Задачи

В ци­лин­дри­че­ском со­су­де 1 под порш­нем мас­сой на­хо­дит­ся од­но­атом­ный иде­аль­ный газ. Со­суд 1 со­еди­нен труб­кой, снаб­жен­ной кра­ном, с та­ким же со­су­дом 2, в ко­то­ром под порш­нем мас­сой на­хо­дит­ся та­кой же газ. Со­су­ды и труб­ка теп­ло­изо­ли­ро­ва­ны. В на­чаль­ном со­сто­я­нии кран К за­крыт, пор­шень в со­су­де 2 рас­по­ло­жен на вы­со­те от дна. На ка­кое рас­сто­я­ние пе­ре­дви­нет­ся пор­шень в со­су­де 1 по­сле от­кры­ва­ния кра­на? Объ­емом труб­ки с кра­ном пре­не­бречь, ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать.

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник, со­сто­я­щий из гру­за мас­сой под­ве­шен­но­го на нити дли­ной от­кло­ни­ли до го­ри­зон­таль­но­го по­ло­же­ния нити и от­пу­сти­ли. В мо­мент про­хо­жде­ния ниж­ней точ­ки тра­ек­то­рии ша­рик стал­ки­ва­ет­ся с вер­ти­каль­ной сте­ной, при­чем мо­дуль ско­ро­сти при каж­дом уда­ре умень­ша­ет­ся в раз. Ка­кое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство со­уда­ре­ний ша­ри­ка со сте­ной долж­но про­изой­ти, что­бы мак­си­маль­ный угол от­кло­не­ния нити от вер­ти­ка­ли был мень­ше 60°?

Пер­во­на­чаль­но не­за­ря­жен­ные кон­ден­са­то­ры со­еди­ни­ли по схе­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. За­тем кон­ден­са­то­ры за­ря­ди­ли так, что на клем­мах схе­мы об­ра­зо­ва­лись по­тен­ци­а­лы Опре­де­лить по­тен­ци­ал точ­ки

Не­боль­шое тело пу­сти­ли вверх по на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ля­ю­щей угол с го­ри­зон­том. Най­ти ко­эф­фи­ци­ент тре­ния если вре­мя подъ­ема тела ока­за­лось в раза мень­ше вре­ме­ни спус­ка.

Тон­кий стер­жень дли­ной рав­но­мер­но за­ря­жен. Ли­ней­ная плот­ность за­ря­да рав­на На про­дол­же­нии оси стерж­ня на рас­сто­я­нии от бли­жай­ше­го его края на­хо­дит­ся то­чеч­ный за­ряд Опре­де­лить силу вза­и­мо­дей­ствия за­ря­жен­но­го стреж­ня и то­чеч­но­го за­ря­да.

Ка­туш­ка ин­дук­тив­но­стью с со­про­тив­ле­ни­ем об­мот­ки под­клю­че­на па­рал­лель­но с ре­зи­сто­ром со­про­тив­ле­ни­ем к ис­точ­ни­ку с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ла вы­де­лит­ся в со­про­тив­ле­нии по­сле от­клю­че­ния ис­точ­ни­ка?

На пути тела, сколь­зя­ще­го по глад­ко­му го­ри­зон­таль­но­му сто­лу, на­хо­дит­ся не­за­креп­лен­ная «гор­ка» вы­со­той При ка­кой ми­ни­маль­ной ско­ро­сти тело смо­жет пре­одо­леть гор­ку? Тело дви­жет­ся не от­ры­ва­ясь от гор­ки. Тре­ния нет. Мас­са гор­ки мас­са тела

Два оди­на­ко­вых гру­за мас­сой свя­за­ны меж­ду со­бой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез блок с не­по­движ­ной осью. На один из гру­зов кла­дут пе­ре­гру­зок мас­сой С ка­кой си­лой бу­дет да­вить пе­ре­гру­зок на груз Мас­сой бло­ка и нити, а так­же тре­ни­ем в оси бло­ка пре­не­бречь, нить счи­тать не­рас­тя­жи­мой. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

В за­кры­том с обо­их кон­цов и от­ка­чан­ном ци­лин­дри­че­ском со­су­де объ­емом мо­жет сво­бод­но пе­ре­ме­щать­ся не­ве­со­мый тон­кий пор­шень. В со­суд с од­ной сто­ро­ны от порш­ня вве­ли воды, а с дру­гой сто­ро­ны азо­та. Ка­кую часть объ­ема ци­лин­дра бу­дет за­ни­мать азот при тем­пе­ра­ту­ре в обе­их ча­стях со­су­да? Мо­ляр­ные мас­сы воды и азо­та рав­ны со­от­вет­ствен­но и

Опре­де­лить, ка­кой за­ряд прой­дет че­рез галь­ва­но­метр при за­мы­ка­нии клю­ча К. Зна­че­ние ЭДС и ём­ко­сти кон­ден­са­то­ров и за­да­ны.

По тон­ко­му коль­цу ра­ди­у­сом рав­но­мер­но рас­пре­де­лен за­ряд

1. Най­ти на­пря­жен­ность поля на оси коль­ца.

2. Ис­сле­до­вать по­ве­де­ние функ­ции при и где — рас­сто­я­ние до плос­ко­сти коль­ца.

3. По­стро­ить гра­фик

В цепи, схе­ма ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, вна­ча­ле за­мы­ка­ют ключ К на вре­мя, за ко­то­рое ток в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти до­сти­га­ет мак­си­маль­но воз­мож­но­го зна­че­ния, а за­тем раз­мы­ка­ют его. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся по­сле это­го в ре­зи­сто­ре Па­ра­мет­ры цепи: Ак­тив­ное со­про­тив­ле­ние ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти очень мало.

В схе­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, ЭДС ис­точ­ни­ка его вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ние ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти рав­но Вна­ча­ле ключ К за­мы­ка­ют в по­ло­же­ние 1, а че­рез дли­тель­ное вре­мя пе­ре­клю­ча­ют в по­ло­же­ние 2. По­сле это­го в за­мкну­той ча­сти цепи спра­ва от клю­ча вы­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Ка­кой по­ток век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции су­ще­ство­вал в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти пе­ред пе­ре­клю­че­ни­ем клю­ча в по­ло­же­ние 2?

В схе­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, ключ К вна­ча­ле за­мы­ка­ют на до­ста­точ­но дол­гое вре­мя, пока ток в цепи не уста­но­вит­ся, а за­тем раз­мы­ка­ют. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся по­сле это­го в ре­зи­сто­ре Па­ра­мет­ры цепи:

Кон­ден­са­тор ем­ко­стью за­ря­жен­ный до на­пря­же­ния под­клю­ча­ют к ис­точ­ни­ку че­рез ка­туш­ку ин­дук­тив­но­сти как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

1. Най­ди­те мак­си­маль­ное на­пря­же­ние до ко­то­ро­го за­ря­дит­ся кон­ден­са­тор.

2. Най­ди­те за­ви­си­мость за­ря­да на пра­вой пла­сти­не кон­ден­са­то­ра от вре­ме­ни. Изоб­ра­зи­те гра­фик

Най­ти эк­ви­ва­лент­ную ем­кость ба­та­реи кон­ден­са­то­ров ем­ко­стя­ми и со­еди­нен­ных, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Опре­де­лить ем­кость ба­та­реи кон­ден­са­то­ров, если ем­ко­сти всех кон­ден­са­то­ров оди­на­ко­вы и рав­ны

Ав­то­мо­биль с ко­ле­са­ми ра­ди­у­сом дви­жет­ся без про­скаль­зы­ва­ния по го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге со ско­ро­стью На ка­кую мак­си­маль­ную вы­со­ту над по­верх­но­стью зем­ли под­ни­ма­ют­ся кап­ли гря­зи, от­ры­ва­ю­щи­е­ся от ко­лес?

За­ря­жен­ный кон­ден­са­тор. В цепи, схе­ма ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, из­вест­на ЭДС иде­аль­ной ба­та­реи, ём­кость кон­ден­са­то­ра обе пла­сти­ны ко­то­ро­го име­ют на­чаль­ный по­ло­жи­тель­ный за­ряд и со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра В на­чаль­ный мо­мент ключ разо­мкнут. За­тем его за­мы­ка­ют. Опре­де­ли­те:

a. силу тока в цепи сра­зу по­сле за­мы­ка­ния клю­ча

b. силу тока иду­ще­го че­рез ис­точ­ник в мо­мент, ко­гда пла­сти­ны кон­ден­са­то­ра на­чнут при­тя­ги­вать­ся друг к дру­гу.

Три оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ра и два оди­на­ко­вых иде­аль­ных ди­о­да вклю­че­ны в элек­три­че­скую цепь, по­ка­зан­ную на ри­сун­ке, и под­клю­че­ны к ак­ку­му­ля­то­ру в точ­ках и Со­про­тив­ле­ние ди­о­дов в пря­мом на­прав­ле­нии рав­но нулю, сила тока для ди­о­дов в обрат­ном на­прав­ле­нии рав­на нулю. По­ка­за­ния ам­пер­мет­ра рав­ны Опре­де­ли­те силу тока че­рез ам­пер­метр по­сле сме­ны по­ляр­но­сти под­клю­че­ния ак­ку­му­ля­то­ра. На­ри­суй­те эк­ви­ва­лент­ные элек­три­че­ские схе­мы для двух слу­ча­ев под­клю­че­ния ак­ку­му­ля­то­ра. Опи­ра­ясь на за­ко­ны элек­тро­ди­на­ми­ки, по­яс­ни­те свой от­вет. Со­про­тив­ле­ни­ем ам­пер­мет­ра и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ак­ку­му­ля­то­ра пре­не­бречь.

Опре­де­лить за­ряд кон­ден­са­то­ра в схе­ме. Со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ров = = = = ЭДС вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка ем­кость кон­ден­са­то­ра

Опре­де­лить ра­бо­ту изо­тер­ми­че­ско­го сжа­тия газа, со­вер­ша­ю­ще­го цикл Кар­но, к.п.д. ко­то­ро­го рав­но 0,4, если ра­бо­та изо­тер­ми­че­ско­го рас­ши­ре­ния рав­на

Шар ра­ди­у­сом за­ря­жен до по­тен­ци­а­ла а шар ра­ди­у­сом до по­тен­ци­а­ла Опре­де­лить по­тен­ци­ал ша­ров по­сле того, как их со­еди­ни­ли очень длин­ным ме­тал­ли­че­ским про­вод­ни­ком. Ем­ко­стью со­еди­ни­тель­но­го про­вод­ни­ка мож­но пре­не­бречь.

Два оди­на­ко­вых плос­ких кон­ден­са­то­ра, один из ко­то­рых за­пол­нен ди­элек­три­ком с ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­стью со­еди­не­ны как по­ка­за­но на ри­сун­ке и за­ря­же­ны до на­пря­же­ния Ка­кую ра­бо­ту нуж­но со­вер­шить, что­бы вы­та­щить ди­элек­три­че­скую пла­стин­ку из кон­ден­са­то­ра? Ем­кость пу­сто­го кон­ден­са­то­ра рав­на

Ба­та­рея с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем при­со­еди­не­на к цепи, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. Со­про­тив­ле­ние каж­до­го из ре­зи­сто­ров Най­ти на­пря­же­ние на клем­мах ба­та­реи. Со­про­тив­ле­ни­ем всех со­еди­ни­тель­ных про­во­дов пре­не­бречь.

На­мо­тан­ная на кар­кас про­во­лоч­ная ка­туш­ка со­про­тив­ле­ни­ем вы­во­ды ко­то­рой со­еди­не­ны друг с дру­гом, по­ме­ще­на в од­но­род­ное маг­нит­ное поле, ли­нии ин­дук­ции ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти вит­ков ка­туш­ки. Мо­дуль век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции поля из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни так, как по­ка­за­но на гра­фи­ке. К мо­мен­ту вре­ме­ни че­рез ка­туш­ку про­тек элек­три­че­ский за­ряд Сколь­ко вит­ков со­дер­жит ка­туш­ка, если все вит­ки оди­на­ко­вые и име­ют пло­щадь

Груз мас­сой при­вя­зан­ный к не­рас­тя­жи­мой нити, вра­ща­ет­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Най­ти раз­ность сил на­тя­же­ния нити в ниж­ней и верх­ней точ­ках тра­ек­то­рии.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка тока и рео­ста­та. ЭДС ис­точ­ни­ка Мак­си­маль­ная мощ­ность тока вы­де­ля­е­мая на рео­ста­те, до­сти­га­ет­ся при про­ме­жу­точ­ном зна­че­нии его со­про­тив­ле­ния и рав­на Чему рав­но вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка?

Две па­рал­лель­ные ме­тал­ли­че­ские пла­сти­ны, рас­по­ло­жен­ные го­ри­зон­таль­но, под­клю­че­ны к элек­три­че­ской схе­ме, при­ве­дён­ной на ри­сун­ке. Меж­ду пла­сти­на­ми на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии ма­лень­кое за­ря­жен­ное тело мас­сой и за­ря­дом Элек­тро­ста­ти­че­ское поле меж­ду пла­сти­на­ми счи­тать од­но­род­ным. Опи­ра­ясь на за­ко­ны ме­ха­ни­ки и элек­тро­ди­на­ми­ки, объ­яс­ни­те, как и в ка­ком на­прав­ле­нии на­чнёт дви­гать­ся тело, если сдви­нуть пол­зу­нок рео­ста­та впра­во.

В схе­ме, изоб­ра­жён­ной на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ров ЭДС ба­та­реи её вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние Опре­де­ли­те мощ­ность, вы­де­ля­е­мую на ре­зи­сто­ре

К телу мас­сой при­ло­же­на сила под дей­стви­ем ко­то­рой тело дви­жет­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти рав­но­мер­но. Опре­де­ли­те угол ко­то­рый со­став­ля­ет с вер­ти­ка­лью рав­но­дей­ству­ю­щая сил, дей­ству­ю­щих на тело со сто­ро­ны по­верх­но­сти, если сила со­став­ля­ет с го­ри­зон­та­лью угол Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

Ав­то­мо­биль тро­га­ет­ся с ме­ста с уско­ре­ни­ем При ско­ро­сти уско­ре­ние ав­то­мо­би­ля ста­ло рав­ным С ка­кой уста­но­вив­шей­ся ско­ро­стью бу­дет дви­гать­ся ав­то­мо­биль, если сила со­про­тив­ле­ния про­пор­ци­о­наль­на ско­ро­сти? Силу тяги дви­га­те­ля при дви­же­нии ав­то­мо­би­ля счи­тать по­сто­ян­ной.

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ в ко­ли­че­стве вы­пол­ня­ет цик­ли­че­ский про­цесс 1-2-3-4-1, изоб­ра­жен­ный на ри­сун­ке в ко­ор­ди­на­тах где — дав­ле­ние газа, — его объ­ем. Най­ди­те КПД цик­ла.

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ в ко­ли­че­стве вы­пол­ня­ет цик­ли­че­ский про­цесс 1-2-3-4-1, изоб­ра­жен­ный на ри­сун­ке в ко­ор­ди­на­тах где — дав­ле­ние газа, — его вну­трен­няя энер­гия. Най­ди­те КПД цик­ла.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния от объ­ема для од­но­го моля иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа. В цик­ли­че­ском про­цес­се 1-2-4-1 этот газ со­вер­ша­ет ра­бо­ту а в цик­ли­че­ском про­цес­се 2-3-4-2 — ра­бо­ту КПД в ука­зан­ных цик­лах оди­на­ков: Най­ти КПД цик­ла 1-2-3-4-1. Из­вест­но, что 1-2 и 3-4 — изо­тер­ми­че­ские про­цес­сы, а 2-3 и 4-1 — адиа­бат­ные.

К ак­ку­му­ля­то­ру с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем под­клю­чи­ли лам­пу со­про­тив­ле­ни­ем и ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем а так­же кон­ден­са­тор ём­ко­стью (см. ри­су­нок). Спу­стя дли­тель­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни ключ К раз­мы­ка­ют. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся по­сле это­го на лам­пе?

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния от объ­ема для од­но­го моля иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа.

КПД цик­ли­че­ско­го про­цес­са 1-2-4-1, со­сто­я­ще­го из изо­тер­мы 1-2, не­ко­то­ро­го про­цес­са 2-4 и адиа­ба­ты 4-1, ра­вен

КПД цик­ли­че­ско­го про­цес­са 2-3-4-2, где про­цесс 2-3 со­от­вет­ству­ет адиа­ба­ти­че­ско­му рас­ши­ре­нию, а про­цесс 3-4 — изо­тер­ми­че­ско­му сжа­тию, ра­вен

Най­ти КПД цик­ла 1-2-3-4-1.

Шар мас­сой под­ве­шен­ный на нити дли­ной от­во­дят от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия на угол 60° и от­пус­ка­ют. В мо­мент про­хо­жде­ния шара че­рез по­ло­же­ние рав­но­ве­сия в него по­па­да­ет пуля, ле­тя­щая на­встре­чу шару, ко­то­рая про­би­ва­ет его и про­дол­жа­ет дви­гать­ся го­ри­зон­таль­но (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са пули в ре­зуль­та­те по­па­да­ния в шар, если он, про­дол­жая дви­же­ние в преж­нем на­прав­ле­нии, от­кло­ня­ет­ся на угол 39°. Мас­су шара счи­тать не­из­мен­ной; диа­метр шара — пре­не­бре­жи­мо ма­лым по срав­не­нию с дли­ной нити; Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Воз­душ­ный шар под­ни­ма­ет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью вдоль оси Под дей­стви­ем вет­ра шар при­об­ре­та­ет на вы­со­те y го­ри­зон­таль­ную ско­рость где — по­сто­ян­ная. Ка­ко­ва нор­маль­ная со­став­ля­ю­щая уско­ре­ния шара на вы­со­те

Луч све­та па­да­ет на пло­с­ко­па­рал­лель­ную стек­лян­ную пла­стин­ку тол­щи­ной На сколь­ко сме­стит­ся луч по­сле про­хо­жде­ния пла­стин­ки, если угол па­де­ния луча по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния стек­ла