Задачи

Не­ко­то­рое ко­ли­че­ство од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа нуж­но пе­ре­ве­сти из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2, ис­поль­зуя изо­хор­ный и изо­бар­ный про­цес­сы (см. ри­су­нок). Во сколь­ко раз от­ли­ча­ют­ся ко­ли­че­ства теп­ло­ты, ко­то­рые тре­бу­ют­ся для пе­ре­хо­да из ис­ход­но­го в ко­неч­ное со­сто­я­ние по пу­тям и со­от­вет­ствен­но?

В со­су­де со­дер­жит­ся раз­ре­жен­ный ар­гон, аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра ко­то­ро­го рав­на 150 К. Кон­цен­тра­цию ар­го­на умень­ши­ли в 2 раза, при этом его дав­ле­ние уве­ли­чи­лось в 3 раза. Опре­де­ли­те аб­со­лют­ную тем­пе­ра­ту­ру газа в ко­неч­ном рав­но­вес­ном со­сто­я­нии.

От­вет: К

Газ в со­су­де сжа­ли, со­вер­шив ра­бо­ту, рав­ную 500 Дж. Вну­трен­няя энер­гия газа при этом уве­ли­чи­лась на 350 Дж. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты от­дал газ окру­жа­ю­щей сре­де?

От­вет: Дж

На ри­сун­ке пред­став­ле­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры двух тел оди­на­ко­вой мас­сы от от­дан­но­го ими при осты­ва­нии ко­ли­че­ства теп­ло­ты Пер­во­на­чаль­но тела на­хо­ди­лись в жид­ком агре­гат­ном со­сто­я­нии.

Ис­поль­зуя дан­ные гра­фи­ков, вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня все вер­ные утвер­жде­ния.

1) Удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния вто­ро­го тела в 2 раза мень­ше удель­ной теп­ло­ты плав­ле­ния пер­во­го тела.
2) Тем­пе­ра­ту­ра плав­ле­ния вто­ро­го тела в 1,5 раза выше, чем тем­пе­ра­ту­ра плав­ле­ния пер­во­го тела.
3) В твёр­дом агре­гат­ном со­сто­я­нии удель­ная теп­ло­ём­кость вто­ро­го тела боль­ше, чем пер­во­го.
4) Удель­ная теп­ло­ём­кость пер­во­го тела в твёр­дом агре­гат­ном со­сто­я­нии рав­на удель­ной теп­ло­ём­ко­сти вто­ро­го тела в жид­ком агре­гат­ном со­сто­я­нии.
5) В жид­ком агре­гат­ном со­сто­я­нии удель­ная теп­ло­ём­кость вто­ро­го тела в 1,5 раза боль­ше, чем пер­во­го.

От­вет:

Один моль иде­аль­но­го газа участ­ву­ет в про­цес­се 1-2-3, гра­фик ко­то­ро­го изоб­ра­жён на ри­сун­ке в ко­ор­ди­на­тах , где — дав­ле­ние газа, — объ­ём газа. Как из­ме­ня­ют­ся аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра газа в ходе про­цес­са 1-2 и кон­цен­тра­ция мо­ле­кул газа в ходе про­цес­са 2-3? Мас­са газа оста­ёт­ся по­сто­ян­ной.

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1. уве­ли­чи­ва­ет­ся
2. умень­ша­ет­ся
3. не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

На рис. 1 при­ве­де­на за­ви­си­мость кон­цен­тра­ции иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа от его дав­ле­ния в про­цес­се 1-2-3. Ко­ли­че­ство ве­ще­ства газа по­сто­ян­но. По­строй­те гра­фик это­го про­цес­са в ко­ор­ди­на­тах (где — объ­ём газа). Точ­ка, со­от­вет­ству­ю­щая со­сто­я­нию 1, уже от­ме­че­на на рис. 2. По­стро­е­ние объ­яс­ни­те, опи­ра­ясь на за­ко­ны мо­ле­ку­ляр­ной фи­зи­ки.

Иде­аль­ный газ пе­ре­во­дит­ся из со­сто­я­ния в со­сто­я­ние так, что объ­ем газа ме­ня­ет­ся по за­ко­ну где и — по­сто­ян­ные, Опре­де­лить мак­си­маль­ную кон­цен­тра­цию мо­ле­кул газа в этом про­цес­се. По­сто­ян­ная Больц­ма­на

В бал­ло­не объ­емом л со­дер­жит­ся во­до­род при тем­пе­ра­ту­ре под дав­ле­ни­ем Па. Ка­кая мас­са во­до­ро­да была вы­пу­ще­на из бал­ло­на, если при пол­ном сго­ра­нии остав­ше­го­ся газа об­ра­зо­ва­лось г воды? Уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная Дж/(моль·К); мо­ляр­ные мас­сы: во­до­ро­да г/моль, воды г/моль.

В вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ном ци­лин­дри­че­ском со­су­де, за­крытом по­движ­ным порш­нем мас­сой кг, со­дер­жит­ся один моль од­но­атом­но­го газа. На ка­кую ве­ли­чи­ну пе­ре­дви­нет­ся пор­шень, если газу со­об­щить ко­ли­че­ство теп­ла Дж? Мас­сой газа по срав­не­нию с мас­сой порш­ня пре­не­бречь, ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять м/с².

От­кры­тую стек­лян­ную труб­ку дли­ной на­по­ло­ви­ну по­гру­жа­ют в ртуть. За­тем свер­ху труб­ку за­кры­ва­ют проб­кой и вы­ни­ма­ют. Ка­кой дли­ны стол­бик рту­ти оста­нет­ся в труб­ке? Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние рав­но

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дре, за­кры­том свер­ху порш­нем, на­хо­дит­ся газ при тем­пе­ра­ту­ре Пло­щадь порш­ня см², мас­са кг. На пор­шень по­ло­жи­ли груз мас­сой кг. До ка­кой тем­пе­ра­ту­ры нуж­но на­греть газ, что­бы объ­ем газа со­ста­вил 0,9 от его пер­во­на­чаль­но­го зна­че­ния? Тре­ние меж­ду стен­ка­ми ци­лин­дра и порш­нем от­сут­ству­ет. Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние Н/м².

В за­кры­том со­су­де на­хо­дит­ся азот под дав­ле­ни­ем 2 атм с на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­рой 280 К. Газ на­гре­ва­ют до тем­пе­ра­ту­ры 3000 К, при этом дав­ле­ние газа уве­ли­чи­ва­ет­ся до 30 атм, и часть мо­ле­кул рас­па­да­ет­ся на ато­мы. Ка­кая часть мо­ле­кул рас­па­лась?

На дне ци­лин­дра, на­пол­нен­но­го воз­ду­хом, ле­жит по­лый ме­тал­ли­че­ский ша­рик ра­ди­у­сом см. До ка­ко­го дав­ле­ния нуж­но сжать воз­дух в ци­лин­дре, что­бы ша­рик всплыл? Опыт про­во­дят при 290 К. Воз­дух счи­тать иде­аль­ным га­зом, кг/моль. Мас­са ша­ри­ка 5 г.

На сколь­ко надо на­греть воз­дух вну­три воз­душ­но­го шара, что­бы он взле­тел? Объ­ем обо­лоч­ки шара м³, ее мас­са кг. Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние Па, тем­пе­ра­ту­ра окру­жа­ю­ще­го воз­ду­ха К. Мо­ляр­ная мас­са воз­ду­ха кг/моль. Счи­тать обо­лоч­ку не­рас­тя­жи­мой и име­ю­щей не­боль­шое от­вер­стие в ниж­ней сво­ей ча­сти.

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дре с пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния под порш­нем, мас­са ко­то­ро­го рав­на на­хо­дит­ся 1 моль иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа. В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни под порш­нем вклю­ча­ет­ся на­гре­ва­тель, пе­ре­да­ю­щий газу за еди­ни­цу вре­ме­ни ко­ли­че­ство теп­ло­ты Опре­де­лить уста­но­вив­шу­ю­ся ско­рость дви­же­ния порш­ня при усло­вии, что дав­ле­ние газа над порш­нем по­сто­ян­но и рав­но газ под порш­нем теп­ло­изо­ли­ро­ван.

В ка­че­стве ра­бо­че­го тела в теп­ло­вой ма­ши­не ис­поль­зу­ет­ся иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, ко­то­рый со­вер­ша­ет цик­ли­че­ский про­цесс, со­сто­я­щий из изо­бар­но­го на­гре­ва­ния (1→2), изо­хор­но­го охла­жде­ния (2→3) и адиа­бат­но­го сжа­тия (3→1). КПД этой теп­ло­вой ма­ши­ны . Най­ди­те от­но­ше­ние ра­бо­ты со­вер­шен­ной га­зом в изо­бар­ном про­цес­се, к ра­бо­те со­вер­шен­ной над га­зом при адиа­бат­ном сжа­тии.

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ в ко­ли­че­стве 1 моль на участ­ке 1-2 изо­тер­ми­че­ски сжа­ли. На участ­ке 2-3 газ изо­хор­но на­гре­ли, по­вы­сив его дав­ле­ние в 2,4 раза (см. ри­су­нок). Ка­ко­ва тем­пе­ра­ту­ра газа в со­сто­я­нии 1, если на участ­ке 2-3 газ по­лу­чил ко­ли­че­ство теп­ло­ты, рав­ное 6,1 кДж?

Из­ме­не­ние со­сто­я­ния по­сто­ян­ной мас­сы од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа про­ис­хо­дит по цик­лу, по­ка­зан­но­му на ри­сун­ке. При пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2 газ со­вер­ша­ет ра­бо­ту кДж. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты газ от­да­ет за цикл хо­ло­диль­ни­ку?

Влаж­ный воз­дух с от­но­си­тель­ной влаж­но­стью на­хо­дит­ся в вер­ти­каль­ном глад­ком ци­лин­дри­че­ском со­су­де под не­ве­со­мым порш­нем с пло­ща­дью На пор­шень мед­лен­но на­сы­па­ют пе­сок. Ка­кую мас­су пес­ка нуж­но на­сы­пать, что­бы на стен­ках со­су­да на­ча­ла по­яв­лять­ся роса? Тем­пе­ра­ту­ра влаж­но­го воз­ду­ха в со­су­де под­дер­жи­ва­ет­ся по­сто­ян­ной. Сна­ру­жи со­су­да дав­ле­ние воз­ду­ха рав­но нор­маль­но­му ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию

Моль иде­аль­но­го газа мед­лен­но на­гре­ва­ют так, что он пе­ре­хо­дит из со­сто­я­ния в со­сто­я­ние Как при этом из­ме­ня­ет­ся тем­пе­ра­ту­ра газа в за­ви­си­мо­сти от его объ­ема если за­ви­си­мость дав­ле­ния газа от объ­ема на гра­фи­ке изоб­ра­жа­ет­ся пря­мой ли­ни­ей? Опре­де­лить ра­бо­ту со­вер­ша­е­мую га­зом в этом про­цес­се.

В за­кры­том со­су­де объ­емом л на­хо­дит­ся влаж­ный воз­дух мас­сой г при тем­пе­ра­ту­ре С и дав­ле­нии Па. Опре­де­ли­те мас­су па­ров воды в со­су­де.

В за­кры­том со­су­де при тем­пе­ра­ту­ре 100 °C на­хо­дит­ся влаж­ный воз­дух с от­но­си­тель­ной влаж­но­стью 70% под дав­ле­ни­ем 100 кПа. Объ­ем со­су­да изо­тер­ми­че­ски умень­ши­ли в 3 раза. До ка­кой аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ры надо вме­сто это­го на­греть воз­дух без из­ме­не­ния объ­ема со­су­да, что­бы по­лу­чить та­кое же ко­неч­ное дав­ле­ние? Объ­емом скон­ден­си­ро­вав­шейся воды пре­не­бречь.

В ка­стрю­ле на­хо­дит­ся 1 кг воды при тем­пе­ра­ту­ре 20 °C. При по­мо­щи ки­пя­тиль­ни­ка с по­сто­ян­ной по­треб­ля­е­мой мощ­но­стью за пол­ча­са 30 % воды из ка­стрюли пре­вра­ти­ли в пар. Ка­ко­ва мощ­ность ки­пя­тиль­ни­ка? По­те­ря­ми теп­ла и теп­ло­ём­ко­стью ка­стрюли пре­не­бречь.

В со­су­де на­хо­дит­ся не­ко­то­рое ко­ли­че­ство иде­аль­но­го газа. Газ пе­ре­хо­дит из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Чему рав­но от­но­ше­ние тем­пе­ра­ту­ры газа в со­сто­я­нии 1 к его тем­пе­ра­ту­ре в со­сто­я­нии 2?

От­вет:

Внеш­ние силы со­вер­ши­ли над га­зом ра­бо­ту 60 Дж, при этом вну­трен­няя энер­гия газа умень­ши­лась на 40 Дж. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты от­дал газ в этом про­цес­се?

От­вет: Дж

На -диа­грам­ме по­ка­за­ны два про­цес­са, про­ве­ден­ные с од­ним и тем же ко­ли­че­ством раз­ре­жен­но­го га­зо­об­раз­но­го ге­лия. Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, ха­рак­те­ри­зу­ю­щие про­цес­сы на гра­фи­ке.

1. В про­цес­се 1-2 вну­трен­няя энер­гия ге­лия уве­ли­чи­лась в 5 раз.

2. В про­цес­се 3-4 аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра ге­лия изо­бар­но уве­ли­чи­лась в 3 раза.

3. В со­сто­я­нии 2 аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра ге­лия в 2 раза выше, чем в со­сто­я­нии 3.

4. Ра­бо­та, со­вер­шен­ная ге­ли­ем в про­цес­се 1-2 мень­ше, чем в про­цес­се 3-4.

5. В про­цес­се 1-2 ге­лий со­вер­шил ра­бо­ту 100 Дж.

От­вет:

Иде­аль­ный газ на­хо­дит­ся в ци­лин­дри­че­ском со­су­де, рас­по­ло­жен­ном го­ри­зон­таль­но. Со­суд за­крыт порш­нем, ко­то­рый мо­жет пе­ре­ме­щать­ся без тре­ния. Дав­ле­ние сна­ру­жи ат­мо­сфер­ное. Объ­ем газа бы­стро умень­ша­ют. Как из­ме­нят­ся в ре­зуль­та­те это­го дав­ле­ние газа в со­су­де и вну­трен­няя энер­гия газа?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1. уве­ли­чи­ва­ет­ся
2. умень­ша­ет­ся
3. не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

Из со­су­да объ­емом 0,1 м³ вы­ка­ча­ли воз­дух до со­сто­я­ния тя­же­ло­го ва­ку­у­ма. За­тем в нем раз­би­ли про­бир­ку с во­дой объ­емом 1 см³. На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния на­сы­щен­ных па­ров воды от тем­пе­ра­ту­ры. Опре­де­ли­те уста­но­вив­ше­е­ся зна­че­ние от­но­си­тель­ной влаж­но­сти воз­ду­ха в со­су­де. Тем­пе­ра­ту­ра в со­су­де по­сто­ян­на и рав­на 36 °С.

В цик­ле теп­ло­во­го дви­га­те­ля, изоб­ра­жен­ном на диа­грам­ме, ис­поль­зу­ет­ся в ка­че­стве ра­бо­че­го тела не­ко­то­рое ко­ли­че­ство од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа. Най­ди­те КПД теп­ло­во­го дви­га­те­ля, если

На ри­сун­ке по­ка­за­ны два про­цес­са, про­ве­дён­ных с од­ним и тем же ко­ли­че­ством га­зо­об­раз­но­го раз­ре­жен­но­го ар­го­на ( — дав­ле­ние ар­го­на, — его аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра).

Из при­ве­дён­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, ха­рак­те­ри­зу­ю­щие про­цес­сы, изоб­ра­жён­ные на ри­сун­ке.

1) В про­цес­се 1 объ­ём ар­го­на уве­ли­чил­ся в 3 раза.

2) В про­цес­се 2 аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра ар­го­на уве­ли­чи­лась на 25%.

3) В про­цес­се 1 плот­ность ар­го­на уве­ли­чи­лась в 3 раза.

4) В про­цес­се 2 кон­цен­тра­ция мо­ле­кул ар­го­на умень­ши­лась в 1,5 раза.

5) Ра­бо­та, со­вер­шён­ная ар­го­ном, в про­цес­се 1 в 2 раза боль­ше, чем в про­цес­се 2.

От­вет:

По­се­ре­ди­не от­кры­той с обе­их сто­рон го­ри­зон­таль­ной стек­лян­ной труб­ки дли­ной 87 см на­хо­дит­ся стол­бик рту­ти дли­ной 15 см. За­крыв одно от­вер­стие труб­ки, ее рас­по­ла­га­ют вер­ти­каль­но, за­кры­тым кон­цом вниз. Най­ди­те ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние, если стол­бик рту­ти пе­ре­ме­стил­ся от­но­си­тель­но труб­ки на 6 см.

Воз­душ­ные ша­ри­ки за­пол­ня­ют­ся из бал­ло­на со сжа­тым га­зом. Объ­ем од­но­го ша­ри­ка в раз мень­ше объ­ема бал­ло­на. Сколь­ко ша­ри­ков было на­ду­то, если дав­ле­ние в бал­ло­не упа­ло с атм до атм? Счи­тать, что тем­пе­ра­ту­ра в бал­ло­не и ша­ри­ках успе­ва­ет при­ни­мать тем­пе­ра­ту­ру окру­жа­ю­щей сре­ды, а дав­ле­ние в ша­ри­ках рав­но атм.

В вер­ти­каль­но сто­я­щем от­кры­том свер­ху ци­лин­дри­че­ском со­су­де, за­пол­нен­ном воз­ду­хом, на­хо­дят­ся в рав­но­ве­сии два тон­ких оди­на­ко­вых тя­же­лых порш­ня. Дав­ле­ние меж­ду порш­ня­ми рав­но удво­ен­но­му нор­маль­но­му ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию . Рас­сто­я­ние меж­ду порш­ня­ми и рас­сто­я­ние от ниж­не­го порш­ня до дна со­су­да оди­на­ко­вы и рав­ны см. В ре­зуль­та­те ока­зан­но­го на верх­ний пор­шень дав­ле­ния он пе­ре­ме­ща­ет­ся на ме­сто, где ра­нее на­хо­дил­ся ниж­ний пор­шень. Опре­де­ли­те, на ка­ком рас­сто­я­нии от дна бу­дет на­хо­дить­ся ниж­ний пор­шень? Тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха счи­тать по­сто­ян­ной. Тре­ни­ем пре­не­бречь.

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дри­че­ском со­су­де под порш­нем на­хо­дит­ся моль од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа. Пор­шень при по­мо­щи сжа­той пру­жи­ны жест­ко­стью Н/м при­креп­лен к дну со­су­да. В со­сто­я­нии рав­но­ве­сия пор­шень от­сто­ит от дна со­су­да на рас­сто­я­ние см. Если по­ло­жить свер­ху на пор­шень груз мас­сой кг, то это рас­сто­я­ние ста­нет рав­ным см. Най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру это­го газа. Тем­пе­ра­ту­ру в про­цес­се счи­тать по­сто­ян­ной. Тре­ни­ем порш­ня о стен­ки со­су­да пре­не­бречь. Уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная рав­на 8,31 Дж/(моль·К).

Аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра ар­го­на уве­ли­чи­лась с до Во сколь­ко раз уве­ли­чи­лась сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия теп­ло­во­го дви­же­ния его мо­ле­кул?

От­вет:

Аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра ге­лия умень­ши­лась с до На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лась сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия теп­ло­во­го дви­же­ния его мо­ле­кул?

От­вет: %

При по­ни­же­нии аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ры на сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия ха­о­ти­че­ско­го теп­ло­во­го дви­же­ния мо­ле­кул раз­ре­жен­но­го од­но­атом­но­го газа умень­ши­лась в 1,5 раза. Ка­ко­ва на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа?

От­вет:

Сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия ха­о­ти­че­ско­го теп­ло­во­го дви­же­ния мо­ле­кул раз­ре­жен­но­го од­но­атом­но­го газа уве­ли­чи­лась в раза. На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа Ка­ко­ва ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра газа?

От­вет:

В со­су­де со­дер­жит­ся раз­ре­жен­ный ар­гон, дав­ле­ние ко­то­ро­го рав­но Кон­цен­тра­цию ар­го­на уве­ли­чи­ли в раза, при этом его аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра уве­ли­чи­лась в раза. Опре­де­ли­те дав­ле­ние газа в ко­неч­ном рав­но­вес­ном со­сто­я­нии.

От­вет:

В со­су­де со­дер­жит­ся раз­ре­жен­ный ар­гон, аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра ко­то­ро­го Кон­цен­тра­цию ар­го­на умень­ши­ли в раза, при этом его дав­ле­ние уве­ли­чи­лось в раза. Опре­де­ли­те аб­со­лют­ную тем­пе­ра­ту­ру газа в ко­неч­ном рав­но­вес­ном со­сто­я­нии.

От­вет: