Пружина

Груз мас­сы при­креп­лен­ный пру­жи­ной жест­ко­сти к оси, дви­жет­ся во­круг этой оси по окруж­но­сти ра­ди­у­са с уг­ло­вой ско­ро­стью Ка­ко­ва дли­на не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны?

От гру­за, не­по­движ­но ви­ся­ще­го на не­ве­со­мой пру­жи­не жест­ко­стью от­де­лил­ся с на­чаль­ной ско­ро­стью, рав­ной нулю, его фраг­мент. По­сле это­го при воз­ник­ших ко­ле­ба­ни­ях остав­ша­я­ся часть гру­за под­ни­ма­лась на мак­си­маль­ную вы­со­ту от­но­си­тель­но пер­во­на­чаль­но­го по­ло­же­ния. Ка­ко­ва мас­са от­де­лив­ше­го­ся от гру­за фраг­мен­та?

Гру­зы с оди­на­ко­вы­ми мас­са­ми свя­за­ны ни­тью. Меж­ду ними встав­ле­на лег­кая пру­жи­на жест­ко­стью сжа­тая на ве­ли­чи­ну Гру­зы дви­жут­ся со ско­ро­стью вдоль пря­мой, со­став­ля­ю­щей угол с осью си­сте­мы (см. ри­су­нок). По­сле пе­ре­жи­га­ния нити один из гру­зов по­ле­тел пер­пен­ди­ку­ляр­но пер­во­на­чаль­но­му на­прав­ле­нию дви­же­ния. Най­ти мас­су гру­за.

За­пи­ши­те урав­не­ние гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний и его ре­ше­ние для вер­ти­каль­но­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка. Сде­лай­те ани­ма­цию, где урав­не­ние дви­же­ния ма­ят­ни­ка бу­дет за­да­но ука­зан­ны­ми урав­не­ни­я­ми. Ре­ши­те за­да­чу, вы­брав ноль от­сче­та в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия; в край­них точ­ках; в кон­це не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны.

Груз изоб­ра­жён­но­го на ри­сун­ке пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка со­вер­ша­ет не­за­ту­ха­ю­щие гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния меж­ду точ­ка­ми 1 и 3. Как ме­ня­ет­ся ки­не­ти­че­ская энер­гия гру­за и жест­кость пру­жи­ны при дви­же­нии гру­за ма­ят­ни­ка от точ­ки 3 к точ­ке 2?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1. уве­ли­чи­ва­ет­ся
2. умень­ша­ет­ся
3. не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

При ис­сле­до­ва­нии за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля силы упру­го­сти от удли­не­ния пру­жи­ны были по­лу­че­ны сле­ду­ю­щие экс­пе­ри­мен­таль­ные дан­ные:

Опре­де­ли­те по ре­зуль­та­там ис­сле­до­ва­ния жёст­кость пру­жи­ны.

От­вет: Н/м

При ис­сле­до­ва­нии за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля силы упру­го­сти от удли­не­ния пру­жи­ны были по­лу­че­ны сле­ду­ю­щие экс­пе­ри­мен­таль­ные дан­ные:

Опре­де­ли­те жёст­кость пру­жи­ны по ре­зуль­та­там ис­сле­до­ва­ния.

От­вет: Н/м

Де­ре­вян­ный ку­бик ле­жит на краю го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла. Одно из ниж­них ре­бер ку­би­ка сов­па­да­ет с гра­ни­цей сто­ла. Мас­са ку­би­ка а дли­на его ре­бра К се­ре­ди­не край­ней гра­ни ку­би­ка при­креп­ле­на пру­жи­на (см. рис.). Ка­кую ми­ни­маль­ную ра­бо­ту надо со­вер­шить, что­бы уро­нить ку­бик со сто­ла, по­тя­нув пру­жи­ну в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном гра­ни ку­би­ка? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду ку­би­ком и сто­лом Из­вест­но, что под­ве­шен­ный на дан­ной пру­жи­не ку­бик удли­ня­ет её на ве­ли­чи­ну Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным От­вет вы­ра­зи­те в Дж, округ­лив до со­тых до­лей.

На глад­ком сто­ле по­ме­щен бру­сок мас­сой на ко­то­ром ле­жит ко­ро­бок мас­сой Бру­сок при­креп­лен к од­но­му из кон­цов не­ве­со­мой пру­жи­ны, дру­гой ко­нец ко­то­рой за­де­лан в не­по­движ­ную стен­ку. Бру­сок от­во­дят от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия пер­пен­ди­ку­ляр­но стен­ке на рас­сто­я­ние и от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти. При ка­ком зна­че­нии ко­ро­бок на­чнет сколь­зить по брус­ку? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ко­роб­ка о бру­сок жест­кость пру­жи­ны Тре­ни­ем брус­ка о стол пре­не­бречь.

Най­ти эк­ви­ва­лент­ную жест­кость двух пру­жин жест­ко­стью и со­еди­нен­ных по­сле­до­ва­тель­но.

Най­ти эк­ви­ва­лент­ную жест­кость двух пру­жин жест­ко­стью и со­еди­нен­ных па­рал­лель­но.

Три оди­на­ко­вые не­ве­со­мые пру­жи­ны при­креп­ле­ны в точ­ках и к го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. В точ­ке к ним под­ве­шен груз мас­сой Дли­ны от­рез­ков и рав­ны дли­не не­де­фор­ми­ро­ван­ных пру­жин. Углы, ко­то­рые пру­жи­ны и со­став­ля­ют с вер­ти­ка­лью, рав­ны Опре­де­ли­те мо­дуль уско­ре­ния гру­за сра­зу по­сле вне­зап­но­го раз­ры­ва пру­жи­ны Мо­дуль уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дри­че­ском со­су­де под порш­нем на­хо­дит­ся од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа. Пор­шень при по­мо­щи сжа­той пру­жи­ны жест­ко­стью при­креп­лен к дну со­су­да. В со­сто­я­нии рав­но­ве­сия пор­шень от­сто­ит от дна со­су­да на рас­сто­я­ние Если по­ло­жить свер­ху на пор­шень груз мас­сой то это рас­сто­я­ние ста­нет рав­ным Най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру это­го газа. Тем­пе­ра­ту­ру в про­цес­се счи­тать по­сто­ян­ной. Тре­ни­ем порш­ня о стен­ки со­су­да пре­не­бречь. Уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная рав­на

Груз, под­ве­шен­ный на лёг­кой пру­жи­не жёст­ко­стью со­вер­ша­ет сво­бод­ные вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Пру­жи­ну ка­кой жёст­ко­сти надо взять вме­сто пер­вой пру­жи­ны, что­бы пе­ри­од сво­бод­ных ко­ле­ба­ний это­го гру­за стал в 2,5 раза мень­ше?

От­вет:

Груз мас­сой под­ве­шен­ный на лёг­кой пру­жи­не, со­вер­ша­ет сво­бод­ные вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. На сколь­ко надо уве­ли­чить мас­су гру­за, что­бы ча­сто­та его ко­ле­ба­ний ста­ла в 2 раза мень­ше?

От­вет:

Груз мас­сой под­ве­шен­ный на пру­жи­не, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с ча­сто­той С ка­кой ча­сто­той бу­дет со­вер­шать ко­ле­ба­ния груз мас­сой если его под­ве­сить на ту же пру­жи­ну?

От­вет: Гц

Груз, под­ве­шен­ный на пру­жи­не жёст­ко­стью со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с ча­сто­той С ка­кой ча­сто­той бу­дет со­вер­шать ко­ле­ба­ния этот же груз, если его под­ве­сить на пру­жи­ну жёст­ко­стью

От­вет: Гц

Груз мас­сой осто­рож­но при­креп­ля­ют к не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­не жест­ко­стью под­ве­шен­ной к по­тол­ку, и от­пус­ка­ют. Най­ти мак­си­маль­ную де­фор­ма­цию пру­жи­ны при по­сле­ду­ю­щих ко­ле­ба­ни­ях и мак­си­маль­ную ско­рость гру­за

Плат­фор­ма мас­сой под­ве­ше­на на вер­ти­каль­ной пру­жи­не и де­фор­ми­ру­ет ее на ве­ли­чи­ну На плат­фор­му ак­ку­рат­но по­ме­ща­ют груз, в ре­зуль­та­те чего при воз­ник­ших ко­ле­ба­ни­ях она опус­ка­ет­ся на мак­си­маль­ную вы­со­ту от­но­си­тель­но ис­ход­но­го по­ло­же­ния. Най­ди­те мас­су гру­за

Груз изоб­ра­жён­но­го на ри­сун­ке пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка от­тя­ну­ли в по­ло­же­ние 3 от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия 2 и от­пу­сти­ли с на­чаль­ной ско­ро­стью, рав­ной нулю. Груз на­чал со­вер­шать гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния меж­ду точ­ка­ми 1 и 3. На гра­фи­ках А и Б по­ка­за­но из­ме­не­ние фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих дви­же­ние гру­за. — пе­ри­од ко­ле­ба­ний.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мость ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки мо­гут пред­став­лять. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ГРА­ФИ­КИ

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

1) ко­ор­ди­на­та

2) про­ек­ция уско­ре­ния

3) ки­не­ти­че­ская энер­гия гру­за

4) по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны

Два тела мас­са­ми и со­еди­не­ны не­ве­со­мым не­де­фор­ми­ру­е­мым стерж­нем. Груз при­со­еди­нен при по­мо­щи го­ри­зон­таль­ной пру­жи­ны жест­ко­стью к сте­не (см. ри­су­нок). В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни гру­зы удер­жи­ва­ют так, что пру­жи­на рас­тя­ну­та на ве­ли­чи­ну Гру­зы от­пус­ка­ют, и они на­чи­на­ют дви­гать­ся по­сту­па­тель­но. Най­ти силу, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет на груз сра­зу по­сле того, как гру­зы от­пу­сти­ли. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния для обо­их гру­зов оди­на­ков и ра­вен

Два тела мас­са­ми и со­еди­не­ны не­ве­со­мым не­де­фор­ми­ру­е­мым стерж­нем. Груз при­со­еди­нен при по­мо­щи го­ри­зон­таль­ной пру­жи­ны жест­ко­стью к сте­не (см. ри­су­нок). В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни гру­зы удер­жи­ва­ют так, что пру­жи­на сжа­та на ве­ли­чи­ну Гру­зы от­пус­ка­ют, и они на­чи­на­ют дви­гать­ся по­сту­па­тель­но. Най­ти силу, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет на груз сра­зу по­сле того, как гру­зы от­пу­сти­ли. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния для обо­их гру­зов оди­на­ков и ра­вен

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Ма­те­ри­аль­ные точ­ки мас­са­ми и при­креп­ле­ны к не­ве­со­мо­му стерж­ню как по­ка­за­но на ри­сун­ке. К точ­ке при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью верх­ний ко­нец ко­то­рой за­креп­лен. Дли­на пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии В на­чаль­ный мо­мент гру­зы удер­жи­ва­ют так, что дли­на пру­жи­ны рав­на Опре­де­ли­те силу ре­ак­ции стерж­ня, дей­ству­ю­щую на мас­су сра­зу по­сле того, как гру­зы от­пу­сти­ли. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на ша­ри­ки.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Ма­те­ри­аль­ные точ­ки мас­са­ми и при­креп­ле­ны к не­ве­со­мо­му стерж­ню как по­ка­за­но на ри­сун­ке. К точ­ке при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью верх­ний ко­нец ко­то­рой за­креп­лен. Дли­на пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии В на­чаль­ный мо­мент гру­зы удер­жи­ва­ют так, что дли­на пру­жи­ны рав­на Опре­де­ли­те силу ре­ак­ции стерж­ня, дей­ству­ю­щую на мас­су сра­зу по­сле того, как гру­зы от­пу­сти­ли. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на ша­ри­ки.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Два тела мас­са­ми и со­еди­не­ны не­ве­со­мым не­де­фор­ми­ру­е­мым стерж­нем. Груз при­со­еди­нен при по­мо­щи го­ри­зон­таль­ной пру­жи­ны жест­ко­стью к сте­не (см. ри­су­нок). В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни гру­зы удер­жи­ва­ют так, что пру­жи­на сжа­та на ве­ли­чи­ну Гру­зы от­пус­ка­ют, и они на­чи­на­ют дви­гать­ся по­сту­па­тель­но. Най­ти силу, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет на груз сра­зу по­сле того, как гру­зы от­пу­сти­ли. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния пер­во­го гру­за о по­верх­ность ра­вен а вто­ро­го гру­за

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Те­леж­ка мас­сой при­креп­лён­ная к го­ри­зон­таль­ной пру­жи­не жёст­ко­стью со­вер­ша­ет сво­бод­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния (см. ри­су­нок). Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний те­леж­ки рав­на Ка­ко­ва мак­си­маль­ная ско­рость те­леж­ки? Мас­сой ко­лёс мож­но пре­не­бречь.

Груз под­ве­шен на пру­жи­не жёст­ко­стью к по­тол­ку лиф­та. Лифт рав­но­уско­рен­но дви­жет­ся вниз с уско­ре­ни­ем на­би­рая ско­рость. Ка­ко­ва мас­са гру­за, если удли­не­ние пру­жи­ны по­сто­ян­но и рав­но

Груз мас­сой со­еди­нён не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез глад­кий не­ве­со­мый блок, с брус­ком мас­сой К это­му брус­ку на лёг­кой пру­жи­не жёст­ко­стью под­ве­шен вто­рой та­кой же бру­сок. Дли­на не­рас­тя­ну­той пру­жи­ны ко­эф­фи­ци­ент тре­ния гру­за о по­верх­ность сто­ла Опре­де­ли­те дли­ну пру­жи­ны при дви­же­нии брус­ков, счи­тая, что при этом дви­же­нии она по­сто­ян­на. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на тела.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

К двум вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ным пру­жи­нам оди­на­ко­вой дли­ны под­ве­си­ли од­но­род­ный стер­жень дли­ной Если к это­му стерж­ню под­ве­сить груз мас­сой на рас­сто­я­нии от пра­вой пру­жи­ны, то стер­жень бу­дет рас­по­ло­жен го­ри­зон­таль­но, и рас­тя­же­ния обе­их пру­жин бу­дут оди­на­ко­вы (см. ри­су­нок). Жест­кость ле­вой пру­жи­ны в 2 раза мень­ше, чем пра­вой. Чему рав­на мас­са стерж­ня Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем ис­поль­зу­е­мых в ре­ше­нии сил.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Не­боль­шой груз, по­ко­я­щий­ся на глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле, со­еди­нён пру­жи­ной со стен­кой. Груз не­мно­го сме­ща­ют от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия вдоль оси пру­жи­ны и от­пус­ка­ют из со­сто­я­ния по­коя, по­сле чего он на­чи­на­ет со­вер­шать гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, дви­га­ясь вдоль оси пру­жи­ны, вдоль ко­то­рой на­прав­ле­на ось В та­бли­це при­ве­де­ны зна­че­ния ко­ор­ди­на­ты гру­за в раз­лич­ные мо­мен­ты вре­ме­ни Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о ре­зуль­та­тах это­го опы­та на осно­ва­нии дан­ных, со­дер­жа­щих­ся в та­бли­це.

1) Пе­ри­од ко­ле­ба­ний гру­за ра­вен
2) Ча­сто­та ко­ле­ба­ний гру­за рав­на
3) В мо­мент вре­ме­ни мо­дуль уско­ре­ния гру­за ми­ни­ма­лен.
4) В мо­мент вре­ме­ни мо­дуль силы, с ко­то­рой пру­жи­на дей­ству­ет на груз, мак­си­ма­лен.
5) В мо­мент вре­ме­ни ки­не­ти­че­ская энер­гия гру­за ми­ни­маль­на.

От­вет:

Уче­ни­ку не­об­хо­ди­мо на опы­те вы­яс­нить, за­ви­сит ли ча­сто­та сво­бод­ных ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка от объ­ёма гру­за. У него име­ет­ся пять пру­жин­ных ма­ят­ни­ков, ха­рак­те­ри­сти­ки ко­то­рых при­ве­де­ны в та­бли­це. Ка­кие два ма­ят­ни­ка не­об­хо­ди­мо взять уче­ни­ку, что­бы про­ве­сти дан­ное ис­сле­до­ва­ние?

За­пи­ши­те в от­ве­те но­ме­ра вы­бран­ных ма­ят­ни­ков.

От­вет:

Те­леж­ка мас­сой при­креп­лён­ная к го­ри­зон­таль­ной пру­жи­не жёст­ко­стью со­вер­ша­ет сво­бод­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния (см. ри­су­нок). Мак­си­маль­ная ско­рость те­леж­ки рав­на Ка­ко­ва ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний те­леж­ки? Мас­сой ко­лёс пре­не­бречь.

Груз, под­ве­шен­ный на лёг­кой пру­жи­не жёст­ко­стью со­вер­ша­ет сво­бод­ные вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Пру­жи­ну ка­кой жёст­ко­сти надо взять вме­сто этой пру­жи­ны, что­бы пе­ри­од сво­бод­ных вер­ти­каль­ных ко­ле­ба­ний это­го гру­за стал в 2 раза мень­ше?

От­вет: Н/м

На сто­ле ле­жит шай­ба мас­сой скреп­лен­ная лег­кой пру­жи­ной с дру­гой та­кой же шай­бой. На глад­кой по­верх­но­сти верх­ней шай­бы по­ко­ит­ся груз мас­сой В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ко­рот­ким уда­ром с по­мо­щью го­ри­зон­таль­ной силы груз сби­ва­ют с верх­ней шай­бы. Верх­няя шай­ба на­чи­на­ет дви­гать­ся вер­ти­каль­но вверх. При ка­ких зна­че­ни­ях в про­цес­се это­го дви­же­ния ниж­няя шай­ба оторвет­ся от сто­ла?

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Не­боль­шой бру­сок мас­сой сколь­зя­щий по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, аб­со­лют­но не­упру­го стал­ки­ва­ет­ся с не­по­движ­ным те­лом мас­сой При даль­ней­шем по­сту­па­тель­ном дви­же­нии тела на­ле­та­ют на не­де­фор­ми­ро­ван­ную пру­жи­ну, од­ним кон­цом при­креп­лён­ную к сте­не (см. ри­су­нок). Че­рез ка­кое вре­мя по­сле аб­со­лют­но не­упру­го­го уда­ра брус­ки вер­нут­ся в точ­ку столк­но­ве­ния? Ско­рость дви­же­ния брус­ка до столк­но­ве­ния жёст­кость пру­жи­ны а рас­сто­я­ние от точ­ки столк­но­ве­ния до пру­жи­ны

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

По­тен­ци­аль­ная энер­гия. По­тен­ци­аль­ная энер­гия тел вбли­зи по­верх­но­сти Зем­ли. По­тен­ци­аль­ная энер­гия упру­го де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны.