Пружина

Все теги
Сложность 1 – 10
Решение
116 задач
#447 · Сложность 2/10 · Тип 6 · ФИПИ

Груз изоб­ра­жён­но­го на ри­сун­ке пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка со­вер­ша­ет за­ту­ха­ю­щие гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния меж­ду точ­ка­ми 1 и 3. Как ме­ня­ет­ся уско­ре­ние гру­за и жест­кость пру­жи­ны при дви­же­нии гру­за ма­ят­ни­ка от точ­ки 1 к точ­ке 2?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

  1. уве­ли­чи­ва­ет­ся
  2. умень­ша­ет­ся
  3. не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

Уско­ре­ние гру­за Жест­кость пру­жи­ны
 
#467 · Сложность 3/10 · Тип 2306 · ФИПИ

Ма­лень­кая шай­ба мас­сы спо­соб­ная пе­ре­ме­щать­ся вдоль глад­ко­го стерж­ня, на­хо­дит­ся на по­верх­но­сти го­ри­зон­таль­но­го дис­ка, рав­но­мер­но вра­ща­ю­ще­го­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью на рас­сто­я­нии от оси с ко­то­рой шай­ба со­еди­не­на лёг­кой не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жин­кой жёст­ко­сти (см. ри­су­нок). Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду шай­бой и дис­ком — Как толь­ко уг­ло­вая ско­рость на­чи­на­ет мед­лен­но и плав­но воз­рас­тать, шай­ба на­чи­на­ет сме­щать­ся. При уг­ло­вой ско­ро­сти рас­сто­я­ние до оси ста­ло при этом диск стал вновь вра­щать­ся рав­но­мер­но.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их мож­но рас­счи­тать. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ
A) мо­дуль уско­ре­ния шай­бы, на­хо­дя­щей­ся на рас­сто­я­нии от оси вра­ще­ния
Б) ки­не­ти­че­ская энер­гия шай­бы, на­хо­дя­щей­ся на рас­сто­я­нии от оси вра­ще­ния
ФОР­МУ­ЛЫ
1)
2)
3)
4)
От­вет:
А Б
 
#468 · Сложность 3/10 · Тип 2306 · ФИПИ

Ма­лень­кая шай­ба мас­сы спо­соб­ная пе­ре­ме­щать­ся вдоль глад­ко­го стерж­ня, на­хо­дит­ся на по­верх­но­сти го­ри­зон­таль­но­го дис­ка, рав­но­мер­но вра­ща­ю­ще­го­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью на рас­сто­я­нии от оси с ко­то­рой шай­ба со­еди­не­на лёг­кой не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жин­кой жёст­ко­сти (см. ри­су­нок). Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду шай­бой и дис­ком — Как толь­ко уг­ло­вая ско­рость на­чи­на­ет мед­лен­но и плав­но воз­рас­тать, шай­ба на­чи­на­ет сме­щать­ся. При уг­ло­вой ско­ро­сти рас­сто­я­ние до оси ста­ло при этом диск стал вновь вра­щать­ся рав­но­мер­но.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их мож­но рас­счи­тать. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ
A) мо­дуль ско­ро­сти шай­бы, на­хо­дя­щей­ся на рас­сто­я­нии от оси вра­ще­ния
Б) мо­дуль рав­но­дей­ству­ю­щей сил, дей­ству­ю­щих на шай­бу на рас­сто­я­нии
ФОР­МУ­ЛЫ
1)
2)
3)
4)
От­вет:
А Б
 
#512 · Сложность 2/10 · Тип 2306 · ФИПИ

Один ко­нец лёг­кой пру­жи­ны жёст­ко­стью при­креп­лён к брус­ку, а дру­гой за­креп­лён не­по­движ­но. Бру­сок сколь­зит по го­ри­зон­таль­ной на­прав­ля­ю­щей так, что его ко­ор­ди­на­та из­ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем по за­ко­ну

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми их за­ви­си­мость от вре­ме­ни.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ
A) ки­не­ти­че­ская энер­гия брус­ка
Б) про­ек­ция уско­ре­ния брус­ка на ось
ФОР­МУ­ЛЫ
1)
2)
3)
4)
От­вет:
А Б
 
#513 · Сложность 5/10 · Тип 2306 · Лисаков

Не­ве­со­мая пру­жи­на с ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти при­креп­ле­на верх­ним кон­цом к по­тол­ку (см. ри­су­нок). К ниж­не­му кон­цу пру­жи­ны при­креп­ля­ют груз мас­сой и осто­рож­но от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти в мо­мент вре­ме­ни На­чи­на­ют­ся гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с цик­ли­че­ской ча­сто­той Уро­вень от­сче­та по­тен­ци­аль­ной энер­гии вза­и­мо­дей­ствия гру­за с Зем­лей при­нять за на­чаль­ное по­ло­же­ние.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми их за­ви­си­мость от вре­ме­ни.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ
A) энер­гия упру­гой де­фор­ма­ции пру­жи­ны
Б) по­тен­ци­аль­ная энер­гия вза­и­мо­дей­ствия гру­за с Зем­лей
ФОР­МУ­ЛЫ
1)
2)
3)
4)
От­вет:
А Б
 
#514 · Сложность 6/10 · Тип 2306 · Лисаков

Не­ве­со­мая пру­жи­на с ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти при­креп­ле­на верх­ним кон­цом к по­тол­ку (см. ри­су­нок). К ниж­не­му кон­цу пру­жи­ны при­креп­ля­ют груз мас­сой и осто­рож­но от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти в мо­мент вре­ме­ни На­чи­на­ют­ся гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с цик­ли­че­ской ча­сто­той Уро­вень от­сче­та по­тен­ци­аль­ной энер­гии вза­и­мо­дей­ствия гру­за с Зем­лей при­нять за на­чаль­ное по­ло­же­ние.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми их за­ви­си­мость от вре­ме­ни.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ
A) пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ос­цил­ля­то­ра
Б) ки­не­ти­че­ская энер­гия гру­за
ФОР­МУ­ЛЫ
1)
2)
3)
4)
От­вет:
А Б
 
#573 · Сложность 7/10 · Тип 26 · ДВИ физфак МГУ

Бру­сок мас­сы удер­жи­ва­ет­ся на глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти с уг­лом на­кло­на при по­мо­щи пру­жи­ны жест­ко­стью как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Вто­рой бру­сок мас­сы ко­то­рый на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии от пер­во­го выше по на­клон­ной плос­ко­сти, со­скаль­зы­ва­ет вниз без на­чаль­ной ско­ро­сти. По­сле аб­со­лют­но не­упру­го­го со­уда­ре­ния двух брус­ков мак­си­маль­ное сжа­тие пру­жи­ны со­ста­ви­ло Пре­не­бре­гая на­чаль­ной де­фор­ма­ци­ей пру­жи­ны, най­ди­те жест­кость Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

#650 · Сложность 8/10 · Тип 26 · ФИПИ

К од­но­му кон­цу лег­кой пру­жи­ны жест­ко­стью при­креп­лен мас­сив­ный груз, ле­жа­щий на го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, дру­гой ко­нец пру­жи­ны за­креп­лен не­по­движ­но (см. ри­су­нок). Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния гру­за по плос­ко­сти Груз сме­ща­ют по го­ри­зон­та­ли, рас­тя­ги­вая пру­жи­ну, за­тем от­пус­ка­ют с на­чаль­ной ско­ро­стью, рав­ной нулю. Груз дви­жет­ся в од­ном на­прав­ле­нии и за­тем оста­нав­ли­ва­ет­ся в по­ло­же­нии, в ко­то­ром пру­жи­на уже сжа­та. Мак­си­маль­ное рас­тя­же­ние пру­жи­ны, при ко­то­ром груз дви­жет­ся та­ким об­ра­зом, рав­но Най­ди­те мас­су гру­за.

#724 · Сложность 2/10 · Тип 4 · ФИПИ

Груз, под­ве­шен­ный на лёг­кой пру­жи­не жёст­ко­стью со­вер­ша­ет сво­бод­ные вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Пру­жи­ну ка­кой жёст­ко­сти надо взять вме­сто пер­вой пру­жи­ны, что­бы пе­ри­од сво­бод­ных ко­ле­ба­ний это­го гру­за стал в 2 раза мень­ше?

От­вет:

#729 · Сложность 2/10 · Тип 4 · ФИПИ

Пе­ри­од гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний мас­сив­но­го гру­за на лёг­кой пру­жи­не ра­вен В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни ки­не­ти­че­ская энер­гия гру­за до­сти­га­ет мак­си­му­ма. Че­рез ка­кое ми­ни­маль­ное вре­мя ки­не­ти­че­ская энер­гия гру­за до­стиг­нет ми­ни­му­ма?

От­вет: с

#809 · Сложность 2/10 · Тип 20 · ФИПИ

Уче­ни­ку не­об­хо­ди­мо на опы­те об­на­ру­жить за­ви­си­мость пе­ри­о­да сво­бод­ных ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка от мас­сы гру­за. У него име­ет­ся пять пру­жин­ных ма­ят­ни­ков, ха­рак­те­ри­сти­ки ко­то­рых при­ве­де­ны в та­бли­це. Ка­кие два ма­ят­ни­ка не­об­хо­ди­мо взять уче­ни­ку, что­бы про­ве­сти дан­ное ис­сле­до­ва­ние? Гру­зы сплош­ные.

№ ма­ят­ни­ка Жёст­кость пру­жи­ны, Н/м Объ­ём гру­за, см3 Ма­те­ри­ал, из ко­то­ро­го сде­лан груз
1 40 30 алю­ми­ний
2 60 60 алю­ми­ний
3 40 30 медь
4 10 30 алю­ми­ний
5 10 60 медь

За­пи­ши­те в от­ве­те но­ме­ра вы­бран­ных ма­ят­ни­ков.

От­вет:

#814 · Сложность 9/10 · Бауман

Про­вод­ник мас­сой и дли­ной под­ве­шен к ди­элек­три­ку с по­мо­щью двух оди­на­ко­вых про­во­дя­щих пру­жин об­щей жест­ко­стью Од­но­род­ное маг­нит­ное поле с ин­дук­ци­ей на­прав­ле­но пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти чер­те­жа. К верх­ним кон­цам пру­жи­ны при­со­еди­нен кон­ден­са­тор ем­ко­стью Пре­не­бре­гая со­про­тив­ле­ни­ем, соб­ствен­ной ин­дук­тив­но­стью и ем­ко­стью про­вод­ни­ков, опре­де­лить пе­ри­од ко­ле­ба­ний си­сте­мы в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти.

#815 · Сложность 4/10 · Тип 22 · ФИПИ

В со­су­де (см. рис.) на­хо­дит­ся си­сте­ма тел, со­сто­я­щая из бло­ка с пе­ре­ки­ну­той че­рез него ни­тью, к кон­цам ко­то­рой при­вя­за­ны тело объ­емом и пру­жи­на жест­ко­стью Ниж­ний ко­нец пру­жи­ны при­креп­лен ко дну со­су­да. На ка­кую ве­ли­чи­ну из­ме­нит­ся сила на­тя­же­ния нити, дей­ству­ю­щая на пру­жи­ну, если эту си­сте­му це­ли­ком по­гру­зить в жид­кость плот­но­стью Счи­тать, что тре­ние в оси бло­ка от­сут­ству­ет.

#824 · Сложность 6/10 · Тип 26 · Бауман

Глад­кий лег­кий го­ри­зон­таль­ный стер­жень мо­жет вра­щать­ся без тре­ния во­круг вер­ти­каль­ной оси, про­хо­дя­щей че­рез его ко­нец На стерж­не на­хо­дит­ся не­боль­шое тело мас­сой со­еди­нен­ное не­ве­со­мой пру­жи­ной дли­ной с кон­цом Ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти пру­жи­ны ра­вен Ка­кую ра­бо­ту надо со­вер­шить, что­бы эту си­сте­му мед­лен­но рас­кру­тить до уг­ло­вой ско­ро­сти

#863 · Сложность 6/10 · Тип 25 · ФИПИ

По пря­мо­му го­ри­зон­таль­но­му про­вод­ни­ку дли­ны с пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния 1,25·10–5 м2, под­ве­шен­но­му с по­мо­щью двух оди­на­ко­вых не­ве­со­мых пру­жи­нок с ко­эф­фи­ци­ен­та­ми упру­го­сти те­чёт элек­три­че­ский ток При вклю­че­нии вер­ти­каль­но­го маг­нит­но­го поля с ин­дук­ци­ей про­вод­ник от­кло­нил­ся от ис­ход­но­го по­ло­же­ния так, что оси пру­жи­нок со­став­ля­ют с вер­ти­ка­лью угол (см. ри­су­нок). Аб­со­лют­ное удли­не­ние каж­дой из пру­жи­нок при этом со­став­ля­ет 7·10–3 м. Най­ди­те силу тока в про­во­де. (Плот­ность ма­те­ри­а­ла про­вод­ни­ка 8·103 кг/м3.)

#883 · Сложность 7/10 · Тип 26 · Бауман

Ша­рик (ма­те­ри­аль­ная точ­ка) мас­сой со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­дой на пру­жи­не с жест­ко­стью На рас­сто­я­нии от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия уста­но­ви­ли мас­сив­ную сталь­ную пли­ту, от ко­то­рой ша­рик аб­со­лют­но упру­го от­ска­ки­ва­ет. Най­ти пе­ри­од ко­ле­ба­ния в этом слу­чае.

#888 · Сложность 7/10 · Тип 26 · МГУ

Лест­ни­ца со­сто­ит из трех оди­на­ко­вых глад­ких сту­пе­нек ши­ри­ны и та­кой же вы­со­ты. На верх­ней сту­пень­ке рас­по­ло­же­на в плос­ко­сти ри­сун­ка не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью пра­вым кон­цом при­креп­лен­ная к не­по­движ­ной стен­ке, а ле­вым упи­ра­ю­ща­я­ся в ле­жа­щий на сту­пень­ке ма­лень­кий ша­рик мас­сой Ша­рик сдви­га­ют впра­во, сжи­мая пру­жи­ну, по­сле чего от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти. До ка­кой мак­си­маль­ной ве­ли­чи­ны мож­но сжать пру­жи­ну, что­бы вы­пу­щен­ный ша­рик по од­но­му разу кос­нул­ся сред­ней и ниж­ней сту­пе­нек? Удар ша­ри­ка о сту­пень­ку счи­тать аб­со­лют­но упру­гим, тре­ние и со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

#893 · Сложность 7/10 · Тип 24 · МГУ

В вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ном ци­лин­дри­че­ском со­су­де под порш­нем ве­сом со­дер­жит­ся иде­аль­ный од­но­атом­ный газ. Меж­ду порш­нем и не­по­движ­ной опо­рой рас­по­ла­га­ет­ся пру­жи­на, жест­кость ко­то­рой Рас­сто­я­ние меж­ду порш­нем и дном со­су­да при этом пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ла нуж­но со­об­щить газу, что­бы пор­шень пе­ре­ме­стил­ся на рас­сто­я­ние Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать.

#959 · Сложность 5/10 · Тип 22 · ФИПИ

Груз, под­ве­шен­ный на пру­жи­не жёст­ко­стью от­кло­ни­ли от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и от­пу­сти­ли, в ре­зуль­та­те чего он на­чал со­вер­шать ко­ле­ба­ния вдоль вер­ти­каль­ной оси В та­бли­це при­ве­де­ны из­ме­не­ния ко­ор­ди­на­ты гру­за с те­че­ни­ем вре­ме­ни

с 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
см 20 14,2 0 −14,2 −20 −14,2 0 14,2 20 14,2

Опре­де­ли­те ки­не­ти­че­скую энер­гию гру­за в мо­мент вре­ме­ни

#964 · Сложность 6/10 · Тип 26 · Бауман

При­креп­лен­ный к вер­ти­каль­ной пру­жи­не груз мед­лен­но опус­ка­ют до по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, при­чем пру­жи­на рас­тя­ги­ва­ет­ся на дли­ну На сколь­ко рас­тя­нет­ся пру­жи­на, если тому же гру­зу предо­ста­вить воз­мож­ность па­дать сво­бод­но с та­ко­го по­ло­же­ния, при ко­то­ром пру­жи­на не рас­тя­ну­та? Ка­кой мак­си­маль­ной ско­ро­сти до­стиг­нет при этом груз? Мас­сой пру­жи­ны пре­не­бречь.

#987 · Сложность 8/10 · Тип 26 · Чешев

Груз урав­но­ве­шен на чаш­ке пру­жин­ных ве­сов, при этом в пру­жи­не за­па­се­на по­тен­ци­аль­ная энер­гия де­фор­ма­ции На чаш­ку ве­сов по­ста­ви­ли до­пол­ни­тель­ную гирю, так что мас­са но­во­го гру­за ста­ла в три раза боль­ше пер­во­на­чаль­ной.

1) Во сколь­ко раз ве­ли­чи­на мак­си­маль­но­го уско­ре­ния во вре­мя воз­ник­ших ко­ле­ба­ний от­ли­ча­ет­ся от уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния

2) С ка­ким по ве­ли­чи­не уско­ре­ни­ем дви­жет­ся груз в мо­мент, ко­гда его ки­не­ти­че­ская энер­гия За­ту­ха­ни­ем ко­ле­ба­ний пре­не­бречь.

#990 · Сложность 6/10 · Тип 26 · Савченко

Тела мас­сы и со­еди­не­ны пру­жи­ной жест­ко­сти На тело мас­сы дей­ству­ет по­сто­ян­ная сила на­прав­лен­ная вдоль пру­жи­ны к телу мас­сы Най­ди­те, на сколь­ко сжа­та пру­жи­на, если ни­ка­ких дру­гих внеш­них сил нет, а ко­ле­ба­ния уже пре­кра­ти­лись. Ка­ким бу­дет уско­ре­ние тел сра­зу же по­сле пре­кра­ще­ния дей­ствия силы

#994 · Сложность 6/10 · Тип 26 · МГУ

На глад­ком сто­ле по­ко­ит­ся бру­сок мас­сой при­креп­лен­ный пру­жи­ной жест­ко­сти к сте­не. В бру­сок уда­ря­ет­ся ша­рик мас­сой дви­жу­щий­ся по сто­лу со ско­ро­стью на­прав­лен­ной вдоль пру­жи­ны. Счи­тая со­уда­ре­ние ша­ри­ка и брус­ка упру­гим, най­ти ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний брус­ка по­сле уда­ра.

#1001 · Сложность 6/10 · Тип 26 · МГУ

Два тела, ко­то­рые пер­во­на­чаль­но по­ко­и­лись на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, рас­тал­ки­ва­ют­ся за­жа­той меж­ду ними пру­жи­ной и на­чи­на­ют дви­гать­ся по­сту­па­тель­но со ско­ро­стя­ми и Вы­чис­лить энер­гию ко­то­рая была за­па­се­на в пру­жи­не, если из­вест­но, что сум­мар­ная мас­са обо­их тел Пру­жи­на не­ве­со­ма. Тре­ние от­сут­ству­ет.

#1002 · Сложность 6/10 · Тип 26 · МГУ

Меж­ду дву­мя ку­би­ка­ми с мас­са­ми и на­хо­дит­ся сжа­тая пру­жи­на. Если ку­бик с мас­сой удер­жи­вать на ме­сте, а дру­гой осво­бо­дить, то он от­ле­та­ет со ско­ро­стью С ка­кой ско­ро­стью бу­дет дви­гать­ся ку­бик мас­сы если оба ку­би­ка осво­бо­дить од­но­вре­мен­но? Де­фор­ма­ция пру­жи­ны оди­на­ко­ва в обо­их слу­ча­ях. Тре­ни­ем и мас­сой пру­жи­ны пре­не­бречь.

#1022 · Сложность 7/10 · Тип 26 · Бауман

На вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ной пру­жи­не с ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти под­ве­шен груз мас­сой Гру­зу со­об­ща­ют на­чаль­ную ско­рость на­прав­лен­ную вер­ти­каль­но вниз. Опре­де­лить пе­ри­од и ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний гру­за.

#1023 · Сложность 7/10 · Тип 26 · МГУ

Гиря мас­сой под­ве­шен­ная на пру­жи­не, со­вер­ша­ет вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­дой и пе­ри­о­дом Опре­де­лить силу на­тя­же­ния пру­жи­ны в мо­мент, ко­гда гиря до­сти­га­ет ниж­ней точ­ки. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

#1024 · Сложность 6/10 · Тип 26 · МГУ

Тело мас­сой на­де­тое на глад­кий го­ри­зон­таль­ный стер­жень, свя­за­но пру­жи­ной с не­по­движ­ной стен­кой. В это тело по­па­да­ет и за­стре­ва­ет в нем пуля мас­сой ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью на­прав­лен­ной вдоль стерж­ня. Тело вме­сте с за­стряв­шей в нем пу­лей на­чи­на­ет ко­ле­бать­ся с ам­пли­ту­дой Най­ти пе­ри­од ко­ле­ба­ний тела.

#1025 · Сложность 6/10 · Тип 26 · МГУ

Тело мас­сой на­де­тое на глад­кий го­ри­зон­таль­ный стер­жень, со­вер­ша­ет сво­бод­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния под дей­стви­ем пру­жи­ны. Ка­ко­ва пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ко­ле­ба­ний если ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний а мак­си­маль­ное уско­ре­ние тела в про­цес­се ко­ле­ба­ний

#1035 · Сложность 4/10 · Тип 22 · Бауман

Не­по­движ­ный груз, под­ве­шен­ный на пру­жи­не, рас­тя­ги­ва­ет ее, на­хо­дясь в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия, на дли­ну Най­ти пе­ри­од соб­ствен­ных ко­ле­ба­ний

#1044 · Сложность 8/10 · Тип 26 · ФФ

Бру­сок 1 мас­сы свя­зан с гру­зом 2 мас­сы ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­ве­со­мый блок на краю сто­ла. Тре­ния в оси бло­ка нет, а ко­эф­фи­ци­ент силы тре­ния сколь­же­ния брус­ка по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла ра­вен Один ко­нец не­ве­со­мой го­ри­зон­таль­ной пру­жин­ки жест­ко­сти со­еди­нен с не­по­движ­ной стой­кой на краю сто­ла, а дру­гой — с брус­ком. Бру­сок вна­ча­ле удер­жи­ва­ют в та­ком по­ло­же­нии, что пру­жин­ка не де­фор­ми­ро­ва­на, а за­тем от­пус­ка­ют. Най­ти мак­си­маль­ную ве­ли­чи­ну ско­ро­сти дви­же­ния брус­ка по по­верх­но­сти сто­ла.

#1046 · Сложность 7/10 · Тип 26 · ФФ

На го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла ле­жит ку­бик мас­сы к ко­то­ро­му при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жин­ка жест­ко­сти К верх­не­му кон­цу пру­жин­ки при­креп­лен вто­рой та­кой же ку­бик. Ку­би­ки свя­за­ны ни­тью так, что ось сжа­той пру­жин­ки вер­ти­каль­на. При ка­ких зна­че­ни­ях на­чаль­ной де­фор­ма­ции пру­жин­ки ниж­ний ку­бик по­сле пе­ре­жи­га­ния нити под­ско­чит вверх?

#1048 · Сложность 7/10 · Тип 26 · МГУ

Два ша­ри­ка мас­са­ми и по­ко­я­щи­е­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, свя­за­ны пру­жи­ной дли­ной и жест­ко­стью Ша­ри­ку мас­сой со­об­щи­ли ско­рость в на­прав­ле­нии от ша­ри­ка мас­сой вдоль ли­нии, со­еди­ня­ю­щей их цен­тры. На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние уда­лят­ся ша­ри­ки друг от дру­га?

#1103 · Сложность 6/10 · Тип 26 · МГУ

Ша­рик мас­сой при­креп­лен к не­по­движ­ным стен­кам тре­мя пру­жи­на­ми, две из ко­то­рых име­ют жест­кость а тре­тья — Ша­рик мо­жет дви­гать­ся толь­ко по­сту­па­тель­но вдоль го­ри­зон­таль­ной оси. Пру­жи­ны не­ве­со­мы и в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия не на­пря­же­ны. Ша­ри­ку со­об­ща­ют ско­рость Най­ти ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний ша­ри­ка. Силу тя­же­сти не учи­ты­вать.

#1158 · Сложность 6/10 · Тип 26 · ФИПИ

Пру­жин­ное ру­жье на­кло­не­но под уг­лом к го­ри­зон­ту. Энер­гия сжа­той пру­жи­ны рав­на При вы­стре­ле ша­рик мас­сой про­хо­дит по ство­лу ру­жья рас­сто­я­ние вы­ле­та­ет и па­да­ет на рас­сто­я­нии от дула ру­жья в точ­ке на­хо­дя­щей­ся на од­ной вы­со­те с ду­лом (см. ри­су­нок). Най­ди­те рас­сто­я­ние Тре­ни­ем в ство­ле и со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

#1185 · Сложность 6/10 · Тип 24 · МГУ

Го­ри­зон­таль­ная труб­ка пло­ща­дью се­че­ния от­кры­тая с двух кон­цов, за­креп­ле­на не­по­движ­но. В ней на­хо­дят­ся два порш­ня, один из ко­то­рых со­еди­нен пру­жи­ной жест­ко­стью с не­по­движ­ной стен­кой. В ис­ход­ном со­сто­я­нии дав­ле­ние воз­ду­ха меж­ду порш­ня­ми рав­но ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на и рас­сто­я­ние меж­ду порш­ня­ми рав­но Пра­вый пор­шень мед­лен­но пе­ре­ме­сти­ли впра­во на рас­сто­я­ние Ка­кое дав­ле­ние воз­ду­ха уста­но­ви­лось при этом меж­ду порш­ня­ми? Тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха счи­тать по­сто­ян­ной, тре­ни­ем пре­не­бречь.

#1199 · Сложность 9/10 · Бауман

Груз мас­сой ле­жит на го­ри­зон­таль­ном плос­ком сто­ле, вра­ща­ю­щем­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси, к ко­то­рой он при­креп­лен с по­мо­щью не­ве­со­мой пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии дли­ной и жест­ко­стью Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду сто­лом и гру­зом Опре­де­лить, на ка­ком рас­сто­я­нии мо­жет на­хо­дить­ся груз от оси вра­ще­ния.

#1219 · Сложность 7/10 · Тип 26 · ДВИ физфак МГУ

Глад­кая на­клон­ная плос­кость об­ра­зу­ет угол с го­ри­зон­том. На плос­ко­сти ле­жит дос­ка мас­сой ниж­ний ко­нец ко­то­рой упи­ра­ет­ся тор­цом в лёг­кую пру­жи­ну, за­креп­лён­ную у осно­ва­ния на­клон­ной плос­ко­сти (см. ри­су­нок). Жёст­кость пру­жи­ны На дос­ке на­хо­дит­ся ку­бик мас­сой Дос­ку плав­но сме­ща­ют вниз вдоль на­клон­ной плос­ко­сти, сжи­мая пру­жи­ну, и от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти. Най­ти наи­боль­шее сме­ще­ние дос­ки, при ко­то­ром ку­бик не бу­дет сколь­зить по дос­ке во вре­мя воз­ник­ших в си­сте­ме ко­ле­ба­ний. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду дос­кой и ку­би­ком

#1254 · Сложность 3/10 · Тип 5 · ФИПИ

Не­боль­шой груз, по­ко­я­щий­ся на глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле, со­еди­нён пру­жи­ной со стен­кой. Груз не­мно­го сме­ща­ют от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия вдоль оси пру­жи­ны и от­пус­ка­ют из со­сто­я­ния по­коя, по­сле чего он на­чи­на­ет ко­ле­бать­ся, дви­га­ясь вдоль оси пру­жи­ны, вдоль ко­то­рой на­прав­ле­на ось В та­бли­це при­ве­де­ны зна­че­ния ко­ор­ди­на­ты гру­за в раз­лич­ные мо­мен­ты вре­ме­ни Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о ре­зуль­та­тах это­го опы­та на осно­ва­нии дан­ных, со­дер­жа­щих­ся в та­бли­це.

с 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
см 4,0 2,8 0,0 −2,8 −4,0 −2,8 0,0 2,8 4,0

1) В мо­мент вре­ме­ни мо­дуль уско­ре­ния гру­за ми­ни­ма­лен.
2) Пе­ри­од ко­ле­ба­ний гру­за ра­вен
3) Ча­сто­та ко­ле­ба­ний гру­за рав­на
4) В мо­мент вре­ме­ни ки­не­ти­че­ская энер­гия гру­за мак­си­маль­на.
5) Мо­ду­ли сил, с ко­то­ры­ми пру­жи­на дей­ству­ет на груз, в мо­мент вре­ме­ни и в мо­мент вре­ме­ни рав­ны.

От­вет:

#1283 · Сложность 6/10 · Тип 22 · Лисаков

Груз мас­сы при­креп­лен­ный пру­жи­ной жест­ко­сти к вер­ти­каль­ной оси, дви­жет­ся во­круг этой оси по окруж­но­сти с уг­ло­вой ско­ро­стью при­чем дли­на пру­жи­ны рав­на Ка­ко­ва дли­на не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны?

Показано 40 из 116