Задачи

Луч све­та па­да­ет на стек­лян­ный по­лу­шар ра­ди­у­са на рас­сто­я­нии a от его оси сим­мет­рии па­рал­лель­но ей. На ка­кой угол от­кло­нит­ся вы­шед­ший по­сле пре­лом­ле­ния в по­лу­ша­ре луч, если

Опре­де­лить ка­жу­щу­ю­ся глу­би­ну во­до­е­ма если смот­реть на него свер­ху пер­пен­ди­ку­ляр­но его по­верх­но­сти. Фак­ти­че­ская глу­би­на во­до­е­ма по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния воды

Вос­поль­зуй­тесь при­бли­жен­ным ра­вен­ством для ма­лых уг­лов, вы­ра­жен­ных в ра­ди­а­нах.

Рас­се­и­ва­ю­щая и со­би­ра­ю­щая лин­зы с оди­на­ко­вы­ми по ве­ли­чи­не фо­кус­ны­ми рас­сто­я­ни­я­ми рас­по­ло­же­ны на рас­сто­я­нии друг от дру­га так, что их глав­ные оп­ти­че­ские оси сов­па­да­ют. Пред­мет на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии от рас­се­и­ва­ю­щей лин­зы. На ка­ком рас­сто­я­нии от со­би­ра­ю­щей лин­зы на­хо­дит­ся изоб­ра­же­ние пред­ме­та, по­ка­зан­ное на ри­сун­ке штри­хо­вой ли­ни­ей?

Све­то­вой пу­чок пе­ре­хо­дит из воз­ду­ха в бен­зин (см. ри­су­нок). Что про­ис­хо­дит при этом с ча­сто­той элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний в све­то­вой вол­не и ско­ро­стью её рас­про­стра­не­ния?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1. уве­ли­чи­ва­ет­ся
2. умень­ша­ет­ся
3. не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

Пред­мет рас­по­ло­жен на глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей лин­зы оп­ти­че­ской си­лой дптр. На экра­не по­лу­че­но дей­стви­тель­ное умень­шен­ное в 2,5 раза изоб­ра­же­ние пред­ме­та. Най­ди­те рас­сто­я­ние от изоб­ра­же­ния пред­ме­та до лин­зы.

Пред­мет рас­по­ло­жен на глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей лин­зы оп­ти­че­ской си­лой дптр. На экра­не по­лу­че­но дей­стви­тель­ное умень­шен­ное в 2,5 раза изоб­ра­же­ние пред­ме­та. Най­ди­те рас­сто­я­ние от пред­ме­та до лин­зы.

На тон­кую со­би­ра­ю­щую лин­зу от уда­лён­но­го ис­точ­ни­ка па­да­ет пу­чок па­рал­лель­ных лу­чей (см. ри­су­нок). Как из­ме­нит­ся по­ло­же­ние изоб­ра­же­ния ис­точ­ни­ка, со­зда­ва­е­мо­го лин­зой, если меж­ду лин­зой и её фо­ку­сом по­ста­вить пло­с­ко­па­рал­лель­ную стек­лян­ную пла­стин­ку с по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния (на ри­сун­ке по­ло­же­ние пла­стин­ки от­ме­че­но пунк­ти­ром)? От­вет по­яс­ни­те, ука­зав, ка­кие фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли. Сде­лай­те ри­су­нок, по­яс­ня­ю­щий ход лу­чей до и по­сле уста­нов­ки пло­с­ко­па­рал­лель­ной стек­лян­ной пла­стин­ки.

Ка­кая точ­ка яв­ля­ет­ся изоб­ра­же­ни­ем то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка (см. ри­су­нок), со­зда­ва­е­мым тон­кой со­би­ра­ю­щей лин­зой с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем

От­вет: точ­ка

Тон­кая со­би­ра­ю­щая лин­за с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем дает мни­мое изоб­ра­же­ние пред­ме­та, уве­ли­чен­ное в раза. Ка­ко­во рас­сто­я­ние от изоб­ра­же­ния пред­ме­та до лин­зы? Изоб­ра­зи­те ход лу­чей в лин­зе.

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми и рас­по­ло­жен пе­ред тон­кой со­би­ра­ю­щей лин­зой с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Чему рав­на пло­щадь изоб­ра­же­ния это­го тре­уголь­ни­ка, со­зда­ва­е­мо­го лин­зой? Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем хода лу­чей.

Экран рас­по­ло­жен на рас­сто­я­нии от ли­нии, со­еди­ня­ю­щей 2 ко­ге­рент­ных ис­точ­ни­ка, па­рал­лель­но этой ли­нии. Ис­точ­ни­ки на­хо­дят­ся на рас­сто­я­нии друг от дру­га и из­лу­ча­ют свет дли­ной вол­ны Най­ди­те ши­ри­ну ин­тер­фе­рен­ци­он­ной по­ло­сы на экра­не (то есть рас­сто­я­ние меж­ду со­сед­ни­ми мак­си­му­ма­ми). Углы, под ко­то­ры­ми на­блю­да­ют­ся мак­си­му­мы, счи­тать ма­лы­ми.

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку с пе­ри­о­дом па­да­ет нор­маль­но свет, про­пу­щен­ный сквозь све­то­фильтр. Фильтр про­пус­ка­ет вол­ны дли­ной от до . Бу­дут ли спек­тры раз­лич­ных по­ряд­ков на­кла­ды­вать­ся один на дру­гой?

Ди­фрак­ци­он­ная ре­шет­ка из­го­тов­ле­на на осно­ве про­зрач­ной плен­ки со сто­ро­на­ми и Пер­пен­ди­ку­ляр­но сто­ро­не на плен­ку на­не­се­но 4000 па­рал­лель­ных штри­хов. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ный по­ря­док ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов, об­ра­зу­ю­щих­ся при па­де­нии све­та с дли­ной вол­ны 500 нм пер­пен­ди­ку­ляр­но по­верх­но­сти этой плен­ки.

Ди­фрак­ци­он­ная ре­шет­ка осве­ща­ет­ся крас­ным све­том. На экра­не, уста­нов­лен­ном за ре­шет­кой па­рал­лель­но ей, воз­ни­ка­ет ди­фрак­ци­он­ная кар­ти­на, со­сто­я­щая из тем­ных и свет­лых вер­ти­каль­ных по­лос. Как из­ме­нят­ся рас­сто­я­ние меж­ду со­сед­ни­ми свет­лы­ми по­ло­са­ми и чис­ло на­блю­да­е­мых тем­ных по­лос, если осве­щать эту же ре­шет­ку зе­ле­ным све­том?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1. уве­ли­чи­ва­ет­ся
2. умень­ша­ет­ся
3. не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

В пер­вом опы­те ла­зер­ный луч крас­но­го цве­та па­да­ет пер­пен­ди­ку­ляр­но на ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку, со­дер­жа­щую 50 штри­хов на 1 мм. При этом на уда­лен­ном экра­не на­блю­да­ют ди­фрак­ци­он­ную кар­ти­ну. Во вто­ром опы­те про­во­дят экс­пе­ри­мент с тем же ла­зе­ром, за­ме­нив ре­шет­ку на дру­гую, со­дер­жа­щую 100 штри­хов на 1 мм, и оста­вив угол па­де­ния на ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку тем же. Как из­ме­ня­ют­ся во вто­ром опы­те по срав­не­нию с пер­вым рас­сто­я­ние меж­ду ди­фрак­ци­он­ны­ми мак­си­му­ма­ми пер­во­го по­ряд­ка на экра­не и ко­ли­че­ство на­блю­да­е­мых ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1. уве­ли­чи­ва­ет­ся
2. умень­ша­ет­ся
3. не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

Луч све­та па­да­ет из воз­ду­ха на по­верх­ность стек­лян­ной пло­с­ко­па­рал­лель­ной пла­стин­ки под уг­лом 30°. По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния стек­ла ра­вен 1,5, тол­щи­на пла­стин­ки 30 см. Опре­де­ли­те вре­мя, за ко­то­рое луч прой­дет от од­ной до дру­гой по­верх­но­сти пла­стин­ки.

В кю­ве­те (плос­кой ван­не) с жид­ко­стью на глу­би­не на­хо­дит­ся то­чеч­ный ис­точ­ник све­та, ко­то­рый на­чи­на­ет сме­щать­ся по вер­ти­ка­ли со ско­ро­стью На дне кю­ве­ты на­хо­дит­ся плос­кое зер­ка­ло, а на по­верх­но­сти жид­ко­сти на вы­со­те от дна пла­ва­ет не­про­зрач­ный диск ра­ди­у­сом Центр дис­ка рас­по­ло­жен на од­ной вер­ти­ка­ли с ис­точ­ни­ком све­та. Че­рез ка­кое вре­мя ис­точ­ник све­та ста­нет ви­ден для внеш­не­го на­блю­да­те­ля? По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния жид­ко­сти

При ка­ком угле па­де­ния на одну из гра­ней пре­лом­лен­ный луч не вый­дет из дру­гой гра­ни? Пре­лом­ля­ю­щий угол приз­мы по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния стек­ла

Даны то­чеч­ный ис­точ­ник све­та его изоб­ра­же­ние по­лу­чен­ное с по­мо­щью со­би­ра­ю­щей лин­зы, и бли­жай­ший к ис­точ­ни­ку фо­кус лин­зы Рас­сто­я­ния и Опре­де­лить по­ло­же­ние лин­зы и ее фо­кус­ное рас­сто­я­ние.

На экра­не с по­мо­щью тон­кой лин­зы по­лу­че­но изоб­ра­же­ние пред­ме­та с уве­ли­че­ни­ем Пред­мет пе­ре­дви­ну­ли на 1 см. Для того что­бы по­лу­чить рез­кое изоб­ра­же­ние, при­шлось пе­ре­дви­нуть экран. При этом уве­ли­че­ние ока­за­лось рав­ным На ка­кое рас­сто­я­ние при­шлось пе­ре­дви­нуть экран?

Две оди­на­ко­вые со­би­ра­ю­щие лин­зы с фо­кус­ны­ми рас­сто­я­ни­я­ми рас­по­ло­же­ны на рас­сто­я­нии друг от дру­га так, что их глав­ные оп­ти­че­ские оси сов­па­да­ют. На глав­ной оп­ти­че­ской оси пе­ред пер­вой лин­зой по­ме­ще­на не­ко­то­рая точ­ка та­кая, что луч све­та, вы­шед­ший из нее и про­шед­ший обе лин­зы, пе­ре­се­ка­ет эту ось в точ­ке на­хо­дя­щей­ся за вто­рой лин­зой. Опре­де­лить рас­сто­я­ние меж­ду точ­ка­ми и

Ис­точ­ник све­та на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии от со­би­ра­ю­щей лин­зы с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем По дру­гую сто­ро­ну лин­зы на рас­сто­я­нии рас­по­ло­же­на рас­се­и­ва­ю­щая лин­за с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем Где бу­дет на­хо­дить­ся изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка?

Тон­кая рас­се­и­ва­ю­щая лин­за с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем при­жа­та вплот­ную к тон­кой со­би­ра­ю­щей лин­зе с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем так, что их глав­ные оп­ти­че­ские оси сов­па­да­ют. На рас­се­и­ва­ю­щую лин­зу вдоль об­щей оп­ти­че­ской оси па­да­ет пу­чок па­рал­лель­ных лу­чей све­та. На ка­ком рас­сто­я­нии от со­би­ра­ю­щей лин­зы этот пу­чок бу­дет сфо­ку­си­ро­ван?

То­чеч­ный ис­точ­ник све­та рас­по­ло­жен на рас­сто­я­нии 40 см от оп­ти­че­ско­го цен­тра тон­кой со­би­ра­ю­щей лин­зы с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем 0,2 м на её глав­ной оп­ти­че­ской оси AB. При по­во­ро­те лин­зы на угол от­но­си­тель­но оси, пер­пен­ди­ку­ляр­ной плос­ко­сти ри­сун­ка и про­хо­дя­щей че­рез её оп­ти­че­ский центр, изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка сме­сти­лось вдоль пря­мой AB на 10 см. Опре­де­ли­те угол по­во­ро­та лин­зы. Сде­лай­те по­яс­ни­тель­ный чер­тёж, ука­зав ход лу­чей в лин­зе для обо­их слу­ча­ев её рас­по­ло­же­ния.

Квад­рат со сто­ро­ной рас­по­ло­жен в плос­ко­сти глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей лин­зы с оп­ти­че­ской си­лой так, что две его сто­ро­ны па­рал­лель­ны плос­ко­сти лин­зы (см. ри­су­нок). Рас­сто­я­ние от даль­ней сто­ро­ны квад­ра­та до плос­ко­сти лин­зы Опре­де­ли­те пло­щадь изоб­ра­же­ния квад­ра­та в лин­зе. Сде­лай­те ри­су­нок, на ко­то­ром по­строй­те изоб­ра­же­ние квад­ра­та в лин­зе, ука­зав ход всех не­об­хо­ди­мых для по­стро­е­ния лу­чей.

Два то­чеч­ных ис­точ­ни­ка све­та на­хо­дят­ся на глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей лин­зы на рас­сто­я­нии друг от дру­га. Лин­за на­хо­дит­ся меж­ду ними. Рас­сто­я­ние от лин­зы до од­но­го из ис­точ­ни­ков Изоб­ра­же­ния обо­их ис­точ­ни­ков по­лу­чи­лись в од­ной точ­ке. Най­ди­те оп­ти­че­скую силу лин­зы. По­строй­те на от­дель­ных ри­сун­ках изоб­ра­же­ния двух ис­точ­ни­ков в лин­зе, ука­зав ход лу­чей.

Ниж­няя грань про­зрач­но­го кли­на по­се­ре­бре­на и пред­став­ля­ет со­бой плос­кое зер­ка­ло. По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ма­те­ри­а­ла кли­на ра­вен 1,4. Луч све­та па­да­ет из воз­ду­ха на клин пер­пен­ди­ку­ляр­но гра­ни от­ра­жа­ет­ся от ниж­ней гра­ни и че­рез грань вы­хо­дит в воз­дух под уг­лом к её нор­ма­ли. Опре­де­ли­те угол при осно­ва­нии кли­на. Сде­лай­те ри­су­нок, по­яс­ня­ю­щий ход луча в кли­не.

То­чеч­ный ис­точ­ник све­та на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 1,6 м от плос­ко­го зер­ка­ла. На­сколь­ко уве­ли­чит­ся рас­сто­я­ние меж­ду ис­точ­ни­ком и его изоб­ра­же­ни­ем, если, не по­во­ра­чи­вая зер­ка­ла, ото­дви­нуть его от ис­точ­ни­ка на 0,2 м?

От­вет: м

Лин­за, фо­кус­ное рас­сто­я­ние ко­то­рой 30 см, даёт на экра­не рез­кое изоб­ра­же­ние пред­ме­та с пя­ти­крат­ным уве­ли­че­ни­ем. Экран по­до­дви­ну­ли к лин­зе вдоль её глав­ной оп­ти­че­ской оси. За­тем при не­из­мен­ном по­ло­же­нии лин­зы пе­ре­дви­ну­ли пред­мет на 3 см так, что­бы изоб­ра­же­ние сно­ва ста­ло рез­ким. На ка­кое рас­сто­я­ние сдви­ну­ли экран от­но­си­тель­но его пер­во­на­чаль­но­го по­ло­же­ния? Сде­лай­те ри­су­нок по­стро­е­ния изоб­ра­же­ний в лин­зе с ука­за­ни­ем хода лу­чей.

На двой­ном фо­кус­ном рас­сто­я­нии от рас­се­и­ва­ю­щей лин­зы с оп­ти­че­ской си­лой −10 дптр на её глав­ной оп­ти­че­ской оси рас­по­ло­жен то­чеч­ный ис­точ­ник све­та. Лин­за встав­ле­на в не­про­зрач­ную опра­ву ра­ди­у­сом 5 см. Ка­ков диа­метр свет­ло­го пят­на на экра­не, рас­по­ло­жен­ном по дру­гую сто­ро­ну лин­зы на рас­сто­я­нии 10 см от неё пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси лин­зы? Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем хода лу­чей.

Пред­мет на­хо­дит­ся на глав­ной оп­ти­че­ской оси на рас­сто­я­нии от со­би­ра­ю­щей лин­зы с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем Пред­мет пе­ре­ме­ща­ют на рас­сто­я­ние 20 см от лин­зы и на 3 см от глав­ной оп­ти­че­ской оси. Сде­лай­те ри­су­нок с по­стро­е­ни­ем хода лу­чей. Опре­де­ли­те, на ка­кое рас­сто­я­ние сме­сти­лось изоб­ра­же­ние пред­ме­та от­но­си­тель­но на­чаль­но­го по­ло­же­ния.

На двой­ном фо­кус­ном рас­сто­я­нии от со­би­ра­ю­щей лин­зы с оп­ти­че­ской си­лой 5 дптр на её глав­ной оп­ти­че­ской оси рас­по­ло­жен то­чеч­ный ис­точ­ник све­та. Лин­за встав­ле­на в не­про­зрач­ную опра­ву ра­ди­у­сом 8 см. Ка­ков диа­метр свет­ло­го пят­на на экра­не, рас­по­ло­жен­ном на рас­сто­я­нии 60 см от лин­зы? Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем хода лу­чей.

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми и рас­по­ло­жен пе­ред со­би­ра­ю­щей лин­зой с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем как по­ка­за­но на ри­сун­ке. По­строй­те изоб­ра­же­ние тре­уголь­ни­ка, да­ва­е­мое лин­зой. Чему рав­на пло­щадь это­го изоб­ра­же­ния?

Два то­чеч­ных ис­точ­ни­ка све­та на­хо­дят­ся на глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей лин­зы с оп­ти­че­ской си­лой 2 дптр на не­ко­то­ром рас­сто­я­нии друг от дру­га. Лин­за на­хо­дит­ся меж­ду ними. Рас­сто­я­ние от лин­зы до од­но­го из ис­точ­ни­ков Изоб­ра­же­ния обо­их ис­точ­ни­ков по­лу­чи­лись в од­ной точ­ке. Най­ди­те рас­сто­я­ние По­строй­те на от­дель­ных ри­сун­ках изоб­ра­же­ния двух ис­точ­ни­ков в лин­зе, ука­зав ход лу­чей.

Пря­мо­уголь­ник на­хо­дит­ся на глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей лин­зы так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Две его бóльшие сто­ро­ны дли­ной па­рал­лель­ны лин­зе, при этом даль­няя сто­ро­на на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии от лин­зы (см. рис.). Най­ди­те пло­щадь изоб­ра­же­ния пря­мо­уголь­ни­ка, если мень­шая сто­ро­на рав­на а оп­ти­че­ская сила лин­зы