Груз массы прикрепленный пружиной жесткости к оси, движется вокруг этой оси по окружности радиуса с угловой скоростью Какова длина недеформированной пружины?
Пружина
Все теги
116
задач
От груза, неподвижно висящего на невесомой пружине жесткостью отделился с начальной скоростью, равной нулю, его фрагмент. После этого при возникших колебаниях оставшаяся часть груза поднималась на максимальную высоту относительно первоначального положения. Какова масса отделившегося от груза фрагмента?
Грузы с одинаковыми массами связаны нитью. Между ними вставлена легкая пружина жесткостью , сжатая на величину . Грузы движутся со скоростью вдоль прямой, составляющей угол с осью системы (см. рисунок). После пережигания нити один из грузов полетел перпендикулярно первоначальному направлению движения. Найти массу груза.
Запишите уравнение гармонических колебаний и его решение для вертикального пружинного маятника. Сделайте анимацию, где уравнение движения маятника будет задано указанными уравнениями. Решите задачу, выбрав ноль отсчета в положении равновесия; в крайних точках; в конце недеформированной пружины.
Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает незатухающие гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняется кинетическая энергия груза и жесткость пружины при движении груза маятника от точки 3 к точке 2?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- увеличивается
- уменьшается
- не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Кинетическая энергия груза | Жесткость пружины |
При исследовании зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины были получены следующие экспериментальные данные:
| 2,5 | 5,0 | 10,0 | 12,5 | |
| 0,01 | 0,02 | 0,04 | 0,05 |
Определите по результатам исследования жёсткость пружины.
Ответ: Н/м
При исследовании зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины были получены следующие экспериментальные данные:
| 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | |
| 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 |
Определите жёсткость пружины по результатам исследования.
Ответ: Н/м
Деревянный кубик лежит на краю горизонтальной поверхности стола. Одно из нижних ребер кубика совпадает с границей стола. Масса кубика а длина его ребра К середине крайней грани кубика прикреплена пружина (см. рис.). Какую минимальную работу надо совершить, чтобы уронить кубик со стола, потянув пружину в направлении, перпендикулярном грани кубика? Коэффициент трения между кубиком и столом . Известно, что подвешенный на данной пружине кубик удлиняет её на величину Ускорение свободного падения принять равным Ответ выразите в Дж, округлив до сотых долей.
На гладком столе помещен брусок массой на котором лежит коробок массой Брусок прикреплен к одному из концов невесомой пружины, другой конец которой заделан в неподвижную стенку. Брусок отводят от положения равновесия перпендикулярно стенке на расстояние и отпускают без начальной скорости. При каком значении коробок начнет скользить по бруску? Коэффициент трения коробка о брусок жесткость пружины Трением бруска о стол пренебречь.
Найти эквивалентную жесткость двух пружин жесткостью и соединенных последовательно.
Найти эквивалентную жесткость двух пружин жесткостью и соединенных параллельно.
Три одинаковые невесомые пружины прикреплены в точках и к горизонтальной плоскости, как показано на рисунке. В точке к ним подвешен груз массой Длины отрезков и равны длине недеформированных пружин. Углы, которые пружины и составляют с вертикалью, равны Определите модуль ускорения груза сразу после внезапного разрыва пружины Модуль ускорения свободного падения примите равным
В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем находится моль одноатомного идеального газа. Поршень при помощи сжатой пружины жесткостью Н/м прикреплен к дну сосуда. В состоянии равновесия поршень отстоит от дна сосуда на расстояние см. Если положить сверху на поршень груз массой кг, то это расстояние станет равным см. Найдите температуру этого газа. Температуру в процессе считать постоянной. Трением поршня о стенки сосуда пренебречь. Универсальная газовая постоянная равна 8,31 Дж/(моль·К).
Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 32 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо первой пружины, чтобы период свободных колебаний этого груза стал в 2,5 раза меньше?
Ответ:
Груз массой подвешенный на лёгкой пружине, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. На сколько надо увеличить массу груза, чтобы частота его колебаний стала в 2 раза меньше?
Ответ:
Груз массой г, подвешенный на пружине, совершает колебания с частотой Гц. С какой частотой будет совершать колебания груз массой г, если его подвесить на ту же пружину?
Ответ: Гц
Груз, подвешенный на пружине жёсткостью совершает колебания с частотой С какой частотой будет совершать колебания этот же груз, если его подвесить на пружину жёсткостью
Ответ: Гц
Груз массой осторожно прикрепляют к недеформированной пружине жесткостью подвешенной к потолку, и отпускают. Найти максимальную деформацию пружины при последующих колебаниях и максимальную скорость груза
Платформа массой подвешена на вертикальной пружине и деформирует ее на величину На платформу аккуратно помещают груз, в результате чего при возникших колебаниях она опускается на максимальную высоту относительно исходного положения. Найдите массу груза
Груз изображённого на рисунке пружинного маятника оттянули в положение 3 от положения равновесия 2 и отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Груз начал совершать гармонические колебания между точками 1 и 3. На графиках А и Б показано изменение физических величин, характеризующих движение груза. — период колебаний.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) координата
2) проекция ускорения
3) кинетическая энергия груза
4) потенциальная энергия пружины
1) координата
2) проекция ускорения
3) кинетическая энергия груза
4) потенциальная энергия пружины
Ответ:
| А | Б |
Два тела массами и соединены невесомым недеформируемым стержнем. Груз присоединен при помощи горизонтальной пружины жесткостью к стене (см. рисунок). В начальный момент времени грузы удерживают так, что пружина растянута на величину Грузы отпускают, и они начинают двигаться поступательно. Найти силу, с которой стержень действует на груз сразу после того, как грузы отпустили. Коэффициент трения для обоих грузов одинаков и равен
Два тела массами и соединены невесомым недеформируемым стержнем. Груз присоединен при помощи горизонтальной пружины жесткостью к стене (см. рисунок). В начальный момент времени грузы удерживают так, что пружина сжата на величину Грузы отпускают, и они начинают двигаться поступательно. Найти силу, с которой стержень действует на груз сразу после того, как грузы отпустили. Коэффициент трения для обоих грузов одинаков и равен
Обоснуйте применимость законов, использованных при решении задачи.
Материальные точки массами и прикреплены к невесомому стержню как показано на рисунке. К точке прикреплена невесомая пружина жесткостью верхний конец которой закреплен. Длина пружины в недеформированном состоянии В начальный момент грузы удерживают так, что длина пружины равна Определите силу реакции стержня, действующую на массу сразу после того, как грузы отпустили. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шарики. Обоснуйте применимость законов, использованных при решении задачи.
Материальные точки массами и прикреплены к невесомому стержню как показано на рисунке. К точке прикреплена невесомая пружина жесткостью верхний конец которой закреплен. Длина пружины в недеформированном состоянии В начальный момент грузы удерживают так, что длина пружины равна Определите силу реакции стержня, действующую на массу сразу после того, как грузы отпустили. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шарики. Обоснуйте применимость законов, использованных при решении задачи.
Два тела массами и соединены невесомым недеформируемым стержнем. Груз присоединен при помощи горизонтальной пружины жесткостью к стене (см. рисунок). В начальный момент времени грузы удерживают так, что пружина сжата на величину Грузы отпускают, и они начинают двигаться поступательно. Найти силу, с которой стержень действует на груз сразу после того, как грузы отпустили. Коэффициент трения первого груза о поверхность равен а второго груза
Обоснуйте применимость законов, использованных при решении задачи.
Тележка массой 2 кг, прикреплённая к горизонтальной пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает свободные гармонические колебания (см. рисунок). Амплитуда колебаний тележки равна 0,1 м. Какова максимальная скорость тележки? Массой колёс можно пренебречь.
Груз подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно движется вниз с ускорением 2,5 м/с2, набирая скорость. Какова масса груза, если удлинение пружины постоянно и равно 1,5 см?
Груз массой соединён невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с бруском массой К этому бруску на лёгкой пружине жёсткостью подвешен второй такой же брусок. Длина нерастянутой пружины коэффициент трения груза о поверхность стола Определите длину пружины при движении брусков, считая, что при этом движении она постоянна. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень длиной Если к этому стержню подвесить груз массой на расстоянии от правой пружины, то стержень будет расположен горизонтально, и растяжения обеих пружин будут одинаковы (см. рисунок). Жесткость левой пружины в 2 раза меньше, чем правой. Чему равна масса стержня Сделайте рисунок с указанием используемых в решении сил. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает совершать гармонические колебания, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось В таблице приведены значения координаты груза в различные моменты времени Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.
| с | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 |
| см | 2,0 | 1,4 | 0,0 | −1,4 | −2,0 | −1,4 | 0,0 | 1,4 | 2,0 |
1) Период колебаний груза равен
2) Частота колебаний груза равна
3) В момент времени модуль ускорения груза минимален.
4) В момент времени модуль силы, с которой пружина действует на груз, максимален.
5) В момент времени кинетическая энергия груза минимальна.
Ответ:
Ученику необходимо на опыте выяснить, зависит ли частота свободных колебаний пружинного маятника от объёма груза. У него имеется пять пружинных маятников, характеристики которых приведены в таблице. Какие два маятника необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование?
| № маятника | Жёсткость пружины, Н/м | Объём груза, см | Масса груза, г |
| 1 | 40 | 30 | 100 |
| 2 | 60 | 60 | 200 |
| 3 | 60 | 30 | 100 |
| 4 | 80 | 30 | 100 |
| 5 | 60 | 80 | 200 |
Запишите в ответе номера выбранных маятников.
Ответ:
Тележка массой прикреплённая к горизонтальной пружине жёсткостью совершает свободные гармонические колебания (см. рисунок). Максимальная скорость тележки равна Какова амплитуда колебаний тележки? Массой колёс пренебречь.
Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 50 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо этой пружины, чтобы период свободных вертикальных колебаний этого груза стал в 2 раза меньше?
Ответ: Н/м
На столе лежит шайба массой скрепленная легкой пружиной с другой такой же шайбой. На гладкой поверхности верхней шайбы покоится груз массой В начальный момент времени коротким ударом с помощью горизонтальной силы груз сбивают с верхней шайбы. Верхняя шайба начинает двигаться вертикально вверх. При каких значениях в процессе этого движения нижняя шайба оторвется от стола? Обоснуйте применимость законов, использованных для решения задачи.
Небольшой брусок массой скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, абсолютно неупруго сталкивается с неподвижным телом массой При дальнейшем поступательном движении тела налетают на недеформированную пружину, одним концом прикреплённую к стене (см. рисунок). Через какое время после абсолютно неупругого удара бруски вернутся в точку столкновения? Скорость движения бруска до столкновения жёсткость пружины а расстояние от точки столкновения до пружины Обоснуйте применимость законов, использованных при решении задачи.
Потенциальная энергия. Потенциальная энергия тел вблизи поверхности Земли. Потенциальная энергия упруго деформированной пружины.