Задачи

Кон­ден­са­тор ем­ко­стью за­ря­жен­ный до на­пря­же­ния раз­ря­жа­ет­ся на ка­туш­ку с ин­дук­тив­но­стью и со­про­тив­ле­ни­ем Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся в ка­туш­ке к тому мо­мен­ту, ко­гда сила тока в ней до­стиг­нет наи­боль­ше­го зна­че­ния

Пе­ри­од сво­бод­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний в иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, ра­вен 6,3 мкс. Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний силы тока В мо­мент вре­ме­ни сила тока в ка­туш­ке рав­на 3 мА. Най­ди­те за­ряд кон­ден­са­то­ра в этот мо­мент.

Ис­точ­ник по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния с ЭДС 100 В под­клю­чён че­рез ре­зи­стор к кон­ден­са­то­ру, рас­сто­я­ние меж­ду пла­сти­на­ми ко­то­ро­го мож­но из­ме­нять (см. ри­су­нок). Пла­сти­ны мед­лен­но раз­дви­ну­ли, со­вер­шив при этом ра­бо­ту 90 мкДж про­тив сил при­тя­же­ния пла­стин. На­сколь­ко из­ме­ни­лась ём­кость кон­ден­са­то­ра, если за вре­мя дви­же­ния пла­стин на ре­зи­сто­ре вы­де­ли­лось ко­ли­че­ство теп­ло­ты 40 мкДж?

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ба­та­реи с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем и под­клю­чён­но­го к ней ре­зи­сто­ра на­груз­ки с со­про­тив­ле­ни­ем При из­ме­не­нии со­про­тив­ле­ния на­груз­ки из­ме­ня­ет­ся на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре и сила тока в цепи. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик из­ме­не­ния силы тока в цепи в за­ви­си­мо­сти от на­пря­же­ния на ре­зи­сто­ре на­груз­ки. Ис­поль­зуя из­вест­ные Вам фи­зи­че­ские за­ко­ны, объ­яс­ни­те, по­че­му этот гра­фик пред­став­ля­ет со­бой ли­ней­ную за­ви­си­мость. Чему рав­на ЭДС ба­та­реи?

Мед­ное коль­цо на го­ри­зон­таль­ном ко­ро­мыс­ле по­во­ра­чи­ва­ет­ся во­круг вер­ти­каль­ной оси под дей­стви­ем дви­жу­ще­го­ся маг­ни­та Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния маг­ни­та, вра­ще­ни­ем ко­ро­мыс­ла с коль­цом и на­прав­ле­ни­ем ин­дук­ци­он­но­го тока в коль­це. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Рео­стат под­клю­чён к ис­точ­ни­ку тока с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем (см. ри­су­нок). За­ви­си­мость силы тока в цепи от со­про­тив­ле­ния рео­ста­та пред­став­ле­на на гра­фи­ке. Опре­де­ли­те ЭДС ис­точ­ни­ка.

В та­бли­це при­ве­де­ны зна­че­ния силы тока в иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, из­ме­рен­ные с точ­но­стью до 1 мА в по­сле­до­ва­тель­ные мо­мен­ты вре­ме­ни.

Ам­пли­ту­да на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре Най­ди­те зна­че­ние элек­тро­ём­ко­сти кон­ден­са­то­ра.

До за­мы­ка­ния клю­ча кон­ден­са­то­ры и были за­ря­же­ны до на­пря­же­ний и как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Ка­кая энер­гия вы­де­лит­ся на со­про­тив­ле­нии по­сле за­мы­ка­ния клю­ча?

В элек­три­че­ской цепи, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ключ К дли­тель­ное вре­мя на­хо­дит­ся в по­ло­же­нии 1. За дли­тель­ное вре­мя по­сле пе­ре­во­да клю­ча К в по­ло­же­ние 2 из­ме­не­ние за­ря­да на пра­вой об­клад­ке кон­ден­са­то­ра Най­ди­те элек­тро­ём­кость кон­ден­са­то­ра

В элек­три­че­ской цепи, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ем­кость кон­ден­са­то­ра рав­на ЭДС ис­точ­ни­ка ра­вен его вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние К ис­точ­ни­ку под­клю­че­ны два оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем Ключ К дли­тель­ное вре­мя на­хо­дит­ся в по­ло­же­нии 1. Опре­де­лить из­ме­не­ние за­ря­да на верх­ней об­клад­ке кон­ден­са­то­ра.

Ис­точ­ник тока, два ре­зи­сто­ра и ключ вклю­че­ны в цепь, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. При за­мкну­том клю­че на ре­зи­сто­ре вы­де­ля­ет­ся мощ­ность Если ключ К разо­мкнуть, то на ре­зи­сто­ре бу­дет вы­де­лять­ся мощ­ность Ка­кая мощ­ность бу­дет вы­де­лять­ся на ре­зи­сто­ре по­сле раз­мы­ка­ния клю­ча? Вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка пре­не­бречь.

Ба­та­рея из че­ты­рёх кон­ден­са­то­ров элек­тро­ем­ко­стью и под­клю­че­на к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го тока с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те энер­гию кон­ден­са­то­ра

Одни и те же эле­мен­ты со­еди­не­ны в элек­три­че­скую цепь сна­ча­ла по схе­ме 1, а за­тем по схе­ме 2 (см. ри­су­нок). Со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра рав­но со­про­тив­ле­ние ам­пер­мет­ра со­про­тив­ле­ние вольт­мет­ра Ка­ко­вы по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра в пер­вой схе­ме, если во вто­рой схе­ме они рав­ны Вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка и со­про­тив­ле­ни­ем про­во­дов пре­не­бречь.

По пря­мо­му го­ри­зон­таль­но­му про­вод­ни­ку дли­ны 1 м с пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния 1,25·10^–5 м², под­ве­шен­но­му с по­мо­щью двух оди­на­ко­вых не­ве­со­мых пру­жи­нок с ко­эф­фи­ци­ен­та­ми упру­го­сти 100 Н/м, те­чёт элек­три­че­ский ток При вклю­че­нии вер­ти­каль­но­го маг­нит­но­го поля с ин­дук­ци­ей про­вод­ник от­кло­нил­ся от ис­ход­но­го по­ло­же­ния так, что оси пру­жи­нок со­став­ля­ют с вер­ти­ка­лью угол (см. ри­су­нок). Аб­со­лют­ное удли­не­ние каж­дой из пру­жи­нок при этом со­став­ля­ет 7·10^–3 м. Най­ди­те силу тока в про­во­де. (Плот­ность ма­те­ри­а­ла про­вод­ни­ка 8·10³ кг/м³.)

Вольтам­пер­ные ха­рак­те­ри­сти­ки га­зо­вых ламп Л1, Л2 и Л3 при до­ста­точ­но боль­ших то­ках хо­ро­шо опи­сы­ва­ют­ся квад­ра­тич­ны­ми за­ви­си­мо­стя­ми где — не­ко­то­рая из­вест­ная раз­мер­ная кон­стан­та. Лам­пы 1 и 2 со­еди­ни­ли по­сле­до­ва­тель­но, а лам­пу 3 — им па­рал­лель­но (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те за­ви­си­мость на­пря­же­ния от силы тока, те­ку­ще­го че­рез та­кой уча­сток цепи, если токи че­рез лам­пы та­ко­вы, что вы­пол­ня­ют­ся вы­ше­ука­зан­ные квад­ра­тич­ные за­ви­си­мо­сти.

По П-об­раз­но­му про­вод­ни­ку по­сто­ян­но­го се­че­ния со ско­ро­стью сколь­зит про­во­дя­щая пе­ре­мыч­ка дли­ной из того же ма­те­ри­а­ла и та­ко­го же се­че­ния. Про­вод­ни­ки по­ме­ще­ны в по­сто­ян­ное од­но­род­ное маг­нит­ное поле, век­тор ин­дук­ции ко­то­ро­го на­прав­лен пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти про­вод­ни­ков (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те раз­ность по­тен­ци­а­лов меж­ду точ­ка­ми и в тот мо­мент, ко­гда Со­про­тив­ле­ние меж­ду про­вод­ни­ка­ми в точ­ках кон­так­та пре­не­бре­жи­мо мало, а со­про­тив­ле­ние про­во­дов ве­ли­ко.

Про­вод­ник АБ под­ве­шен на тон­ких про­во­лоч­ках и под­клю­чён к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сни­зу к про­вод­ни­ку под­но­сят се­вер­ным по­лю­сом по­сто­ян­ный маг­нит. В ка­кую сто­ро­ну на­чнёт дви­гать­ся про­вод­ник сра­зу по­сле за­мы­ка­ния клю­ча К? Опи­ра­ясь на за­ко­ны ме­ха­ни­ки и элек­тро­ди­на­ми­ки, объ­яс­ни­те, по­че­му это про­изой­дёт.

Элек­три­че­ски за­ря­жен­ная ча­сти­ца про­хо­дит уско­ря­ю­щую раз­ность по­тен­ци­а­лов 385 В, вле­та­ет в од­но­род­ное маг­нит­ное поле, мо­дуль век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции ко­то­ро­го 0,2 Тл, и дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом 0,02 м. Чему рав­на мас­са этой ча­сти­цы, если её за­ряд 3,2⋅10^–19 Кл? Ско­ро­стью ча­сти­цы до её по­па­да­ния в элек­три­че­ское поле пре­не­бречь.

Ша­рик мас­сой с за­ря­дом под­ве­шен на нити в го­ри­зон­таль­ном элек­три­че­ском поле с на­пря­жён­но­стью Ша­рик сна­ча­ла удер­жи­ва­ют в ниж­нем по­ло­же­нии, а за­тем от­пус­ка­ют. Най­ди­те на­тя­же­ние нити в тот мо­мент, ко­гда при дви­же­нии ша­ри­ка нить со­став­ля­ет с вер­ти­ка­лью угол

Про­тон вле­та­ет в элек­три­че­ское поле кон­ден­са­то­ра в точ­ке, на­хо­дя­щей­ся по­се­ре­ди­не меж­ду его пла­сти­на­ми (см. ри­су­нок). Чему долж­на быть рав­на ми­ни­маль­ная ско­рость, с ко­то­рой вле­та­ет про­тон в кон­ден­са­тор, что­бы он смог вы­ле­теть из него? Дли­на пла­стин кон­ден­са­то­ра 5 см, рас­сто­я­ние меж­ду пла­сти­на­ми 1 см, раз­ность по­тен­ци­а­лов меж­ду пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра 50 В. Си­лой тя­же­сти пре­не­бречь.

Квад­рат­ная рам­ка со сто­ро­ной под­клю­че­на к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го тока се­ре­ди­на­ми сво­их сто­рон так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. На участ­ке AC те­чет ток Со­про­тив­ле­ние всех сто­рон рам­ки оди­на­ко­во. В од­но­род­ном маг­нит­ном поле, век­тор ин­дук­ции ко­то­ро­го на­прав­лен пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти рам­ки, ре­зуль­ти­ру­ю­щая сила Ам­пе­ра, дей­ству­ю­щая на рам­ку, Опре­де­ли­те мо­дуль век­то­ра ин­дук­ции маг­нит­но­го поля Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил Ам­пе­ра, дей­ству­ю­щих на все сто­ро­ны рам­ки.

На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ин­дук­ции маг­нит­но­го поля от вре­ме­ни В это поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции по­ме­щен про­во­дя­щий пря­мо­уголь­ный кон­тур со­про­тив­ле­ни­ем 50 мОм. Най­ди­те пло­щадь кон­ту­ра, если за все вре­мя в кон­ту­ре вы­де­ли­лось 1,5 мДж теп­ло­ты.

Со­суд с мас­лом, ди­элек­три­че­ская про­ни­ца­е­мость ко­то­ро­го по­ме­щен в вер­ти­каль­ное од­но­род­ное элек­три­че­ское поле. В мас­ле на­хо­дит­ся во взве­шен­ном со­сто­я­нии алю­ми­ни­е­вый ша­рик диа­мет­ром име­ю­щий за­ряд Най­ти на­пря­жен­ность поля, если плот­ность алю­ми­ния а мас­ла

Коль­цо ра­ди­у­са сде­лан­ное из тон­кой про­во­ло­ки, на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, ин­дук­ция ко­то­ро­го уве­ли­чи­ва­ет­ся про­пор­ци­о­наль­но вре­ме­ни по за­ко­ну Опре­де­лить мощ­ность вы­де­ля­ю­щу­ю­ся в коль­це, если из­вест­но, что со­про­тив­ле­ние коль­ца рав­но век­тор ин­дук­ции со­став­ля­ет угол с нор­ма­лью к плос­ко­сти коль­ца,

По го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ным ше­ро­хо­ва­тым рель­сам с пре­не­бре­жи­мо ма­лым со­про­тив­ле­ни­ем мо­гут сколь­зить два оди­на­ко­вых стерж­ня мас­сой и со­про­тив­ле­ни­ем каж­дый. Рас­сто­я­ние меж­ду рель­са­ми а ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду стерж­ня­ми и рель­са­ми Рель­сы со стерж­ня­ми на­хо­дят­ся в од­но­род­ном вер­ти­каль­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей (см. ри­су­нок). Под дей­стви­ем го­ри­зон­таль­ной силы, дей­ству­ю­щей на пер­вый стер­жень вдоль рельс, оба стерж­ня дви­жут­ся по­сту­па­тель­но рав­но­мер­но с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми. Ка­ко­ва ско­рость дви­же­ния пер­во­го стерж­ня от­но­си­тель­но вто­ро­го? Са­мо­ин­дук­ци­ей кон­ту­ра пре­не­бречь.

Пер­во­на­чаль­но не­за­ря­жен­ные кон­ден­са­то­ры со­еди­ни­ли по схе­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. За­тем кон­ден­са­то­ры за­ря­ди­ли так, что на клем­мах схе­мы об­ра­зо­ва­лись по­тен­ци­а­лы Опре­де­лить по­тен­ци­ал точ­ки

Тон­кий стер­жень дли­ной 10 см рав­но­мер­но за­ря­жен. Ли­ней­ная плот­ность за­ря­да рав­на 1 мкКл/м. На про­дол­же­нии оси стерж­ня на рас­сто­я­нии 20 см от бли­жай­ше­го его края на­хо­дит­ся то­чеч­ный за­ряд 100 нКл. Опре­де­лить силу вза­и­мо­дей­ствия за­ря­жен­но­го стреж­ня и то­чеч­но­го за­ря­да.

Ка­туш­ка ин­дук­тив­но­стью с со­про­тив­ле­ни­ем об­мот­ки под­клю­че­на па­рал­лель­но с ре­зи­сто­ром со­про­тив­ле­ни­ем к ис­точ­ни­ку с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ла вы­де­лит­ся в со­про­тив­ле­нии по­сле от­клю­че­ния ис­точ­ни­ка?

Опре­де­лить, ка­кой за­ряд прой­дет че­рез галь­ва­но­метр при за­мы­ка­нии клю­ча К. Зна­че­ние ЭДС и ём­ко­сти кон­ден­са­то­ров и за­да­ны.

По тон­ко­му коль­цу ра­ди­у­сом рав­но­мер­но рас­пре­де­лен за­ряд

1. Най­ти на­пря­жен­ность поля на оси коль­ца.

2. Ис­сле­до­вать по­ве­де­ние функ­ции при и где — рас­сто­я­ние до плос­ко­сти коль­ца.

3. По­стро­ить гра­фик

В цепи, схе­ма ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, вна­ча­ле за­мы­ка­ют ключ К на вре­мя, за ко­то­рое ток в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти до­сти­га­ет мак­си­маль­но воз­мож­но­го зна­че­ния, а за­тем раз­мы­ка­ют его. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся по­сле это­го в ре­зи­сто­ре Па­ра­мет­ры цепи: Ак­тив­ное со­про­тив­ле­ние ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти очень мало.

В схе­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, ЭДС ис­точ­ни­ка его вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ние ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти рав­но Вна­ча­ле ключ К за­мы­ка­ют в по­ло­же­ние 1, а че­рез дли­тель­ное вре­мя пе­ре­клю­ча­ют в по­ло­же­ние 2. По­сле это­го в за­мкну­той ча­сти цепи спра­ва от клю­ча вы­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Ка­кой по­ток век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции су­ще­ство­вал в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти пе­ред пе­ре­клю­че­ни­ем клю­ча в по­ло­же­ние 2?

В схе­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, ключ К вна­ча­ле за­мы­ка­ют на до­ста­точ­но дол­гое вре­мя, пока ток в цепи не уста­но­вит­ся, а за­тем раз­мы­ка­ют. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся по­сле это­го в ре­зи­сто­ре Па­ра­мет­ры цепи: В, Ом, Ом, Ом, мГн.

Кон­ден­са­тор ем­ко­стью за­ря­жен­ный до на­пря­же­ния под­клю­ча­ют к ис­точ­ни­ку че­рез ка­туш­ку ин­дук­тив­но­сти как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

1. Най­ди­те мак­си­маль­ное на­пря­же­ние до ко­то­ро­го за­ря­дит­ся кон­ден­са­тор.

2. Най­ди­те за­ви­си­мость за­ря­да на пра­вой пла­сти­не кон­ден­са­то­ра от вре­ме­ни. Изоб­ра­зи­те гра­фик

Най­ти на­пря­же­ние на каж­дом кон­ден­са­то­ре. Все ем­ко­сти из­вест­ны, на­пря­же­ние меж­ду вы­во­да­ми схе­мы рав­но

Най­ти эк­ви­ва­лент­ную ем­кость ба­та­реи кон­ден­са­то­ров ем­ко­стя­ми и со­еди­нен­ных, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Опре­де­лить ем­кость ба­та­реи кон­ден­са­то­ров, если ем­ко­сти всех кон­ден­са­то­ров оди­на­ко­вы и рав­ны

За­ря­жен­ный кон­ден­са­тор. В цепи, схе­ма ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, из­вест­на ЭДС иде­аль­ной ба­та­реи, ём­кость кон­ден­са­то­ра обе пла­сти­ны ко­то­ро­го име­ют на­чаль­ный по­ло­жи­тель­ный за­ряд и со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра В на­чаль­ный мо­мент ключ разо­мкнут. За­тем его за­мы­ка­ют. Опре­де­ли­те:

a. силу тока в цепи сра­зу по­сле за­мы­ка­ния клю­ча

b. силу тока иду­ще­го че­рез ис­точ­ник в мо­мент, ко­гда пла­сти­ны кон­ден­са­то­ра на­чнут при­тя­ги­вать­ся друг к дру­гу.

Три оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ра и два оди­на­ко­вых иде­аль­ных ди­о­да вклю­че­ны в элек­три­че­скую цепь, по­ка­зан­ную на ри­сун­ке, и под­клю­че­ны к ак­ку­му­ля­то­ру в точ­ках и Со­про­тив­ле­ние ди­о­дов в пря­мом на­прав­ле­нии рав­но нулю, сила тока для ди­о­дов в обрат­ном на­прав­ле­нии рав­на нулю. По­ка­за­ния ам­пер­мет­ра рав­ны 4,5 А. Опре­де­ли­те силу тока че­рез ам­пер­метр по­сле сме­ны по­ляр­но­сти под­клю­че­ния ак­ку­му­ля­то­ра. На­ри­суй­те эк­ви­ва­лент­ные элек­три­че­ские схе­мы для двух слу­ча­ев под­клю­че­ния ак­ку­му­ля­то­ра. Опи­ра­ясь на за­ко­ны элек­тро­ди­на­ми­ки, по­яс­ни­те свой от­вет. Со­про­тив­ле­ни­ем ам­пер­мет­ра и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ак­ку­му­ля­то­ра пре­не­бречь.

Опре­де­лить за­ряд кон­ден­са­то­ра в схе­ме. Со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ров = = = = ЭДС вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка ем­кость кон­ден­са­то­ра