си­ру­ет­ся и об­ра­зу­ет­ся вода мас­сой Опре­де­ли­те объ­ем со­су­да, если дав­ле­ние на­сы­щен­ных па­ров при на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ре рав­но а при ко­неч­ной — Мо­ляр­ная мас­са воды рав­на

В длин­ной за­кры­той труб­ке меж­ду дву­мя порш­ня­ми мас­сой каж­дый на­хо­дит­ся 1 моль иде­аль­но­го газа, мас­са ко­то­ро­го мно­го мень­ше мас­сы порш­ней. В осталь­ном про­стран­стве труб­ки — ва­ку­ум. В на­чаль­ный мо­мент пра­вый пор­шень име­ет ско­рость а ле­вый — Най­ти мак­си­маль­ную тем­пе­ра­ту­ру газа, если стен­ки труб­ки и порш­ни теп­ло­не­про­ни­ца­е­мы. Тем­пе­ра­ту­ра газа в на­чаль­ный мо­мент рав­на Вну­трен­няя энер­гия од­но­го моля газа Тре­ни­ем пре­не­бречь.

С од­но­атом­ным иде­аль­ным га­зом про­во­дят про­цесс, в ко­то­ром вну­трен­няя энер­гия газа про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту объ­ёма, ко­то­рый он за­ни­ма­ет. Ка­ко­во из­ме­не­ние вну­трен­ней энер­гии газа в та­ком про­цес­се, если газу со­об­щи­ли ко­ли­че­ство теп­ло­ты

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дри­че­ском со­су­де под лег­ким по­движ­ным порш­нем на­хо­дит­ся не­ко­то­рое ко­ли­че­ство од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа. В по­ло­же­нии рав­но­ве­сия пор­шень удер­жи­ва­ет­ся в со­су­де ат­мо­сфер­ным дав­ле­ни­ем. При этом рас­сто­я­ние от порш­ня до дна со­су­да рав­но Под­дер­жи­вая тем­пе­ра­ту­ру газа по­сто­ян­ной, свер­ху на пор­шень мед­лен­но на­сы­па­ют пе­сок мас­сой Най­ди­те ко­ли­че­ство теп­ло­ты ко­то­рое не­об­хо­ди­мо со­об­щить газу, что­бы вер­нуть пор­шень в пер­во­на­чаль­ное по­ло­же­ние. Тре­ние порш­ня о стен­ки со­су­да счи­тай­те пре­не­бре­жи­мо ма­лым, уско­ре­ние сво­бод­но­го при­ми­те рав­ным

В глад­ком вер­ти­каль­ном ци­лин­дре под не­ве­со­мым порш­нем на­хо­дит­ся влаж­ный воз­дух. Дав­ле­ние в ци­лин­дре рав­но атм, а тем­пе­ра­ту­ра Объ­ём ци­лин­дра изо­тер­ми­че­ски умень­ши­ли в раза. Опре­де­лить дав­ле­ние в ци­лин­дре по­сле сжа­тия, если в на­чаль­ном со­сто­я­нии плот­ность су­хо­го воз­ду­ха в раза пре­вы­ша­ет плот­ность во­дя­но­го пара. Мо­ляр­ная мас­са воз­ду­ха рав­на г/моль, воды — г/моль.

Цикл теп­ло­во­го дви­га­те­ля, ис­поль­зу­ю­ще­го 1 моль иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа в ка­че­стве ра­бо­че­го ве­ще­ства, со­сто­ит из двух ча­стей: верх­ней 1-2-3-1 и ниж­ней 1-4-5-1 (см. ри­су­нок). На участ­ке 1-2 объ­ём и дав­ле­ние газа уве­ли­чи­ва­ют­ся на 1/4 от и со­от­вет­ствен­но. На участ­ке 1-4 объ­ём и дав­ле­ние газа умень­ша­ют­ся на 1/4 от и со­от­вет­ствен­но. Най­ти от­но­ше­ние КПД верх­ней ча­сти цик­ла к КПД ниж­ней ча­сти.

В ком­на­те объ­емом тем­пе­ра­ту­ра с под­ня­лась до На ка­кую ве­ли­чи­ну из­ме­ни­лась мас­са воз­ду­ха в ком­на­те, если ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние Мо­ляр­ная мас­са воз­ду­ха уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная

Один моль иде­аль­но­го газа из­ме­ня­ет свое со­сто­я­ние по цик­лу, в ко­то­ром (4-1) и (2-3) — изо­хо­ры, (3-4) — изо­ба­ра, (1-2) — про­цесс с ли­ней­ной за­ви­си­мо­стью дав­ле­ния от объ­ема. Тем­пе­ра­ту­ра в со­сто­я­ни­ях 1, 2, 3, 4 рав­на со­от­вет­ствен­но Ка­кую ра­бо­ту со­вер­ша­ет газ за один цикл?

Най­ти КПД теп­ло­вой ма­ши­ны, ра­бо­та­ю­щей с мо­ля­ми од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа по цик­лу, со­сто­я­ще­му из адиа­бат­но­го рас­ши­ре­ния (1-2), изо­тер­ми­че­ско­го сжа­тия (2-3) и изо­хор­но­го про­цес­са (3-1). Ра­бо­та, со­вер­шен­ная над га­зом в изо­тер­ми­че­ском про­цес­се, рав­на Раз­ность мак­си­маль­ной и ми­ни­маль­ной тем­пе­ра­тур газа в цик­ле рав­на

С од­ним мо­лем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа осу­ще­ствля­ет­ся цикл, со­сто­я­щий из изо­хо­ры 1-2, адиа­ба­ты 2-3 и изо­ба­ры 3-1. Тем­пе­ра­ту­ры в точ­ках 1, 2 и 3 рав­ны Опре­де­лить КПД цик­ла.