Тип 26

Спут­ник дви­жет­ся по кру­го­вой ор­би­те, ра­ди­ус ко­то­рой со­став­ля­ет ра­ди­у­сов пла­не­ты. Ка­ко­ва плот­ность ве­ще­ства пла­не­ты если пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка Пла­не­ту счи­тать од­но­род­ным ша­ром. Гра­ви­та­ци­он­ная по­сто­ян­ная

В свин­цо­вом шаре ра­ди­у­сом и мас­сой сде­ла­на сфе­ри­че­ская по­лость ра­ди­у­сом по­верх­ность ко­то­рой ка­са­ет­ся по­верх­но­сти шара. Опре­де­лить, с ка­кой си­лой этот шар бу­дет при­тя­ги­вать ма­лень­кий ша­рик мас­сой на­хо­дя­щий­ся на рас­сто­я­нии от цен­тра свин­цо­во­го шара на пря­мой, со­еди­ня­ю­щей цен­тры ша­ров и сфе­ри­че­ской по­ло­сти (см. ри­су­нок).

Три оди­на­ко­вые не­ве­со­мые пру­жи­ны при­креп­ле­ны в точ­ках и к го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. В точ­ке к ним под­ве­шен груз мас­сой Дли­ны от­рез­ков и рав­ны дли­не не­де­фор­ми­ро­ван­ных пру­жин. Углы, ко­то­рые пру­жи­ны и со­став­ля­ют с вер­ти­ка­лью, рав­ны Опре­де­ли­те мо­дуль уско­ре­ния гру­за сра­зу по­сле вне­зап­но­го раз­ры­ва пру­жи­ны Мо­дуль уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

В си­сте­ме тел, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, гру­зы 1 и 2 име­ют оди­на­ко­вые мас­сы а мас­са гру­за 3 рав­на Гру­зы под­ве­ше­ны к бло­кам на не­ве­со­мых и не­рас­тя­жи­мых ни­тях. От­рез­ки ни­тей, со­еди­ня­ю­щие бло­ки, вер­ти­каль­ны, бло­ки не­ве­со­мы, тре­ния в осях бло­ков нет. Най­ти уско­ре­ние гру­за 3. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

Ав­то­мо­биль мас­сой дви­жет­ся со ско­ро­стью В мо­мент вре­ме­ни на него на­чи­на­ет дей­ство­вать тор­мо­зя­щая сила ко­то­рая на­рас­та­ет по ли­ней­но­му за­ко­ну (см. ри­су­нок). Че­рез ка­кое вре­мя ав­то­мо­биль оста­но­вит­ся?

Груз мас­сой осто­рож­но при­креп­ля­ют к не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­не жест­ко­стью под­ве­шен­ной к по­тол­ку, и от­пус­ка­ют. Най­ти мак­си­маль­ную де­фор­ма­цию пру­жи­ны при по­сле­ду­ю­щих ко­ле­ба­ни­ях и мак­си­маль­ную ско­рость гру­за

С гор­ки вы­со­ты с уг­лом на­кло­на на­чи­на­ют ска­ты­вать­ся сан­ки с ну­ле­вой на­чаль­ной ско­ро­стью. Най­ти ско­рость са­нок у осно­ва­ния гор­ки, если на верх­ней по­ло­ви­не гор­ки ко­эф­фи­ци­ент тре­ния пре­не­бре­жи­мо мал, а на ниж­ней по­ло­ви­не

Плат­фор­ма мас­сой под­ве­ше­на на вер­ти­каль­ной пру­жи­не и де­фор­ми­ру­ет ее на ве­ли­чи­ну На плат­фор­му ак­ку­рат­но по­ме­ща­ют груз, в ре­зуль­та­те чего при воз­ник­ших ко­ле­ба­ни­ях она опус­ка­ет­ся на мак­си­маль­ную вы­со­ту от­но­си­тель­но ис­ход­но­го по­ло­же­ния. Най­ди­те мас­су гру­за

На сто­ле ле­жит дос­ка мас­сой на ко­то­рой на­хо­дит­ся груз мас­сой С ка­кой мак­си­маль­ной го­ри­зон­таль­ной по­сто­ян­ной си­лой мож­но тя­нуть дос­ку, что­бы груз оста­вал­ся не­по­движ­ным от­но­си­тель­но дос­ки? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду гру­зом и дос­кой а ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду дос­кой и сто­лом Сде­лай­те схе­ма­тич­ный ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на дос­ку и груз.

Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Два тела мас­са­ми и со­еди­не­ны не­ве­со­мым не­де­фор­ми­ру­е­мым стерж­нем. Груз при­со­еди­нен при по­мо­щи го­ри­зон­таль­ной пру­жи­ны жест­ко­стью к сте­не (см. ри­су­нок). В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни гру­зы удер­жи­ва­ют так, что пру­жи­на рас­тя­ну­та на ве­ли­чи­ну Гру­зы от­пус­ка­ют, и они на­чи­на­ют дви­гать­ся по­сту­па­тель­но. Най­ти силу, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет на груз сра­зу по­сле того, как гру­зы от­пу­сти­ли. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния для обо­их гру­зов оди­на­ков и ра­вен

Два тела мас­са­ми и со­еди­не­ны не­ве­со­мым не­де­фор­ми­ру­е­мым стерж­нем. Груз при­со­еди­нен при по­мо­щи го­ри­зон­таль­ной пру­жи­ны жест­ко­стью к сте­не (см. ри­су­нок). В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни гру­зы удер­жи­ва­ют так, что пру­жи­на сжа­та на ве­ли­чи­ну Гру­зы от­пус­ка­ют, и они на­чи­на­ют дви­гать­ся по­сту­па­тель­но. Най­ти силу, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет на груз сра­зу по­сле того, как гру­зы от­пу­сти­ли. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния для обо­их гру­зов оди­на­ков и ра­вен

Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Ма­те­ри­аль­ные точ­ки мас­са­ми и при­креп­ле­ны к не­ве­со­мо­му стерж­ню как по­ка­за­но на ри­сун­ке. К точ­ке при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью верх­ний ко­нец ко­то­рой за­креп­лен. Дли­на пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии В на­чаль­ный мо­мент гру­зы удер­жи­ва­ют так, что дли­на пру­жи­ны рав­на Опре­де­ли­те силу ре­ак­ции стерж­ня, дей­ству­ю­щую на мас­су сра­зу по­сле того, как гру­зы от­пу­сти­ли. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на ша­ри­ки. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Ма­те­ри­аль­ные точ­ки мас­са­ми и при­креп­ле­ны к не­ве­со­мо­му стерж­ню как по­ка­за­но на ри­сун­ке. К точ­ке при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью верх­ний ко­нец ко­то­рой за­креп­лен. Дли­на пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии В на­чаль­ный мо­мент гру­зы удер­жи­ва­ют так, что дли­на пру­жи­ны рав­на Опре­де­ли­те силу ре­ак­ции стерж­ня, дей­ству­ю­щую на мас­су сра­зу по­сле того, как гру­зы от­пу­сти­ли. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на ша­ри­ки. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Два тела мас­са­ми и со­еди­не­ны не­ве­со­мым не­де­фор­ми­ру­е­мым стерж­нем. Груз при­со­еди­нен при по­мо­щи го­ри­зон­таль­ной пру­жи­ны жест­ко­стью к сте­не (см. ри­су­нок). В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни гру­зы удер­жи­ва­ют так, что пру­жи­на сжа­та на ве­ли­чи­ну Гру­зы от­пус­ка­ют, и они на­чи­на­ют дви­гать­ся по­сту­па­тель­но. Най­ти силу, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет на груз сра­зу по­сле того, как гру­зы от­пу­сти­ли. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния пер­во­го гру­за о по­верх­ность ра­вен а вто­ро­го гру­за

Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Гру­зы мас­са­ми и свя­за­ны лег­кой не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­бро­шен­ной че­рез блок, по ко­то­ро­му нить мо­жет сколь­зить без тре­ния (см. рис.). Груз мас­сой на­хо­дит­ся на ше­ро­хо­ва­той на­клон­ной плос­ко­сти (угол на­кло­на плос­ко­сти к го­ри­зон­ту ко­эф­фи­ци­ент тре­ния Чему рав­но ми­ни­маль­ное зна­че­ние мас­сы при ко­то­ром си­сте­ма гру­зов еще не вы­хо­дит из пер­во­на­чаль­но­го со­сто­я­ния по­коя?

На глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле ле­жит бру­сок мас­сой на нем на­хо­дит­ся бру­сок мас­сой Оба брус­ка со­еди­не­ны лег­кой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­ве­со­мый блок. Ка­кую силу нуж­но при­ло­жить к ниж­не­му брус­ку, что­бы он на­чал дви­гать­ся от бло­ка с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ка­ми Тре­ни­ем меж­ду ниж­ним брус­ком и сто­лом пре­не­бречь.

На глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле сто­ят две оди­на­ко­вые глад­кие гор­ки мас­сой при­чем одна из них за­креп­ле­на. С за­креп­лен­ной гор­ки с вы­со­ты ска­ты­ва­ет­ся ма­лень­кая шай­ба мас­сой На ка­кую мак­си­маль­ную вы­со­ту за­едет шай­ба на не­за­креп­лен­ную гор­ку?

Сна­ряд, вы­пу­щен­ный из пуш­ки с на­чаль­ной ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту, раз­ры­ва­ет­ся в верх­ней точ­ке сво­ей тра­ек­то­рии на два оскол­ка. Мас­са пер­во­го оскол­ка Его ско­рость сра­зу по­сле взры­ва на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но в сто­ро­ну пер­во­на­чаль­но­го по­лё­та сна­ря­да и рав­на На ка­ком рас­сто­я­нии от точ­ки на зем­ле под ме­стом взры­ва упал на зем­лю вто­рой оско­лок, если его мас­са Тра­ек­то­рии сна­ря­да и оскол­ков ле­жат в од­ной вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Груз мас­сой со­еди­нён не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез глад­кий не­ве­со­мый блок, с брус­ком мас­сой К это­му брус­ку на лёг­кой пру­жи­не жёст­ко­стью под­ве­шен вто­рой та­кой же бру­сок. Дли­на не­рас­тя­ну­той пру­жи­ны ко­эф­фи­ци­ент тре­ния гру­за о по­верх­ность сто­ла Опре­де­ли­те дли­ну пру­жи­ны при дви­же­нии брус­ков, счи­тая, что при этом дви­же­нии она по­сто­ян­на. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на тела. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Два оди­на­ко­вых брус­ка мас­сой каж­дый свя­за­ны друг с дру­гом не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­ве­со­мый глад­кий блок, не­по­движ­но за­креп­лён­ный на по­тол­ке (см. ри­су­нок). На один из брус­ков кла­дут груз мас­сой и си­сте­ма при­хо­дит в дви­же­ние. С ка­кой си­лой груз бу­дет да­вить на бру­сок? Сде­лай­те схе­ма­тич­ный ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на брус­ки и груз. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

На сто­ле ле­жит дос­ка мас­сой на ко­то­рой по­ко­ит­ся бру­сок мас­сой Дос­ку на­чи­на­ют тя­нуть вле­во с по­сто­ян­ной го­ри­зон­таль­ной си­лой При ка­ком ми­ни­маль­ном ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния меж­ду брус­ком и дос­кой груз бу­дет оста­вать­ся не­по­движ­ным от­но­си­тель­но дос­ки? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду дос­кой и сто­лом Сде­лай­те схе­ма­тич­ные ри­сун­ки с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на дос­ку и на бру­сок. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Ша­рик удер­жи­ва­ет­ся в жест­кой изо­гну­той труб­ке, за­креп­лен­ной на дос­ке, на вы­со­те Дос­ка на­хо­дит­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла (см. рис.). Си­сте­ма по­ко­ит­ся. Как толь­ко ша­рик от­пус­ка­ют, он на­чи­на­ет дви­гать­ся без тре­ния по труб­ке и вы­ле­та­ет из дру­го­го ее кон­ца, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те Ско­рость ша­ри­ка при вы­ле­те из труб­ки рав­на 3 м/с и на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но. При этом дос­ка дви­жет­ся по­сту­па­тель­но со ско­ро­стью 0,5 м/с по по­верх­но­сти сто­ла. Чему рав­на вы­со­та Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых при ре­ше­нии за­да­чи.

На сто­ле ле­жит шай­ба мас­сой скреп­лен­ная лег­кой пру­жи­ной с дру­гой та­кой же шай­бой. На глад­кой по­верх­но­сти верх­ней шай­бы по­ко­ит­ся груз мас­сой В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ко­рот­ким уда­ром с по­мо­щью го­ри­зон­таль­ной силы груз сби­ва­ют с верх­ней шай­бы. Верх­няя шай­ба на­чи­на­ет дви­гать­ся вер­ти­каль­но вверх. При ка­ких зна­че­ни­ях в про­цес­се это­го дви­же­ния ниж­няя шай­ба оторвет­ся от сто­ла? Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных для ре­ше­ния за­да­чи.

Не­боль­шой бру­сок мас­сой сколь­зя­щий по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, аб­со­лют­но не­упру­го стал­ки­ва­ет­ся с не­по­движ­ным те­лом мас­сой При даль­ней­шем по­сту­па­тель­ном дви­же­нии тела на­ле­та­ют на не­де­фор­ми­ро­ван­ную пру­жи­ну, од­ним кон­цом при­креп­лён­ную к сте­не (см. ри­су­нок). Че­рез ка­кое вре­мя по­сле аб­со­лют­но не­упру­го­го уда­ра брус­ки вер­нут­ся в точ­ку столк­но­ве­ния? Ско­рость дви­же­ния брус­ка до столк­но­ве­ния жёст­кость пру­жи­ны а рас­сто­я­ние от точ­ки столк­но­ве­ния до пру­жи­ны Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Ци­линдр ра­ди­у­сом вра­ща­ет­ся во­круг сво­ей оси с ча­сто­той Вдоль об­ра­зу­ю­щей ци­лин­дра с по­сто­ян­ной ско­ро­стью от­но­си­тель­но по­верх­но­сти ци­лин­дра дви­жет­ся ма­те­ри­аль­ная точ­ка. Опре­де­лить пол­ную ско­рость и уско­ре­ние этой точ­ки.

Маль­чик на сан­ках спус­ка­ет­ся без на­чаль­ной ско­ро­сти с вер­ши­ны глад­кой ле­дя­ной гор­ки из точ­ки B. У осно­ва­ния гор­ка плав­но пе­ре­хо­дит в го­ри­зон­таль­ную за­сне­жен­ную по­верх­ность, по ко­то­рой сан­ки с маль­чи­ком сколь­зят в те­че­ние и оста­нав­ли­ва­ют­ся в точ­ке C (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те, ка­кую ми­ни­маль­ную ра­бо­ту A не­об­хо­ди­мо со­вер­шить, что­бы пе­ре­та­щить сан­ки обрат­но от ме­ста оста­нов­ки к ме­сту стар­та (из точ­ки C в точ­ку B), если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния по­ло­зьев са­нок о за­сне­жен­ную по­верх­ность Мас­са са­нок с маль­чи­ком рав­на Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

По­сле уда­ра клюш­кой шай­ба сколь­зит по за­мёрз­ше­му озе­ру, дви­га­ясь сна­ча­ла по участ­ку глад­ко­го льда с ко­эф­фи­ци­ен­том тре­ния и дли­ной а за­тем по участ­ку с бо­лее ше­ро­хо­ва­тым льдом и ко­эф­фи­ци­ен­том тре­ния По рас­чё­там, вы­пол­нен­ным без учё­та силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха, шай­ба долж­на оста­но­вить­ся на рас­сто­я­нии от на­чаль­ной точ­ки. Опре­де­ли­те, на ка­кую ве­ли­чи­ну рас­сто­я­ние, прой­ден­ное шай­бой, ока­жет­ся мень­ше дан­но­го зна­че­ния, если учесть, что на пре­одо­ле­ние силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха рас­хо­ду­ет­ся часть от её из­на­чаль­ной энер­гии. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным